An analysis of the monthly incentives received by 5 salesmen shows that the mean and median of the incentives is $7,000. The only mode among the observations is $12,000. Incentives paid to each salesman were in full thousands. What is the difference between the highest and the lowest incentive received by the 5 salesmen in the month?
Solution
Correct Answer: Option D
এখানে ৫ জন সেলসম্যানের ইনসেন্টিভ বা উৎসাহ ভাতার হিসাব করা হচ্ছে (হাজার টাকায়)।
গড় (Mean) = 7,000 টাকা।
মধ্যক (Median) = 7,000 টাকা।
প্রচুরক (Mode) = 12,000 টাকা (একমাত্র প্রচুরক)।
ধরি, ৫ জনের প্রাপ্ত টাকা ছোট থেকে বড় ক্রমে: $a, b, c, d, e$।
১. যেহেতু মধ্যক 7, তাই মাঝখানের সংখ্যাটি $c = 7$।
২. গড় 7, তাই ৫ জনের মোট টাকা = 5 × 7 = 35 (হাজারে)।
৩. প্রচুরক 12 এবং এটি একমাত্র প্রচুরক। যেহেতু ক্রমটি ছোট থেকে বড় সাজানো এবং মধ্যক 7, তাই 12 সংখ্যাটি অবশ্যই 7-এর ডানে থাকবে এবং অন্তত দুবার থাকবে। অর্থাৎ, $d = 12, e = 12$।
এখন আমাদের কাছে আছে: $a, b, 7, 12, 12$
এদের যোগফল = $a + b + 7 + 12 + 12 = 35$
বা, $a + b + 31 = 35$
বা, $a + b = 4$
$a$ এবং $b$ হাজার এককে পূর্ণসংখ্যা হতে হবে এবং $a \le b < 7$ হতে হবে। আবার 12 একমাত্র প্রচুরক হওয়ায় অন্য কোনো সংখ্যা দুবার রিপিট হতে পারবে না।
$a + b = 4$ হওয়ার উপায়গুলো হলো:
(i) 2 + 2 (কিন্তু এটি হলে 2 ও একটি প্রচুরক হয়ে যাবে, যা শর্তবিরোধী)
(ii) 1 + 3 (এটি গ্রহণযোগ্য)
সুতরাং সংখ্যাগুলো হলো: 1, 3, 7, 12, 12।
সর্বোচ্চ ইনসেন্টিভ = 12,000 টাকা।
সর্বনিম্ন ইনসেন্টিভ = 1,000 টাকা।
পার্থক্য = 12,000 - 1,000 = 11,000 টাকা।
গড় (Mean) = 7,000 টাকা।
মধ্যক (Median) = 7,000 টাকা।
প্রচুরক (Mode) = 12,000 টাকা (একমাত্র প্রচুরক)।
ধরি, ৫ জনের প্রাপ্ত টাকা ছোট থেকে বড় ক্রমে: $a, b, c, d, e$।
১. যেহেতু মধ্যক 7, তাই মাঝখানের সংখ্যাটি $c = 7$।
২. গড় 7, তাই ৫ জনের মোট টাকা = 5 × 7 = 35 (হাজারে)।
৩. প্রচুরক 12 এবং এটি একমাত্র প্রচুরক। যেহেতু ক্রমটি ছোট থেকে বড় সাজানো এবং মধ্যক 7, তাই 12 সংখ্যাটি অবশ্যই 7-এর ডানে থাকবে এবং অন্তত দুবার থাকবে। অর্থাৎ, $d = 12, e = 12$।
এখন আমাদের কাছে আছে: $a, b, 7, 12, 12$
এদের যোগফল = $a + b + 7 + 12 + 12 = 35$
বা, $a + b + 31 = 35$
বা, $a + b = 4$
$a$ এবং $b$ হাজার এককে পূর্ণসংখ্যা হতে হবে এবং $a \le b < 7$ হতে হবে। আবার 12 একমাত্র প্রচুরক হওয়ায় অন্য কোনো সংখ্যা দুবার রিপিট হতে পারবে না।
$a + b = 4$ হওয়ার উপায়গুলো হলো:
(i) 2 + 2 (কিন্তু এটি হলে 2 ও একটি প্রচুরক হয়ে যাবে, যা শর্তবিরোধী)
(ii) 1 + 3 (এটি গ্রহণযোগ্য)
সুতরাং সংখ্যাগুলো হলো: 1, 3, 7, 12, 12।
সর্বোচ্চ ইনসেন্টিভ = 12,000 টাকা।
সর্বনিম্ন ইনসেন্টিভ = 1,000 টাকা।
পার্থক্য = 12,000 - 1,000 = 11,000 টাকা।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions