An analysis of the monthly incentives received by 5 salesmen shows that the mean and median of the incentives is $7,000. The only mode among the observations is $12,000. Incentives paid to each salesman were in full thousands. What is the difference between the highest and the lowest incentive received by the 5 salesmen in the month?
Solution
Correct Answer: Option D
এখানে ৫ জন সেলসম্যানের ইনসেন্টিভ বা উৎসাহ ভাতার হিসাব করা হচ্ছে (হাজার টাকায়)।
গড় (Mean) = 7,000 টাকা।
মধ্যক (Median) = 7,000 টাকা।
প্রচুরক (Mode) = 12,000 টাকা (একমাত্র প্রচুরক)।
ধরি, ৫ জনের প্রাপ্ত টাকা ছোট থেকে বড় ক্রমে: $a, b, c, d, e$।
১. যেহেতু মধ্যক 7, তাই মাঝখানের সংখ্যাটি $c = 7$।
২. গড় 7, তাই ৫ জনের মোট টাকা = 5 × 7 = 35 (হাজারে)।
৩. প্রচুরক 12 এবং এটি একমাত্র প্রচুরক। যেহেতু ক্রমটি ছোট থেকে বড় সাজানো এবং মধ্যক 7, তাই 12 সংখ্যাটি অবশ্যই 7-এর ডানে থাকবে এবং অন্তত দুবার থাকবে। অর্থাৎ, $d = 12, e = 12$।
এখন আমাদের কাছে আছে: $a, b, 7, 12, 12$
এদের যোগফল = $a + b + 7 + 12 + 12 = 35$
বা, $a + b + 31 = 35$
বা, $a + b = 4$
$a$ এবং $b$ হাজার এককে পূর্ণসংখ্যা হতে হবে এবং $a \le b < 7$ হতে হবে। আবার 12 একমাত্র প্রচুরক হওয়ায় অন্য কোনো সংখ্যা দুবার রিপিট হতে পারবে না।
$a + b = 4$ হওয়ার উপায়গুলো হলো:
(i) 2 + 2 (কিন্তু এটি হলে 2 ও একটি প্রচুরক হয়ে যাবে, যা শর্তবিরোধী)
(ii) 1 + 3 (এটি গ্রহণযোগ্য)
সুতরাং সংখ্যাগুলো হলো: 1, 3, 7, 12, 12।
সর্বোচ্চ ইনসেন্টিভ = 12,000 টাকা।
সর্বনিম্ন ইনসেন্টিভ = 1,000 টাকা।
পার্থক্য = 12,000 - 1,000 = 11,000 টাকা।
গড় (Mean) = 7,000 টাকা।
মধ্যক (Median) = 7,000 টাকা।
প্রচুরক (Mode) = 12,000 টাকা (একমাত্র প্রচুরক)।
ধরি, ৫ জনের প্রাপ্ত টাকা ছোট থেকে বড় ক্রমে: $a, b, c, d, e$।
১. যেহেতু মধ্যক 7, তাই মাঝখানের সংখ্যাটি $c = 7$।
২. গড় 7, তাই ৫ জনের মোট টাকা = 5 × 7 = 35 (হাজারে)।
৩. প্রচুরক 12 এবং এটি একমাত্র প্রচুরক। যেহেতু ক্রমটি ছোট থেকে বড় সাজানো এবং মধ্যক 7, তাই 12 সংখ্যাটি অবশ্যই 7-এর ডানে থাকবে এবং অন্তত দুবার থাকবে। অর্থাৎ, $d = 12, e = 12$।
এখন আমাদের কাছে আছে: $a, b, 7, 12, 12$
এদের যোগফল = $a + b + 7 + 12 + 12 = 35$
বা, $a + b + 31 = 35$
বা, $a + b = 4$
$a$ এবং $b$ হাজার এককে পূর্ণসংখ্যা হতে হবে এবং $a \le b < 7$ হতে হবে। আবার 12 একমাত্র প্রচুরক হওয়ায় অন্য কোনো সংখ্যা দুবার রিপিট হতে পারবে না।
$a + b = 4$ হওয়ার উপায়গুলো হলো:
(i) 2 + 2 (কিন্তু এটি হলে 2 ও একটি প্রচুরক হয়ে যাবে, যা শর্তবিরোধী)
(ii) 1 + 3 (এটি গ্রহণযোগ্য)
সুতরাং সংখ্যাগুলো হলো: 1, 3, 7, 12, 12।
সর্বোচ্চ ইনসেন্টিভ = 12,000 টাকা।
সর্বনিম্ন ইনসেন্টিভ = 1,000 টাকা।
পার্থক্য = 12,000 - 1,000 = 11,000 টাকা।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সামাজিক স্তরবিন্যাস ও অসমতা:
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions