a+2ab=6 হলে ab=4 হলে 2/a+1/b=?

বিস্তারিত সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + 2ab = 6 ............(i)
ab = 4 ....................(ii)

(i) নং সমীকরণে ab এর মান বসিয়ে পাই,
a + 2(4) = 6
বা, a + 8 = 6
বা, a = 6 - 8
বা, a = -2

আবার, (ii) নং সমীকরণ হতে পাই,
ab = 4
বা, (-2)b = 4 [a এর মান বসিয়ে]
বা, b = ⁴⁄_-2
বা, b = -2

এখন প্রদত্ত রাশি,
= ²⁄_a + ¹⁄_b
= ²⁄_-2 + ¹⁄_-2
= -1 - ¹⁄₂
= ^{(-2 - 1)}⁄₂
= ^-3⁄₂

কিন্তু অপশনে সঠিক উত্তর ³⁄₂ দেওয়া আছে। সম্ভবত প্রশ্নে a - 2ab = 6 বা অন্য কোনো চিহ্নগত পার্থক্য থাকলে ধনাত্মক মান আসত। তবে প্রদত্ত সমীকরণ (a+2ab=6 এবং ab=4) অনুযায়ী সঠিক উত্তর -1.5 বা -³⁄₂ হয়।

বিকল্প চিন্তা (যদি প্রশ্নে 2/a + 1/b এর মান সরাসরি বের করতে হয়):
প্রদত্ত রাশি = ²⁄_a + ¹⁄_b
= ^{(2b + a)}⁄_ab
= ^{(a + 2b)}⁄_ab
এখানে a এবং b এর মান -2 বসালে,
= ^{(-2 + 2(-2))}⁄₄
= ^{(-2 - 4)}⁄₄ = ^-6⁄₄ = ^-3⁄₂
Note: প্রদত্ত তথ্যের ভিত্তিতে নেগেটিভ মান আসে, কিন্তু যেহেতু অপশনে পজিটিভ আছে এবং 'সঠিক উত্তর' ৩/২ নির্দেশ করা হয়েছে, তাই ধরে নেওয়া যায় উত্তরে বা প্রশ্নে টাইপিং মিসটেক থাকতে পারে।