দুইটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যার বর্গের অন্তর ১৯৭হলে, সংখ্যাদ্বয় কত?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, দুটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা যথাক্রমে $x$ এবং $(x + 1)$।
প্রশ্নমতে, সংখ্যা দুইটির বর্গের অন্তর ১৯৭।
অতএব,
$(x + 1)^2 - x^2 = 197$
বা, $(x^2 + 2x + 1) - x^2 = 197$ [সূত্র: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$]
বা, $x^2 + 2x + 1 - x^2 = 197$
বা, $2x + 1 = 197$
বা, $2x = 197 - 1$
বা, $2x = 196$
বা, $x = 196 / 2$
বা, $x = 98$
সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি = ৯৮
এবং বড় সংখ্যাটি = $x + 1$ = $98 + 1$ = ৯৯
নির্ণেয় সংখ্যাদ্বয় যথাক্রমে ৯৮ ও ৯৯।
শর্টকাট টেকনিক:
দুটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যার বর্গের অন্তর দেওয়া থাকলে সংখ্যা দুইটি বের করার সূত্র হলো:
বড় সংখ্যাটি = (বর্গের অন্তর + ১) ÷ ২
= $(197 + 1) / 2$
= $198 / 2$
= $99$
ছোট সংখ্যাটি = (বর্গের অন্তর - ১) ÷ ২
= $(197 - 1) / 2$
= $196 / 2$
= $98$
সুতরাং, সংখ্যাদ্বয় ৯৮ ও ৯৯।
প্রশ্নমতে, সংখ্যা দুইটির বর্গের অন্তর ১৯৭।
অতএব,
$(x + 1)^2 - x^2 = 197$
বা, $(x^2 + 2x + 1) - x^2 = 197$ [সূত্র: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$]
বা, $x^2 + 2x + 1 - x^2 = 197$
বা, $2x + 1 = 197$
বা, $2x = 197 - 1$
বা, $2x = 196$
বা, $x = 196 / 2$
বা, $x = 98$
সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি = ৯৮
এবং বড় সংখ্যাটি = $x + 1$ = $98 + 1$ = ৯৯
নির্ণেয় সংখ্যাদ্বয় যথাক্রমে ৯৮ ও ৯৯।
শর্টকাট টেকনিক:
দুটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যার বর্গের অন্তর দেওয়া থাকলে সংখ্যা দুইটি বের করার সূত্র হলো:
বড় সংখ্যাটি = (বর্গের অন্তর + ১) ÷ ২
= $(197 + 1) / 2$
= $198 / 2$
= $99$
ছোট সংখ্যাটি = (বর্গের অন্তর - ১) ÷ ২
= $(197 - 1) / 2$
= $196 / 2$
= $98$
সুতরাং, সংখ্যাদ্বয় ৯৮ ও ৯৯।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions