বিস্তারিত ব্যাখ্যা: ধরি, আসল = P এবং সময় = n শর্তমতে, সুদে-মূলে 'x' গুণ হলে, সুদ-আসল = Px অতএব, সুদ (I) = সুদ-আসল - আসল = Px - P = P(x - 1) আমরা জানি, সুদের হার, r = (I × 100) / (P × n) বা, r = {P(x - 1) × 100} / (P × n) বা, r = {(x - 1) / n} × 100 অর্থাৎ, সুদের হার = {(গুণ - ১) / সময়} × ১০০
শর্টকাট নিয়ম: পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য মনে রাখবেন, সুদে-মূলে যত গুণ বলা থাকবে, তার থেকে ১ বিয়োগ করে প্রদত্ত সময় দিয়ে ভাগ করবেন এবং শতকরা হিসাবের জন্য ১০০ দিয়ে গুণ করবেন। সূত্র: সুদের হার = {(গুণ - ১) / সময়} × ১০০
মনে করি, আসল (P) = ১০০ টাকা প্রশ্নমতে, ৫ বছরে সুদে-মূলে দ্বিগুণ হবে। সুতরাং, সুদ-আসল (A) = ১০০ × ২ = ২০০ টাকা ∴ সুদ (I) = সুদ-আসল - আসল = ২০০ - ১০০ = ১০০ টাকা সময় (n) = ৫ বছর
আমরা জানি, I = Pnr বা, ১০০ = ১০০ × ৫ × r বা, r = ১০০ / (১০০ × ৫) বা, r = ১/৫ বা, r = (১ × ২০) / (৫ × ২০) [হরকে ১০০ করার জন্য] বা, r = ২০/১০০ ∴ সুদের হার = ২০%
শহরটির বর্তমান জনসংখ্যা P =৬৪০০০০০ জন জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার r =২৫/১০০০ =১/৪০ সময় n = ২ বছর
আমরা জানি , C =P(১+r)n =৬৪০০০০০{১+(১/৪০)}² =৬৪০০০০০{(৪০+১)/৪০}² =৬৪০০০০০(৪১/৪০)² =৬৪০০০০০×(৪১×৪১)/(৪০×৪০) =৬৭২০০০ জন অতএব, ২ বছর পর শহরটির জনসংখ্যা =৬৭২৪০০০ জন ।
শর্টকাট টেকনিক: ১০% হারে ৩ বছরের জন্য ক্রমিক বৃদ্ধির হারটি হলো: ১ম বছর শেষে = ১১০% (বা ১.১ গুণ) ৩ বছর শেষে মোট পরিমাণ = আসল × ১.১ × ১.১ × ১.১ = ৮০০০ × ১.৩৩ ১ = ১০,৬৪৮ টাকা।
আমরা জানি, চক্রবৃদ্ধি মূলধনের ক্ষেত্রে, যেকোনো আসল টাকার n বছর শেষে সবৃদ্ধিমূল বা মোট পরিমাণ, C = P(1 + r)n এখানে, P = প্রাথমিক মূলধন বা আসল r = মুনাফার হার (দশমিকে বা ভগ্নাংশে) n = সময় (বছরে) সুতরাং, চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = সবৃদ্ধিমূল - প্রারম্ভিক মূলধন = C - P = P(1 + r)n - P অতএব, নির্ণেয় সূত্রটি হলো: P(1 + r)n - P
এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।
দেওয়া আছে, মুনাফার হার, r = ৮% = ৮/১০০ টাকা মনে করি, আসল, P = ১০০ টাকা শর্তমতে, সুদ (মুনাফা) আসলের সমান হবে। সুতরাং, মুনাফা, I = ১০০ টাকা সময়, n = ? আমরা জানি, সরল মুনাফার ক্ষেত্রে, I = Pnr বা, n = I / (Pr) বা, n = ১০০ / (১০০ × ৮/১০০) বা, n = ১০০ / ৮ বা, n = ২৫ / ২ বা, n = ১২(১/২) বছর।
শর্টকাট টেকনিক: মুনাফা যদি আসলের x গুণ হয় এবং হার r% হয়, তবে সময় (t) নির্ণয়ের সূত্র: t = (১০০ × x) / r এখানে, মুনাফা আসলের সমান, তাই x = ১ সময় = (১০০ × ১) / ৮ = ১০০ / ৮ = ১২.৫ বছর = ১২(১/২) বছর।
দেওয়া আছে, আসল, P = ১৩৫০ টাকা সুদ-আসল (A) = ১৬২০ টাকা মুনাফার হার, r = ৩(১/৩)% = (১০/৩)% = ১০ / (৩ × ১০০) = ১/৩০ সুতরাং, মুনাফা, I = A - P = ১৬২০ - ১৩৫০ = ২৭০ টাকা সময়, n = ? আমরা জানি, I = Pnr বা, n = I / (Pr) বা, n = ২৭০ / (১৩৫০ × ১/৩০) বা, n = ২৭০ / ৪৫ বা, n = ৬ সুতরাং, সময় = ৬ বছর।
দেওয়া আছে, আসল, P = ৯৬ টাকা সুদ, I = ১৮ টাকা সুদের হার, r = ৬(১/৪)% = (২৫/৪)% = ২৫ / (৪ × ১০০) = ১/১৬ সময়, n = ? আমরা জানি, I = Pnr বা, n = I / (Pr) বা, n = ১৮ / (৯৬ × ১/১৬) বা, n = ১৮ / ৬ বা, n = ৩ সুতরাং, সময় = ৩ বছর।
শর্টকাট হিসাব: সময় (n) = (সুদ × ১০০) / (আসল × সুদের হার) n = (১৮ × ১০০) / (৯৬ × ২৫/৪) n = (১৮ × ১০০ × ৪) / (৯৬ × ২৫) n = ৭২০০ / ২৪০০ n = ৩ বছর।
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৬.৫০ টাকা ১ টাকার ১ বছরের সুদ ৬.৫০/১০০ টাকা ১ টাকার ৬ বছরের সুদ (৬×৬.৫০)/১০০ টাকা ∴ ১০০০ টাকার ৬ বছরের সুদ (১০০০×৬×৬.৫০)/১০০ টাকা = ৩৯০ টাকা এখন, সুদ-আসল = সুদ + আসল = (৩৯০ + ১০০০) টাকা = ১৩৯০ টাকা
দেওয়া আছে, আসল, P = ৬০০ টাকা মুনাফার হার, r = ৫% = ৫/১০০ সময়, n = ৫ বছর মুনাফা, I = ? আমরা জানি, I = Pnr = ৬০০ × ৫ × (৫/১০০) = ৬ × ৫ × ৫ = ১৫০ টাকা আমরা জানি, সুদ-আসল = আসল + মুনাফা = ৬০০ + ১৫০ টাকা = ৭৫০ টাকা।
I1 = P (১ + nr) বা, ৬০০ = P (১ + ৪r) - - - - - - - (i) I2 = P (১ + nr) বা, ৭০০ = P (১ + ৬r) - - - - - - - (ii)
(i)নং কে (ii) দ্বারা ভাগ করে পাই, ৬/৭ = (১ + ৪r)/(১ + ৬r) বা, ৬ x (১ + ৬r) = ৭ x (১ + ৪r) বা, ৬ + ৩৬r = ৭ + ২৮r বা, ৩৬r - ২৮r = ৭ - ৬ বা, r = ১/৮ (i) হতে পাই, ৬০০ = P (১ + ৪ x ১/৮) বা, P = ৬০০/ (১ + ১/২) = ৪০০ সুতরাং, মূলধন, P = ৪০০ টাকা
চাকরি পরীক্ষায় ভাল ফলাফল পেতে নিয়মিত অনুশীলন ও লাইভ পরীক্ষার কোন বিকল্প নেই।
অনুশীলন প্রশ্ন ব্যাংক বিষয়ভিত্তিক, টপিক ও সাবটপিক আকারে সাজানো। ২০০৫ থেকে সব জব সলিউশন ও টপিকভিত্তিক জব সলিউশন বিস্তারিত ব্যাখ্যাসহ, রুটিন ভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা, পিডিএফ লেকচার শীট।
২০০৫ – ২০২৬ সাল পর্যন্ত সব জব সলিউশন্স প্রশ্ন টপিক ও সাব-টপিক আকারে যোগ করা হয়েছে — সর্বমোট প্রায় ২৫ হাজার ইউনিক প্রশ্ন। ১২তম – ২০তম গ্রেডের পরীক্ষার্থীরা শুধু এইগুলো পড়লেই হবে।
▶ প্রশ্ন ব্যাংক → অনুশীলন → এরপর উপরের ডানে হলুদ বাটনে ক্লিক করে Job Solutions ফিল্টার করে নিন। ↻ প্রতি সপ্তাহে নতুন জব প্রশ্ন টপিক ও সাব-টপিক আকারে যোগ করা হয়।
★ বর্তমান চলমান কোর্স
১) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন — লেকচারশীট ভিত্তিক ২) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) — বাংলা নতুন ৩) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়) — বাংলা নতুন ৪) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন — সমাজবিজ্ঞান ৫) ১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক) — গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান ৬) ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি — ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলেবাস ৭) টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের) ৮) প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ) ৯) স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন ১০) সাম্প্রতিক বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
➤ আপকামিং কোর্স ও রুটিন
✦ ১৯তম নিবন্ধন শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৬ষ্ঠ ব্যাচ)
◆ অগ্রদূত বাংলা বই অনুসারে বাংলা সাহিত্য ও ভাষা — রুটিনে টপিক ও বইয়ের পৃষ্ঠা নম্বর উল্লেখ থাকবে। ◆ English মাস্টার বই অনুসারে রুটিন — টপিক ও বইয়ের পৃষ্ঠা নম্বর উল্লেখ থাকবে। ◆ ১৯তম নিবন্ধন — ইতিহাস ও প্রাণীবিজ্ঞান (স্কুল ও কলেজ পর্যায় আলাদা রুটিনে পরীক্ষা হবে)।
