শহরটির বর্তমান জনসংখ্যা P =৬৪০০০০০ জন জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার r =২৫/১০০০ =১/৪০ সময় n = ২ বছর
আমরা জানি , C =P(১+r)n =৬৪০০০০০{১+(১/৪০)}² =৬৪০০০০০{(৪০+১)/৪০}² =৬৪০০০০০(৪১/৪০)² =৬৪০০০০০×(৪১×৪১)/(৪০×৪০) =৬৭২০০০ জন অতএব, ২ বছর পর শহরটির জনসংখ্যা =৬৭২৪০০০ জন ।
শর্টকাট টেকনিক: ১০% হারে ৩ বছরের জন্য ক্রমিক বৃদ্ধির হারটি হলো: ১ম বছর শেষে = ১১০% (বা ১.১ গুণ) ৩ বছর শেষে মোট পরিমাণ = আসল × ১.১ × ১.১ × ১.১ = ৮০০০ × ১.৩৩ ১ = ১০,৬৪৮ টাকা।
আমরা জানি, চক্রবৃদ্ধি মূলধনের ক্ষেত্রে, যেকোনো আসল টাকার n বছর শেষে সবৃদ্ধিমূল বা মোট পরিমাণ, C = P(1 + r)n এখানে, P = প্রাথমিক মূলধন বা আসল r = মুনাফার হার (দশমিকে বা ভগ্নাংশে) n = সময় (বছরে) সুতরাং, চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = সবৃদ্ধিমূল - প্রারম্ভিক মূলধন = C - P = P(1 + r)n - P অতএব, নির্ণেয় সূত্রটি হলো: P(1 + r)n - P
দেওয়া আছে, মুনাফার হার, r = ৮% = ৮/১০০ টাকা মনে করি, আসল, P = ১০০ টাকা শর্তমতে, সুদ (মুনাফা) আসলের সমান হবে। সুতরাং, মুনাফা, I = ১০০ টাকা সময়, n = ? আমরা জানি, সরল মুনাফার ক্ষেত্রে, I = Pnr বা, n = I / (Pr) বা, n = ১০০ / (১০০ × ৮/১০০) বা, n = ১০০ / ৮ বা, n = ২৫ / ২ বা, n = ১২(১/২) বছর।
শর্টকাট টেকনিক: মুনাফা যদি আসলের x গুণ হয় এবং হার r% হয়, তবে সময় (t) নির্ণয়ের সূত্র: t = (১০০ × x) / r এখানে, মুনাফা আসলের সমান, তাই x = ১ সময় = (১০০ × ১) / ৮ = ১০০ / ৮ = ১২.৫ বছর = ১২(১/২) বছর।
দেওয়া আছে, আসল, P = ১৩৫০ টাকা সুদ-আসল (A) = ১৬২০ টাকা মুনাফার হার, r = ৩(১/৩)% = (১০/৩)% = ১০ / (৩ × ১০০) = ১/৩০ সুতরাং, মুনাফা, I = A - P = ১৬২০ - ১৩৫০ = ২৭০ টাকা সময়, n = ? আমরা জানি, I = Pnr বা, n = I / (Pr) বা, n = ২৭০ / (১৩৫০ × ১/৩০) বা, n = ২৭০ / ৪৫ বা, n = ৬ সুতরাং, সময় = ৬ বছর।
দেওয়া আছে, আসল, P = ৯৬ টাকা সুদ, I = ১৮ টাকা সুদের হার, r = ৬(১/৪)% = (২৫/৪)% = ২৫ / (৪ × ১০০) = ১/১৬ সময়, n = ? আমরা জানি, I = Pnr বা, n = I / (Pr) বা, n = ১৮ / (৯৬ × ১/১৬) বা, n = ১৮ / ৬ বা, n = ৩ সুতরাং, সময় = ৩ বছর।
শর্টকাট হিসাব: সময় (n) = (সুদ × ১০০) / (আসল × সুদের হার) n = (১৮ × ১০০) / (৯৬ × ২৫/৪) n = (১৮ × ১০০ × ৪) / (৯৬ × ২৫) n = ৭২০০ / ২৪০০ n = ৩ বছর।
এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৬.৫০ টাকা ১ টাকার ১ বছরের সুদ ৬.৫০/১০০ টাকা ১ টাকার ৬ বছরের সুদ (৬×৬.৫০)/১০০ টাকা ∴ ১০০০ টাকার ৬ বছরের সুদ (১০০০×৬×৬.৫০)/১০০ টাকা = ৩৯০ টাকা এখন, সুদ-আসল = সুদ + আসল = (৩৯০ + ১০০০) টাকা = ১৩৯০ টাকা
দেওয়া আছে, আসল, P = ৬০০ টাকা মুনাফার হার, r = ৫% = ৫/১০০ সময়, n = ৫ বছর মুনাফা, I = ? আমরা জানি, I = Pnr = ৬০০ × ৫ × (৫/১০০) = ৬ × ৫ × ৫ = ১৫০ টাকা আমরা জানি, সুদ-আসল = আসল + মুনাফা = ৬০০ + ১৫০ টাকা = ৭৫০ টাকা।
I1 = P (১ + nr) বা, ৬০০ = P (১ + ৪r) - - - - - - - (i) I2 = P (১ + nr) বা, ৭০০ = P (১ + ৬r) - - - - - - - (ii)
(i)নং কে (ii) দ্বারা ভাগ করে পাই, ৬/৭ = (১ + ৪r)/(১ + ৬r) বা, ৬ x (১ + ৬r) = ৭ x (১ + ৪r) বা, ৬ + ৩৬r = ৭ + ২৮r বা, ৩৬r - ২৮r = ৭ - ৬ বা, r = ১/৮ (i) হতে পাই, ৬০০ = P (১ + ৪ x ১/৮) বা, P = ৬০০/ (১ + ১/২) = ৪০০ সুতরাং, মূলধন, P = ৪০০ টাকা
চাকরি পরীক্ষায় ভাল ফলাফল পেতে নিয়মিত অনুশীলন ও লাইভ পরীক্ষার কোন বিকল্প নেই।
অনুশীলন প্রশ্ন ব্যাংক বিষয়ভিত্তিক, টপিক ও সাবটপিক আকারে সাজানো। ২০০৫ থেকে সব জব সলিউশন ও টপিকভিত্তিক জব সলিউশন বিস্তারিত ব্যাখ্যাসহ, রুটিন ভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা, পিডিএফ লেকচার শীট।
২০০৫-২০২৬ সাল পর্যন্ত টপিক ও সাবটপিক আকারে জব শুলুশন্স প্রশ্ন যোগ করা হয়েছে, ১২তম-২০তম গ্রেডের পরীক্ষার্থীরা শুধু এইগুলো পড়লে হবে, সব প্রশ্ন ইউনিক সর্বমোট ২৫ হাজার হবে। প্রশ্ন ব্যাংক -> অনুশীলন -> এরপর উপরের ডানে একটা হলুদ বাটন ক্লিক করে job solutions ফিল্টার করে নিবেন। প্রতি সপ্তাহের নতুন জব প্রশ্ন টপিক ও সাবটপিক আকারে যোগ করা হয়।
✅ বর্তমান কোর্সঃ
১) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন লেকচারশীট ভিত্তিক ২) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন কলেজ পর্যায় (রাষ্ট্রবিজ্ঞান ৩) ৫১ তম বিসিএস প্রস্তুতি ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস ৪) টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের) ৫) প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ) ৬) ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতির লং কোর্স (২৭৬ দিন) ৭) সাম্প্রতিক বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী ৮) স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন
✅ আপকামিং রুটিনঃ - অগ্রদূত বাংলা বই অনুসারে বাংলা সাহিত্য ও ভাষা রুটিনে টপিক ও বইয়ের পৃষ্ঠা নম্বর উল্লেখ থাকবে।। - English মাস্টার বই অনুসারে রুটিনে টপিক ও বইয়ের পৃষ্ঠা নম্বর উল্লেখ থাকবে। - ১৯তম সমাজ বিজ্ঞান ও গ্রন্থগার
