একই বিষয়ের সব টপিক

• সরল সমীকরণ
• ঘন জ্যামিতি
• পরিমিতি
• এলিগেশন ও মিশ্রণ
• নৌকা ও স্রোত
• ট্রেন
• সরল ও যৌগিক মুনাফা
• রেখা ও কোণ
• বহুভুজ ও পীথাগোরাসের উপপাদ্য
• অসমতা
• সমান্তর ও গুণোওর ধারা
• অন্যান্য
• ত্রিভুজ
• বীজগাণিতিক সূত্রাবলী এবং প্রয়োগ
• বাস্তব সংখ্যা
• সূচক ও লগারিদম
• সম্ভাব্যতা
• পরিমাপ
• সাধারণ সমস্যা
• গড়
• বর্গ ও বর্গমূল
• ঐকিক নিয়ম
• চতুর্ভুজের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল
• ত্রিকোণমিতি ও এর প্রয়োগ
• রম্বস
• বৃত্ত
• চতুর্ভুজ
• দিক ও দূরত্ব
• সরলীকরণ
• সমাধান
• ফাংশন ও অন্বয়
• সেট ও ভেনচিত্র
• বিন্যাস ও সমাবেশ
• অনুপাত ও সমানুপাত
• উৎপাদকে বিশ্লেষণ
• ল সা গু ও গ সা গু
• সময় দূরত্ব ও গতিবেগ
• ধারা
• সুদকষা
• ভগ্নাংশ
• লাভ-ক্ষতি
• শতকরা
• সংখ্যা

১

একই হার মুনাফায় কোনো আসল ৭ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হলে কত বছরে মুনাফা-আসলে তিনগুণ হবে?

ক) ১০ বছরে খ) ১৪ বছরে গ) ২১ বছরে ঘ) ২৮ বছরে

ব্যাখ্যা (Explanation)

ধরি, আসল = ১০০ টাকা।
১ম শর্তানুসারে, আসল ৭ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হয়।
তাহলে, মুনাফা-আসল = ১০০ × ২ = ২০০ টাকা।
সুতরাং, ৭ বছরের শুধু মুনাফা = ২০০ - ১০০ = ১০০ টাকা ।
২য় শর্তানুসারে, মুনাফা-আসলে তিনগুণ হতে হবে।
তাহলে, নতুন মুনাফা-আসল = ১০০ × ৩ = ৩০০ টাকা।
সুতরাং, প্রয়োজনীয় মুনাফা = ৩০০ - ১০০ = ২০০ টাকা ।
ঐকিক নিয়ম অনুযায়ী, ১০০ টাকা মুনাফা হতে সময় লাগে = ৭ বছর।
অতএব, ২০০ টাকা মুনাফা হতে সময় লাগবে = (৭ × ২০০) / ১০০ = ১৪ বছর ।

সহজ শর্টকাট কৌশল:
মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হতে মুনাফা প্রয়োজন (২ - ১) = ১ গুণ বা ১০০ টাকা, যার জন্য সময় লাগে ৭ বছর ।
মুনাফা-আসলে তিনগুণ হতে মুনাফা প্রয়োজন (৩ - ১) = ২ গুণ বা ২০০ টাকা।
সুতরাং, প্রয়োজনীয় সময় = ৭ × ২ = ১৪ বছর ।
সঠিক উত্তর: অপশন 2 (১৪ বছরে)

সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত

২

'সুদে-মূলে নির্দিষ্ট গুণ' হওয়ার শর্ত দেওয়া থাকলে সুদের হার নির্ণয়ের শর্টকাট সূত্রটি কী?

ক) সুদের হার = {(গুণ + ১) / সময়} × ১০০ খ) সুদের হার = {সময় / (গুণ - ১)} × ১০০ গ) সুদের হার = (গুণ / সময়) × ১০০ ঘ) সুদের হার = {(গুণ - ১) / সময়} × ১০০

ব্যাখ্যা (Explanation)

বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, আসল = P এবং সময় = n
শর্তমতে, সুদে-মূলে 'x' গুণ হলে, সুদ-আসল = Px
অতএব, সুদ (I) = সুদ-আসল - আসল = Px - P = P(x - 1)
আমরা জানি, সুদের হার, r = (I × 100) / (P × n)
বা, r = {P(x - 1) × 100} / (P × n)
বা, r = {(x - 1) / n} × 100
অর্থাৎ, সুদের হার = {(গুণ - ১) / সময়} × ১০০

শর্টকাট নিয়ম:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য মনে রাখবেন, সুদে-মূলে যত গুণ বলা থাকবে, তার থেকে ১ বিয়োগ করে প্রদত্ত সময় দিয়ে ভাগ করবেন এবং শতকরা হিসাবের জন্য ১০০ দিয়ে গুণ করবেন। সূত্র: সুদের হার = {(গুণ - ১) / সময়} × ১০০

৩

শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে যেকোনো মূলধন ৫ বছরে সুদে-মূলে দ্বিগুণ হয়?

ক) ১৫% খ) ২০% গ) ১০% ঘ) ২৫%

ব্যাখ্যা (Explanation)

মনে করি, আসল (P) = ১০০ টাকা
প্রশ্নমতে, ৫ বছরে সুদে-মূলে দ্বিগুণ হবে।
সুতরাং, সুদ-আসল (A) = ১০০ × ২ = ২০০ টাকা
∴ সুদ (I) = সুদ-আসল - আসল
= ২০০ - ১০০ = ১০০ টাকা
সময় (n) = ৫ বছর

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, ১০০ = ১০০ × ৫ × r
বা, r = ১০০ / (১০০ × ৫)
বা, r = ১/৫
বা, r = (১ × ২০) / (৫ × ২০) [হরকে ১০০ করার জন্য]
বা, r = ২০/১০০
∴ সুদের হার = ২০%

শর্টকাট টেকনিক:
সুদের হার = {(যত গুণ - ১) / সময়} × ১০০
= {(২ - ১) / ৫} × ১০০
= (১ / ৫) × ১০০
= ২০%

৪

মুনাফার হার ৮% হলে, ১৭৫০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা কত?

ক) ৫২০ টাকা খ) ৫৬০ টাকা গ) ৫৮০ টাকা ঘ) ৬০০ টাকা

ব্যাখ্যা (Explanation)

১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা ৮ টাকা 
১ টাকার ১ বছরের মুনাফা ৮/১০০ টাকা 
১৭৫০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা (৮ × ১৭৫০ × ৪)/১০০ টাকা
= ৫৬০ টাকা

৫

বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হার সরল সুদে ৪০০০ টাকার ৪ বছরের সুদাসল কত?

ক) ১৬০০ টাকা খ) ৫২০০ টাকা গ) ৫৬০০ টাকা ঘ) ৬০০০ টাকা

ব্যাখ্যা (Explanation)

আমরা জানি,
সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০
= (৪০০০ × ১০ × ৪)/১০০
= ১৬০০ টাকা

∴ সুদাসল = সুদ + আসল
= ১৬০০ + ৪০০০
= ৫৬০০ টাকা

৬

৬০০ টাকা বার্ষিক ৫% সুদে কত বছরে সুদে-আসলে ৭২০ টাকা হবে?

ক) ৩ বছর খ) ২ বছর গ) ৪ বছর ঘ) ৫ বছর

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

আসল = ৬০০ টাকা
সুদে-আসল = ৭২০ টাকা
সুদ = ৭২০ - ৬০০ = ১২০ টাকা

বার্ষিক সুদের হার,r  = ৫%
সময়, n = ?

আমরা জানি,
I = Pnr/১০০
⇒ n = (I × ১০০)/(P × r)
= (১২০ × ১০০)/(৬০০ × ৫)
= ১২০০০/৩০০০
= ৪

∴ সময় = ৪ বছর

৭

১০% হারে মুনাফায় ২০০০ টাকায় ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

ক) ২৪৪০ খ) ২৪২০ গ) ২৪০০ ঘ) ২২০০

Job Solutions

ব্যাখ্যা (Explanation)

আমরা জানি,
 চক্রবৃদ্ধি মূলধন C=P(১+r/১০০)ⁿ
                             =২০০০(১+১০/১০০)²
                             =২০০০(১+১/১০)²
                             =২০০০×(১১/১০)²
                              =২০০০×১২১/১০০
                              =২৪২০ টাকা

৮

কোনো শহরের বর্তমান জনসংখ্যা ৬৪ লক্ষ। শহরটির জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার প্রতি হাজারে ২৫ জন হলে, ২ বছর পর ঐ শহরের জনসংখ্যা কত হবে?

ক) ৬৭,২৪,০০০ জন খ) ৬৮,০০,০০০ জন গ) ৬৭, ০০,০০০ জন ঘ) ৬৭, ০০, ২৪০ জন

Job Solutions

ব্যাখ্যা (Explanation)

শহরটির বর্তমান জনসংখ্যা P =৬৪০০০০০ জন
জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার r =২৫/১০০০ =১/৪০
              সময় n = ২ বছর

আমরা জানি ,
C =P(১+r)ⁿ
   =৬৪০০০০০{১+(১/৪০)}²
   =৬৪০০০০০{(৪০+১)/৪০}²
   =৬৪০০০০০(৪১/৪০)²
   =৬৪০০০০০×(৪১×৪১)/(৪০×৪০)
   =৬৭২০০০ জন
অতএব, ২ বছর পর শহরটির জনসংখ্যা =৬৭২৪০০০ জন ।

৯

বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৮,০০০ টাকার ৩ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন করতে হবে?

ক) ১০,৬৫০ টাকা খ) ১০,৫৪৬ টাকা গ) ১০,৬৪৮ টাকা ঘ) ১০,৭৪৮ টাকা

Job Solutions

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে,
মূলধন (P) = ৮,০০০ টাকা
মুনাফার হার (R) = ১০% = ১০/১০০ বা ০.১
সময় (n) = ৩ বছর
চক্রবৃদ্ধি মূলধন (C) = ?

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(1 + R)ⁿ
= ৮০০০ × (১ + ১০/১০০)^৩
= ৮০০০ × (১ + ০.১)^৩
= ৮০০০ × (১.১)^৩
= ৮০০০ × ১.৩৩ ১
= ১০,৬৪৮ টাকা
উত্তর: ১০,৬৪৮ টাকা।

শর্টকাট টেকনিক:
১০% হারে ৩ বছরের জন্য ক্রমিক বৃদ্ধির হারটি হলো:
১ম বছর শেষে = ১১০% (বা ১.১ গুণ)
৩ বছর শেষে মোট পরিমাণ = আসল × ১.১ × ১.১ × ১.১
= ৮০০০ × ১.৩৩ ১ = ১০,৬৪৮ টাকা।

১০

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?

ক) p(1+r)^n−p খ) p(1+r)^n−pnl গ) p(1+r)^n×p ঘ) p(1+r)^n+p

Job Solutions

ব্যাখ্যা (Explanation)

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূলধনের ক্ষেত্রে,
যেকোনো আসল টাকার n বছর শেষে সবৃদ্ধিমূল বা মোট পরিমাণ, C = P(1 + r)ⁿ
এখানে,
P = প্রাথমিক মূলধন বা আসল
r = মুনাফার হার (দশমিকে বা ভগ্নাংশে)
n = সময় (বছরে)
সুতরাং, চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = সবৃদ্ধিমূল - প্রারম্ভিক মূলধন
= C - P
= P(1 + r)ⁿ - P
অতএব, নির্ণেয় সূত্রটি হলো: P(1 + r)ⁿ - P

১১

চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে নিচের কোন সূত্রটি সঠিক?

ক) C=P(1+n)^r খ) C=P(1+rⁿ) গ) P=C(1+r)ⁿ ঘ) C=P(1+r)ⁿ

ব্যাখ্যা (Explanation)

চক্রবৃদ্ধির মুনাফার ক্ষেত্রে C=P(1+r)ⁿ
যেখানে,
C=n বছর শেষে  সবৃদ্ধিমূল
r=সুদের হার
n=সময়/বছর

১২

জামিল সাহেব ১০% মুনাফায় ব্যাংকে ৩,০০০ টাকা জমা রাখেন।প্রথম বছরান্তে তার চক্রবৃদ্ধি মূলধন -

ক) ৩১০০ টাকা খ) ৩২০০ টাকা গ) ৩২৫০ টাকা ঘ) ৩৩০০ টাকা

শিক্ষক নিবন্ধন

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে, মুনাফার r = ১০%
আসল P = ৩০০০ টাকা
সময় n = ১ বছর

আমরা জানি,
সুদাসল, C = P(1 + r)ⁿ
              = ৩০০০ (১ + ১০/১০০)^১
             = ৩০০০ × ১.১
             = ৩৩০০ টাকা।

১৩

একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ মূলধন সরল সুদে 12 বছরে সুদে-আসলে দ্বিগুণ হয়। এই হার সুদে একই পরিমাণ মূলধন কত বছরে সুদে-আসলে চারগুণ হবে?

ক) ৪৮ বছরে খ) ৩৬ বছরে গ) ৩০ বছরে ঘ) ২৪ বছর ঙ) কোনটিই নয়

Job Solutions

ব্যাখ্যা (Explanation)

১২ বছরে দ্বিগুন হয় 

 অর্থাৎ পরের ১২ বছরে তিনগুণ হবে । 

এবং তার পরের ১২ বছরে চারগুণ হবে । 

 

       মোট ৩৬ বছর লাগবে ।  

১৪

কোন আসল ২০ বছরে সুদে মূলে দ্বিগুণ হলে কত বছরে তিনগুণ হবে?

ক) ৩০ খ) ২৫ গ) ৪০ ঘ) ৬০

ব্যাখ্যা (Explanation)

ধরি,
 আসল =১০০ টাকা
সুদ =(২০০-১০০) টাকা
সময় =২০ বছর
হার=?

আমরা জানি ,
   হার =(১০০×সুদ)/(আসল× সময় )
          =(১০০×১০০)/(১০০×২০)
           =৫ টাকা
আবার,
    আসল =১০০ টাকা
        সুদ =(৩০০-১০০) টাকা
             =২০০ টাকা
        হার =৫ টাকা
      সময় =?

আমরা জানি ,
   সময় =(১০০×সুদ)/(আসল×হার)
           =(১০০×২০০)(১০০×৫)
           =৪০ বছর

১৫

কোন আসল ২০ বছরে সুদে মূলে দ্বিগুণ হলে কত বছরে তিনগুণ হবে?

ক) ৩০ খ) ২৫ গ) ৪০ ঘ) ৬০

Job Solutions

ব্যাখ্যা (Explanation)

ধরি,
 আসল =১০০ টাকা
সুদ =(২০০-১০০) টাকা
সময় =২০ বছর
হার=?

আমরা জানি ,
   হার =(১০০×সুদ)/(আসল× সময় )
          =(১০০×১০০)/(১০০×২০)
           =৫ টাকা
আবার,
    আসল =১০০ টাকা
        সুদ =(৩০০-১০০) টাকা
             =২০০ টাকা
        হার =৫ টাকা
      সময় =?

আমরা জানি ,
   সময় =(১০০×সুদ)/(আসল×হার)
           =(১০০×২০০)(১০০×৫)
           =৪০ বছর

১৬

বার্ষিক ৮% হার সুদে কত বছরে সুদ আসলের সমান হবে?

ক) ৮ বছর খ) ১২(১/২) বছর গ) ১০ বছর ঘ) ১৪(১/২) বছর

Job Solutions

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে,
মুনাফার হার, r = ৮% = ৮/১০০ টাকা
মনে করি,
আসল, P = ১০০ টাকা
শর্তমতে, সুদ (মুনাফা) আসলের সমান হবে।
সুতরাং, মুনাফা, I = ১০০ টাকা
সময়, n = ?
আমরা জানি,
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে, I = Pnr
বা, n = I / (Pr)
বা, n = ১০০ / (১০০ × ৮/১০০)
বা, n = ১০০ / ৮
বা, n = ২৫ / ২
বা, n = ১২(১/২) বছর।

শর্টকাট টেকনিক:
মুনাফা যদি আসলের x গুণ হয় এবং হার r% হয়, তবে সময় (t) নির্ণয়ের সূত্র:
t = (১০০ × x) / r
এখানে, মুনাফা আসলের সমান, তাই x = ১
সময় = (১০০ × ১) / ৮ = ১০০ / ৮ = ১২.৫ বছর = ১২(১/২) বছর।

১৭

বার্ষিক ৩ (১/৩) হার সুদে ১৩৫০ টাকা কত বছরে সুদে আসলে ১৬২০ টাকা হবে?

ক)  ৫ বছর   খ)  ৬ বছর   গ)  ৬ ১/২ বছর   ঘ)  ৫ ১/২ বছর  

শিক্ষক নিবন্ধন

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে,
আসল, P = ১৩৫০ টাকা
সুদ-আসল (A) = ১৬২০ টাকা
মুনাফার হার, r = ৩(১/৩)% = (১০/৩)% = ১০ / (৩ × ১০০) = ১/৩০
সুতরাং, মুনাফা, I = A - P = ১৬২০ - ১৩৫০ = ২৭০ টাকা
সময়, n = ?
আমরা জানি,
I = Pnr
বা, n = I / (Pr)
বা, n = ২৭০ / (১৩৫০ × ১/৩০)
বা, n = ২৭০ / ৪৫
বা, n = ৬
সুতরাং, সময় = ৬ বছর।

শর্টকাট টেকনিক:
সময় = (মোট সুদ × ১০০) / (আসল × সুদের হার)
সুদ = ১৬২০ - ১৩৫০ = ২৭০
হার = ১০/৩ %
সময় = (২৭০ × ১০০) / (১৩৫০ × ১০/৩)
= (২৭০ × ১০০ × ৩) / (১৩৫০ × ১০)
= ৮১০০০ / ১৩৫০০
= ৬ বছর।

১৮

শতকরা ৬ টাকা হার সুদে কত বছরে ৫০০ টাকা সুদে-মূলে ৮০০ টাকা হয়?

ক) ১০ বছর খ) ৫০ বছর গ) ১৫/৪ বছর ঘ) (৩/৪) বছর

শিক্ষক নিবন্ধন

ব্যাখ্যা (Explanation)

সুদ, I = ৮০০ - ৫০০ = ৩০০ টাকা
সুদের হার, r = ৬%
আসল, P = ৫০০ টাকা

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, n = I/Pr
বা, n = (৩০০ × ১০০)/(৫০০ × ৬)
∴ n = ১০ বছর

১৯

বার্ষিক ১২% মুনাফার কত বছরে ১০০০০ টাকার মুনাফা ৪৮০০ টাকা হবে?

ক) ৬ বছর খ) ১০ বছর গ) ৮ বছর ঘ) ৪ বছর

Job Solutions

ব্যাখ্যা (Explanation)

আমরা জানি, I= Pnr/100
              ⇒4800 = (10000×n×12)/100
              ⇒ 4 = n 
              ⇒ n = 4 years 

২০

বার্ষিক ১০% মুনাফায় কত বছরে ১০,০০০ টাকার মুনাফা ৬,০০০ টাকা হবে?

ক) ৭ বছর খ) ৬ বছর গ) ৫ বছর ঘ) ৪ বছর

ব্যাখ্যা (Explanation)

আমরা জানি, I = pnr
বা, n = I/pr
= ৬০০০ / (১০,০০০ × ১/১০)
= ৬ বছর

২১

শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা হার সুদে কত বছরে ১৭৫ টাকার সুদ ৮৭.৫০ টাকা হবে?

ক) ৫ বছর খ) ৭ বছর গ) ৮ বছর ঘ) ১০ বছর

Job Solutions

ব্যাখ্যা (Explanation)

আমরা জানি, I = pnr

                   => ৮৭.৫০ = ১৭৫×n×৫/১০০ 

                   => n = ৮৭৫০/১৭৫×৫ 
     
                     n = ১০ 

২২

6(1/4)% হার সুদে কত সময়ে 96 টাকায় সুদ 18 টাকা হবে?

ক) 2 বছর খ) 2(1/2) বছর গ) 3 বছর ঘ) 4 বছর

শিক্ষক নিবন্ধন

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে,
আসল, P = ৯৬ টাকা
সুদ, I = ১৮ টাকা
সুদের হার, r = ৬(১/৪)% = (২৫/৪)% = ২৫ / (৪ × ১০০) = ১/১৬
সময়, n = ?
আমরা জানি,
I = Pnr
বা, n = I / (Pr)
বা, n = ১৮ / (৯৬ × ১/১৬)
বা, n = ১৮ / ৬
বা, n = ৩
সুতরাং, সময় = ৩ বছর।

শর্টকাট হিসাব:
সময় (n) = (সুদ × ১০০) / (আসল × সুদের হার)
n = (১৮ × ১০০) / (৯৬ × ২৫/৪)
n = (১৮ × ১০০ × ৪) / (৯৬ × ২৫)
n = ৭২০০ / ২৪০০
n = ৩ বছর।

২৩

সুদের হার ৬.৫০% হলে ১০০০ টাকা জমা দিয়ে ৬ বছর পরে সুদে-আসলে কত টাকা পাওয়া যাবে?

ক) ১২৫০ টাকা খ) ৩৯০ টাকা গ) ১৩৯০ টাকা ঘ) ১০৬৫ টাকা

Job Solutions

ব্যাখ্যা (Explanation)

১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৬.৫০ টাকা 
১ টাকার ১ বছরের সুদ ৬.৫০/১০০ টাকা
১ টাকার ৬ বছরের সুদ (৬×৬.৫০)/১০০ টাকা 
∴ ১০০০ টাকার ৬ বছরের সুদ (১০০০×৬×৬.৫০)/১০০ টাকা 
                                  = ৩৯০ টাকা 
এখন, সুদ-আসল = সুদ + আসল 
                      = (৩৯০ + ১০০০) টাকা 
                      = ১৩৯০ টাকা 

২৪

৫% হার সুদে ৬০০ টাকা ৫ বছরে সুদে-আসলে কত টাকা হবে?

ক) ৬৫০ টাকা খ) ৭০০ টাকা গ) ৭৫০ টাকা ঘ) ৮০০ টাকা

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে,
আসল, P = ৬০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ৫% = ৫/১০০
সময়, n = ৫ বছর
মুনাফা, I = ?
আমরা জানি,
I = Pnr
= ৬০০ × ৫ × (৫/১০০)
= ৬ × ৫ × ৫
= ১৫০ টাকা
আমরা জানি,
সুদ-আসল = আসল + মুনাফা
= ৬০০ + ১৫০ টাকা
= ৭৫০ টাকা।

শর্টকাট টেকনিক:
সরাসরি সুদ-আসল বের করার নিয়ম:
সুদ-আসল = আসল × {১ + (সময় × সুদের হার)/১০০}
= ৬০০ × {১ + (৫ × ৫)/১০০}
= ৬০০ × (১ + ২৫/১০০)
= ৬০০ × (১ + ১/৪)
= ৬০০ × (৫/৪)
= ১৫০ × ৫
= ৭৫০ টাকা।

২৫

৫% হার সুদে ৬০০ টাকা ৫ বছরে সুদে-আসলে কত টাকা হবে?

ক) ৬৫০ টাকা খ) ৭০০ টাকা গ) ৭৫০ টাকা ঘ) ৮০০ টাকা

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে,
আসল (P) = ৬০০ টাকা
সুদের হার (r) = ৫% = ৫/১০০
সময় (n) = ৫ বছর
আমরা জানি,
সরল সুদ (I) = Pnr
= ৬০০ × ৫ × (৫/১০০)
= ৬ × ৫ × ৫
= ১৫০ টাকা

সুতরাং, সুদ-আসল = আসল + সুদ
= ৬০০ + ১৫০
= ৭৫০ টাকা

শর্টকাট টেকনিক:
সুদ = ৬০০ এর (৫ × ৫)% = ৬০০ এর ২৫%
= (৬০০ × ২৫)/১০০ = ১৫০ টাকা
∴ সুদ-আসল = ৬০০ + ১৫০ = ৭৫০ টাকা।

২৬

৫% হার সুদে ৬০০ টাকা ৫ বছরে সুদে-আসলে কত টাকা হবে?

ক) ৬৫০ টাকা খ) ৭০০ টাকা গ) ৭৫০ টাকা ঘ) ৮০০ টাকা

Job Solutions

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে,
আসল (P) = ৬০০ টাকা
সুদের হার (r) = ৫% = ৫/১০০
সময় (n) = ৫ বছর
আমরা জানি,
সরল সুদ (I) = Pnr
= ৬০০ × ৫ × (৫/১০০)
= ৬ × ৫ × ৫
= ১৫০ টাকা

সুতরাং, সুদ-আসল = আসল + সুদ
= ৬০০ + ১৫০
= ৭৫০ টাকা

শর্টকাট টেকনিক:
সুদ = ৬০০ এর (৫ × ৫)% = ৬০০ এর ২৫%
= (৬০০ × ২৫)/১০০ = ১৫০ টাকা
∴ সুদ-আসল = ৬০০ + ১৫০ = ৭৫০ টাকা।

২৭

শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ১২০ টাকা ৩ বছরে সুদে-আসলে কত হবে?

ক) ১৩৫ টাকা খ) ১৩৭.৫০ টাকা গ) ১৩৮ টাকা ঘ) ১৪৮ টাকা

Job Solutions

ব্যাখ্যা (Explanation)

১০০ টাকার ১ বছরের সুদ  ৫ টাকা 
১২০ টাকার ৩ বছরের সুদ = (৫ X ৩ X ১০০)/১২০ টাকা  
                               = ১৮ টাকা 
∴ সুদাসল  (১০০+ ১৮ ) টাকা = ১১৮ টাকা   

২৮

বার্ষিক 5% সুদে 5000 টাকার 3 বছরের সুদাসল কত?

ক) 5500 টাকা খ) 5600 টাকা গ) 6000 টাকা ঘ) 5750 টাকা

Job Solutions

ব্যাখ্যা (Explanation)

100 টাকায় 1 বছরের সুদ 5 টাকা
  1   "         1   "        "     5/100 "
∴ 5000 "    3  "     "       (5× 5000× 3)/100 টাকা
                                    =750 টাকা
∴  সুদাসল =5000+750 =5750 টাকা

২৯

কোন মূলধন ৪ বছরে সুদে মুলে ৬০০ টাকা এবং ৬ বছরে সুদে মুলে ৭০০ টাকা হলে, মূলধন কত?
 

ক) ৬৫০ টাকা খ) ৪০০ টাকা গ) ১০০ টাকা ঘ) ১৩০০ টাকা

Job Solutions

ব্যাখ্যা (Explanation)

I₁ = P (১ + nr) বা, ৬০০ = P (১ + ৪r) - - - - - - - (i)
I₂ = P (১ + nr) বা, ৭০০ = P (১ + ৬r) - - - - - - - (ii)

(i)নং কে (ii) দ্বারা ভাগ করে পাই,
৬/৭ = (১ + ৪r)/(১ + ৬r)
বা, ৬ x (১ + ৬r) = ৭ x (১ + ৪r)
বা, ৬ + ৩৬r = ৭ + ২৮r
বা, ৩৬r - ২৮r = ৭ - ৬
বা, r = ১/৮
(i) হতে পাই, ৬০০ = P (১ + ৪ x ১/৮)
বা, P = ৬০০/ (১ + ১/২) = ৪০০
সুতরাং, মূলধন, P = ৪০০ টাকা

৩০

বার্ষিক ৫% মুনাফায় কত টাকার মাসিক সুদ ১০০ টাকা হবে?

ক) ২০০০০ খ) ২২০০০ গ) ২৩০০০ ঘ) ২৪০০০

Job Solutions

ব্যাখ্যা (Explanation)

১ মাসের সুদ = ১০০ টাকা
১২ মাসের সুদ = ১০০ × ১২ টাকা
                  = ১২০০ টাকা

৫ টাকা সুদ হয় যখন আসল ১০০ টাকা
১ টাকা সুদ হয় যখন আসল ১০০/৫ টাকা
১২০০ টাকা সুদ হয় যখন আসল (১০০ × ১২০০)/৫ টাকা
                                      = ২৪০০০ টাকা