সুদকষা (117 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
সুদের হার কমে = ৮ - ৫ = ৩ টাকা বা ৩%

এখন,
৩ টাকা কমলে মূলধন = ১০০ টাকা
১ টাকা কমলে মূলধন = ১০০/৩ টাকা
∴ ১৫ টাকা কমলে = (১০০ × ১৫)/৩ টাকা
= ৫০০ টাকা
এখানে,
মুনাফার হার r = 10%= 10/100 = 1/10
সময় n = 2 বছর
মুনাফা I = 4000 টাকা

আসল P =?

আমরা জানি
I = Pnr
⇒ 4000 = P × 2 × (1/10)
⇒ P = (4000 × 10)/(2 × 1)
⇒ P = 20000 
চক্রবৃদ্ধি এবং সরল মুনাফার পার্থক্য = চক্রবৃদ্ধি মুনাফা - সরল মুনাফা
= {P(1 + r)n- P} - Pnr
= {1000(1 + 10%)4 - P} - 1000 × 4 × 10%
= {1000 × 1.21 - P} - 400
= {1464.1 - 1000} - 400
= 464.1 - 400
= 64.1 
মনেকরি,
মূলধন P 

এখানে,
মুনাফার হার r = 16%
সময় n  = 2 বছর 

সরলমুনাফা = Pnr 
= P × 2 × 16/100
= 8P/25

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P{1 + (16/100)}2 - P
= P{1 + (4/25)}2 - P
= P(29/25)2 - P
=(841P/625) - P 
= (841P - 625P)/625
= 216P/625

প্রশ্নমতে,
 (216P/625) - (8P/25) = 1
⇒ (216P - 200P)/625 = 1
⇒ 16P/625 = 1
⇒ P = 625/16 টাকা = 39.06 টাকা 
চক্রবৃদ্ধির সুদাসল = P(1 + r)n
P = আসল
r = চক্রবৃদ্ধি মুনাফার হার
n = বছর

∴ ২য় বছর শেষ ঐ ব্যক্তি সুদসহ পাবেন = ৫০০ × (১ + ১/১০)২
= ৫০০ × (১১/১০)২
=  ৫০০ × ১২১/১০০
= ৫ × ১২১
= ৬০৫ টাকা
১ম ক্ষেত্রে সুদ = ৫০০ × ৪ × (৬/১০০) = ১২০ টাকা 

২য় ক্ষেত্রে সুদ = ২ বছর ৬ মাস = ৫/২ বছর 

ধরি, আসল 'ক' টাকা

∴ ক × (৫/২) × (৫/১০০) = ১২০
বা, ক = ৯৬০ টাকা 
৫৫০ টাকার জন্য ৪% হারে সুদ = (৫৫০ × ৪)/১০০ = ২২ টাকা

৭০০ টাকার জন্য ৮% হারে সুদ = (৭০০ × ৮)/১০০ = ৫৬ টাকা

মোট সুদ = ২২ + ৫৬ = ৭৮ টাকা

মোট মূলধন = ৫৫০ + ৭০০ = ১২৫০ টাকা

∴ গড় সুদের হার = (মোট সুদ × ১০০)/মোট মূলধন
= (৭৮ × ১০০) / ১২৫০
= ৭৮০০ / ১২৫০
= ৬.২৪%

সুতরাং, মোট মূলধনের উপর গড়ে শতকরা বার্ষিক ৬.২৪% সুদ পাওয়া যাবে।
ধরি, আসল = x টাকা এবং সুদ = y টাকা
আমরা জানি, সুদ-আসলে মোট = 11000 টাকা
তাই, x + y = 11000 ... (1)
সুদ হল আসলের তিন অষ্টমাংশ অর্থাৎ, y = (3/8)x ... (2)
(1) নং হতে,
x + (3/8)x = 11000
বা, (8/8)x + (3/8)x = 11000
বা, (11/8)x = 11000
বা, x = 11000 × (8/11) = 8000
(2) নং থেকে,
y = (3/8) × 8000 = 3000

সুদের হার = (সুদ × 100) / (আসল × সময়)
= (3000 × 100) / (8000 × 3)
= 300000 / 24000
= 12.5%

সুতরাং, আসল = 8000 টাকা ও সুদের হার = 12.5% বার্ষিক
দেওয়া আছে, মাসিক সুদের হার ৩ পয়সা প্রতি টাকা
৩ পয়সা = ৩/১০০ টাকা = ০.০৩ টাকা বা, ৩%
এখন,
মূলধন = ৫০০ টাকা
সময়কাল = ১ বছর = ১২ মাস
মাসিক সুদের হার = ৩%
আমরা জানি,
সুদ = (মূলধন × সুদের হার × সময়) / ১০০
= (৫০০ × ৩ × ১২) / ১০০
= ১৮,০০০ / ১০০
= ১৮০ টাকা
অতএব, ৫০০ টাকার ১ বছরের সুদ হবে ১৮০ টাকা।
যেহেতু, উভয়ক্ষেত্রে মুনাফার হার সমান

সেহেতু,
১০০০০ টাকার ৩ বছরের মুনাফা = (১০০০০ x ৩) বা, ৩০০০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা
১৫০০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা = (১৫০০০ x ৪) বা, ৬০০০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা 
(+) করে,   (৩০০০০+৬০০০০) বা, ৯০০০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা

এখানে,
৯০০০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা ৯৯০০ টাকা 
    ১     টাকার ১ বছরের মুনাফা (৯৯০০/৯০০০০) টাকা 
  ১০০   টাকার ১ বছরের মুনাফা (৯৯০০ x ১০০)/৯০০০০ টাকা
                                       = ১১ টাকা 

∴ নির্ণেয় মুনাফার হার = ১১% 
সুদ আসলের (৩/৮) অংশ হলে ধরি, আসল P = ৮x
এবং সুদ I = ৮x × (৩/৮) = ৩x

আমরা জানি, I = (prn/১০০)
r = (১০০ × I)/pn
  = (১০০ × ৩x)/(৮x × ৩)
  = ১০০/৮ 
  = ১২.৫%  
সরল সুদের হার,
={সুদ/(আসল × সময়)} × ১০০%
={১৮০/(৬০০ × ৬)} × ১০০%
= ৫%

সুদের হার বাড়ে(১২%-৬.৫)=৫.৫%
১ বছরের সুদ বেশি পাবে=৯০০০ x ১ x (৫.৫/১০০)
                             =৯০০০ x (৫.৫/১০০)
                             = ৪৯৫ টাকা
সুদাসল,
A=P(1+rn)
  = 850{1+(4/100)x5}
  = 850{1+(1/5)}
  = 850x(6/5)
  = 1020
             
আসল + ৫ বছরের মুনাফা = ১৯৩০ টাকা
আসল + ৩ বছরের মুনাফা = ১৬৭৮ টাকা

২ বছরের মুনাফা = (১৯৩০ - ১৬৭৮) টাকা = ২৫২ টাকা
১ বছরের মুনাফা = ২৫২/২ টাকা
৫  বছরের মুনাফা = (২৫২ × ৫)/২ টাকা
                           = ৬৩০ টাকা

আসল = (১৯৩০ - ৬৩০) টাকা
= ১৩০০ টাকা
I = Pnr/১০০
I = (৩০০০ × ২ × ১০)/১০০
∴ I = ৬০০

∴ সরল মুনাফা = ৬০০ টাকা

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা
C = P{১ + {১ + (r/১০০)}n
= ৩০০০{১ + (১০/১০০)}২
= ৩০০০(১১/১০)২
= ৩৬৩০

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৩৬৩০ - ৩০০০ = ৬৩০ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য = (৬৩০ - ৬০০) টাকা = ৩০ টাকা



সময়, n = ৭ বছর ৬ মাস = ৭ বছর + ৬/১২ বছর = ৭.৫ বছর
আসল, P = ১০০০ টাকা
মুনাফা, I = ১২০০ টাকা
হার, r

আমরা জানি,
মুনাফা, I = Pnr
হার, r = I/(Pn)
= ১২০০/(১০০০ × ৭.৫)
= ০.১৬ × ১০০%
= ১৬%
আমরা জানি,
I = Pnr
বা, x = x × 4 × x/100
বা, x = x2/25
বা, x2 = 25x
∴ x = 25
সুদের হার = {(সুদ)/(আসল × সময়)} × ১০০%
= {৩২০/(২০০ × ৫) +(৫০০ × ৬)} × ১০০%
= {৩২০/(১০০০ + ৩০০০) × ১০০%
= (৩২০/৪০০০) × ১০০%
= ৮%
জামিল সাহেবের পেনশনের পরিমাণ বা আসল, P = ১০০০০০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ১২% = ১২/১০০
n = ৩/১২ = ১/৪ বছর
মুনাফা, I = ? 
আমরা জানি,
I = Pnr
= {১০০০০০০ x (১/৪) x (১২/১০০)}
= ৩০০০০ টাকা
∴ নির্ণেয় মুনাফা ৩০০০০ টাকা 
দুই ক্ষেত্রেই সুদের পরিমাণ সমান।
আমরা জানি,
    I1 = I2
⇒ p1n1r1 = p2n2r2
⇒ ৮০০০ x ৫ x (৬/১০০) = ১০০০০ x ৩ x r2
⇒ ২৪০০ = ৩০০০০ x r2
⇒ r2 = ২৪০০/৩০০০০ = (২৪০০/৩০০) = ৮%

শর্টকাট ৪% = ১

১০০% = ২৫

আবার ৪% = ২৫

১০০% = ৬২৫

যেহেতু ২ বছর তাই ২ বার হিসাব করা হয়েছে

I=prn

বা, n=I/pr

বা, n=1000/(5000×8/100)

বা, n=5/2= 2 ½ 

মনে করি, সুদ - আসল ৬ টাকা

∴ সুদ = ৬ এর ১/৬ = ১ টাকা

∴ আসল = ৬ - ১ = ৫ টাকা

আমরা জানি,

হার = (১০০×সুদ)/(আসল×সময়)

= (১০০×১)/(৫×৪)

= ৫%
সুদ = ৪৪০০ - ৪০০০ = ৪০০ টাকা
সময় = {সুদ/(আসল x সুদের হার)} x ১০০
       = {৪০০/(৪০০০ x ৪)} x ১০০
       = ১০/৪
       = ৫/২  
এখানে,
আসল P = ১০০০
মুনাফার হার r = ১০% = ১০/১০০ = ১/১০
সময় n = ৪ বছর
সরল মুনাফা, I = Pnr
বা, I = (১০০০×৪×১)/১০
       = ৪০০ টাকা

চক্রবৃদ্ধি মূলধন,
C = P (১ + r)n
= ১০০০(১ + ১/১০))৪
= ১০০০(১ + ০.১)৪
= ১০০০×(১.১)৪
= ১০০০× ১.৪৬৪১
=১৪৬৪.১
∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ১৪৬৪.১০ - ১০০০ = ৪৬৪.১  টাকা।
∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল-মুনাফার পার্থক্য = (৪৬৪.১০ - ৪০০) = ৬৪. ১০ টাকা।
৪০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = (৪০০ × ৫) = ২০০০ টাকার ১ বছরের সুদ
এবং ৫০০ টাকার ৬ বছরের সুদ = (৫০০ × ৬) = ৩০০০ টাকার ১ বছরের সুদ

(২০০০ + ৩০০০) = ৫০০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৫০০ টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ (৫০০ × ১০০)/৫০০০ = ১০ টাকা

∴ সুদের হার ১০%
ধরি,
আসল ১০০ টাকা
১ বছরে সুদ ৫ টাকা
∴ ৩ বছরে সুদ = (৩ × ৫) টাকা = ১৫ টাকা

∴ সুদাসল = (১০০ + ১৫) = ১১৫ টাকা

সুদাসল ১১৫ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
∴ সুদাসল ১ টাকা হলে আসল (১০০/১১৫) টাকা
∴ সুদাসল ৮০৫ টাকা হলে আসল (১০০ × ৮০৫)/১১৫ টাকা = ৭০০ টাকা
আসল + ৫ বছরের সুদ =১২০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ১১০৪ টাকা

∴ ২ বছরের সুদ =(১২০০ - ১১০৪) = ৯৬ টাকা
   ১ বছরের সুদ =৯৬/২ টাকা
  ৫ বছরের সুদ = (৯৬ × ৫)/২ টাকা
                        = ২৪০ টাকা

আসল = (১২০০ - ২৪০) = ৯৬০ টাকা

৯৬০ টাকার ৫ বছরের সুদ ২৪০ টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (১০০ × ২৪০)/(৯৬০×৫)
                               = ৫%
১০% হারে,
সরল মুনাফা = ৫০০০ × (১০/১০০) × ২
= ১০০০ টাকা

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৫০০০(১ + ১/১০)২ - ৫০০০
= ৫০০০ × (১১২/১০২) - ৫০০০
= ৫০ × ১২১ - ৫০০০
= ৬০৫০ - ৫০০০
= ১০৫০ টাকা

∴ ১০% হারে ৫০০০ টাকার ২ বছরের সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য = ১০৫০ - ১০০০ টাকা
= ৫০ টাকা
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0