অন্যান্য (643 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
নির্ণেয় ভাগফল = 10a2b4 / 5a2b2
                   = 2b2
x - {x - (x + 1)}
= x - {x - x - 1}
= x - (-1) 
= x + 1
আমরা জানি,
বেলনের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πrh বর্গ একক ও
আয়তন πr2h ঘন একক।

প্রশ্নমতে,
2πrh = 50
ও πr2h = 125

∴ (2πrh)/(πr2h) = 50/125
বা, 2/r = 2/5
∴ r = 5

∴ বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 5 মিটার।
মনে করি,
ঘনকের এক ধার = a 
ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√2

প্রশ্নমতে,
 a√2 = 5√2 
 ∴ a = 5

ঘনকটির আয়তন = a3
= 53
= 125 ঘন সে.মি.
- ১ কাঠা = ৭২০ বর্গফুট
- ১ লিটার =১০০০ মিলিলিটার
- ১ মিটার =৩৯.৩৭ ইঞ্চি
- ১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সে. মি.
- ১ মাইল = ১৬০৯ মি.
সুষম বহুভুজের বাহুর সংখ্যা n হলে তার কোণগুলোর সমষ্টি (2n - 4) সমকোণ।
সুতরাং সুষম ষড়ভুজের ছয় কোণের সমষ্টি = (2×6 - 4) সমকোণ
= (12 - 4) × 90°
= 8 × 90°
= 720°
- বৃত্তের একই চাপের উপর দন্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক। অর্থাৎ কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের দ্বিগুণ।
- বৃত্তস্থ কোন=  ৮০°/২= ৪০°
প্রথম ৪টির যোগফল (৫৫×৪) =২২০
শেষ ৫টির যোগফল ৬৫×৫=৩২৫
অতএব ৫ম সংখ্যাটি {৬০০ - (২২০+৩২৫)} =(৬০০ -৫৪৫) =৫৫
 
মোট আবেদনকারী ৩০ জন, ১৪ জনের অভিজ্ঞতা কমপক্ষে ৪ বছরের
১৮ জনের স্নাতক ডিগ্রি আছে;
৩ জনের অভিজ্ঞতা ৪ বছর থেকে কম
এখন ডিগ্রি আছে এবং কমপক্ষে চার বছরের অভিজ্ঞতা আছে তাদের সংখ্যা =(৩০ -৩) বা ২৭ জন
অতএব ডিগ্রি ও কমপক্ষে চার বছরের অভিজ্ঞতা আছে তাদের সংখ্যা ={(১৮+১৪) -২৭} =৫ জন
মোট খেলা =(৬০+৩২)=৯২ টি
৯২ এর ৭০%=৯২×(৭০/১০০) =৬৪.৪
অতএব দলটিকে আরও জিততে হবে =(৬৪.৪ -৪০)=২৪.৪ টি বা ২৫ টি
A={x:7⦤x<11}
অতএব,A={7,8,9,10}
B={x:x মৌলিক সংখ্যা <15}
={2,3,5,7,11,13}
={7}
১ম পদ ,a=১; পদসংখ্যা ,n=২৫;প্রতি পদের বৃদ্ধি,d=২
অতএব ,যোগফল ,S=n/২{২a+(n-1)d}=২৫/২×{২×১+(২৫-১)×২}=৬২৫
অতেব,৬২৫/২৫=২৫
প্রশ্নমতে,
১৫+(n-২০)/৩=n/২
বা, (৪৫+n-20)/৩=n/২
বা,(২৫+n)/৩=n/২
বা,৩n=২n+৫০
অতএব, n=৫০
মনে করি,৫০  পয়সার সংখ্যা =xতি;২৫ পয়সার সংখ্যা =(১০০-x) টি
অতএব ,শর্তমতে ,৫০x+২৫ (১০০-x)=৪৫×১০০ [১ টাকা =১০০ পয়সা ]
বা,৫০x+২৫০০-২৫x=৪৫০০
বা,২৫x=২০০০
অতএব ,x=৮০
অতএব ,৫০ পয়সার মুদ্রা ৮০ টি ; ২৫ পয়সার মুদ্রা ২০ টি
log₁₂ x=4
অতএব,x=12⁴
কমিটিগুলো গঠন করার সম্ভাব্য উপায় নিম্ন্রুপঃ
i)শুধু 6 জন গণিত এর ছাত্রকে সম্ভাব্য ⁶C₆×⁴C₀ ঊপায়ে বাছাই করা যায়
ii)শুধু 5 জন গণিত ও 1 জন পদার্থবিজ্ঞানকে ছাত্রকে ⁶C₅×⁴C₁ উপায়ে বাছাই করা যায়
iii)শুধু 4 জন গণিত ও 2 জন পদার্থবিজ্ঞানের ছাত্রকে  ⁶C₄×⁴C₂ উপায়ে বাছাই করা যায়
অতএব ,নির্ণেয় কমিটির সংখ্যা = (⁶C₅×⁴C₁ )+( ⁶C₄×⁴C₂ )+(⁶C₆×⁴C₀ )
=24+90+1=115
৩০ জন শ্রমিক কাজটি করে ২০ দিনে
২০ জন শ্রমিক করবে = (৩০×২০)/২০ = ৩০ দিনে
এবং এই শ্রমিকদের দক্ষতা তিনগুণ হওয়ায় সময় লাগবে ৩০/৩ = ১০ দিন।
 ১০০ কোটিতে ১ বিলিয়ন (১০০০,০০০,০০০) এর সমান হয়।
অতএব ১ বিলিয়ন হচ্ছে ১০০ কোটির সমান।
3x+7y=10 -----(1)
4x-y=3 -----(2)

(1) নং কে  1 এবং  (2) নং কে  7 দ্বারা গুণ করে পাই,
  28x-7y=21 ----- (3)
(1)+(3)
31x=31
 x=1
(2) নং এ মান বসিয়ে পাই  4×1 -y=3
   অতএব y=1
১০ মিলিয়ন এ ১ কোটি এর সমান হয় । ১০০ কোটিতে ১ বিলিয়ন (১০০০,০০০,০০০) এর সমান হয়। অতএব ৯ কোটি =৯০ মিলিয়ন ।
১ম নল ১২ মিনিটে পূর্ণ করে ১ টি চৌবাচ্চা
অতএব ১ম নল ১ মিনিটে পূর্ণ করে ১/১২ টি চৌবাচ্চা
অতএব,১ম নল ৪৮ মিনিটে পূর্ণ করে =৪৮/১২=৪ টি চৌবাচ্চা
আবার, ২য় নল প্রতি মিনিটে খালি করে ১৫ লিটার
অতএব, ২য় নল ৪৮ মিনিটে খালি করে= ১৫×৪৮=৭২০ লিটার
যেহেতু ৪৮ মিনিটে ১ টি চৌবাচ্চা পূর্ণ হয় সেহেতু ৪৮ মিনিটে অপর (৪-১)=৩ টি চৌবাচ্চার পানি ২য় নল দ্বারা বের হয়ে যায়।
সুতরাং ৩ টি চৌবাচ্চায় ধরে ৭২০ লিটার
অতএব ১ টি চৌবাচ্চায় ধরে=৭২০/৩=২৪০ লিটার
এক্ষেত্রে সহজ shortcut সমাধান হলো একটি সরল রেখায় 180° থাকে।

এখন সরলরেখার সন্নিহিত কোণদ্বয়ের∠ACE=150° হলে ∠ABC=180°-150°=30° হবে।
এখন ∠ABC=75°;
∠ABC=30° হলে
∠BAC বা ∠A=180°-(75°+30°)=180°-105°=75° হবে।
(17)° x=x [a° =1]
ধরি,জলাধারটির ধারন ক্ষমতা ক লিটার
প্রশ্নমতে,(২ক/৫)+২৫=৯০ক/১০০
বা,(২ক+১২৫)/৫=৯ক/১০
বা,৪৫ক=২০ক+১২৫০
বা,৪৫ক-২০ক+১২৫০
বা,২৫ক=১২৫০
∴  ক=৫০
শুধু ইংরেজিতে ফেল করে =৪০-২০=২০ জন
শুধু বাংলায় ফেল করে=৩০-২০=১০ জন
এবং উভয় বিষয়ে ফেল করে=২০ জন

মোট ফেল করে=২০+১০+২০=৫০ জন
সুতরাং, উভয় বিষয়ে পাশ করে=১০০-৫০=৫০ জন
প্রশ্ন অনুযায়ী প্রথমে আমরা নিচের মতো করে চিত্র আকি।

আমরা জানি ,স্পর্শক সর্বদাই ব্যাসার্ধের সাথে সমকোণ তৈরি করে।
পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী ,
AC2=OC2+OA2
or,(AC)2=52+22=25+4=29
or,AC=√29=5.38
ধরি,৬ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল= x বছর
৬ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল =১০x বছর
আবার,বর্তমানে পুত্রের বয়স =( x +৬) বছর
এবং বর্তমানে পিতার বয়স (১০x+৬) বছর
প্রশ্নমতে,( x+৬)৪=(১০x +৬)
বা,৪x +২৪=১০x +৬
বা,৬x =১৮
x = ৩
বর্তমানে পিতার বয়স=১০x+৬= (১০×৩ )+৬=৩৬ বছর
এবং বর্তমানে পুত্রের বয়স= x +৬=৩+৬=৯ বছর
পিতা ঃপুত্র=৩৬ঃ৯=৪ঃ১



সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0