শতকরা (381 টি প্রশ্ন )
দেওয়া আছে,
r = ১০%
p = ৮০০ টাকা
n = ২ বছর
c = ?
c=p(১+r)n
 =৮০০ (১+১০/১০০)²
 =৮০০(১১০/১০০)²
 =৮০০(১১/১০)²
 =৮০০  × ১২১/১০০
 = ৯৬৮ টাকা

বিক্রয়মূল্য = ৫০০ টাকা
লাভের পরিমাণ = ১০০ টাকা

∴ ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য - লাভ
= ৫০০ - ১০০ টাকা
= ৪০০ টাকা

৪০০ টাকায় লাভ হয় ১০০ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ১০০/৪০০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (১০০ × ১০০)/৪০০ টাকা
= ২৫ টাকা 

∴ লাভ = ২৫%


প্রথমে ১টি বিষয়ে ফেলের হার বের করুন,কেননা উভয় বিষয়ে ফেলের হার দেয়া আছে ১০%।
তাই শুধু গণিতে ফেল ১০০ - ৭০ = ৩০% এবং শুধু বাংলায় ফেল = ১০০ - ৮০ = ২০%
মোট ফেল = ৩০ + ২০ - ১০ = ৪০%
তাহলে উভয় বিষয়ে পাশ হলো ১০০ - ৪০% = ৬০%

এই ৬০% = ৩৬০ জন কেননা, ৩৬০ জন হলো উভয় বিষয়ে মোট পাশ করা শিক্ষার্থী সংখ্যা।
এখন ১০০% এর মান হবে = ৩৬০×(১০০/৬০) = ৬০০ জন ।
ধরি, আগে ডালের দাম ছিল = P টাকা/কেজি
এবং আগে ব্যবহার করতেন = Q কেজি
তাহলে আগের মোট ব্যয় = P × Q টাকা
দাম বৃদ্ধির পর:

নতুন দাম = P + ২৫% × P = P + 0.25P = 1.25P টাকা/কেজি
নতুন ব্যবহার = Q - x% × Q (যেখানে x% হলো ব্যবহার কমানোর হার)

যেহেতু মোট ব্যয় অপরিবর্তিত থাকলে,
নতুন মোট ব্যয় = আগের মোট ব্যয়
বা, 1.25P × নতুন ব্যবহার = P × Q
বা, 1.25P × Q(1 - x/100) = P × Q
বা, 1.25 × (1 - x/100) = 1
বা, (1 - x/100) = 1/1.25 = 0.8
বা, x/100 = 1 - 0.8 = 0.2
বা, x = 20

সুতরাং, তিনি ডালের ব্যবহার ২০% কমিয়েছেন।
গণিতে ফেল করে = (১০০ - ৬০)% = ৪০% 

          শুধু  "       "      "  = (৪০ - ১৫)% = ২৫% 

           ইংরেজিতে ফেল করে = (১০০ - ৭০)% = ৩০% 

        শুধু   "          "      "  = (৩০ - ১৫)% = ১৫% 

     এক ও উভয় বিষয়ে ফেল = (২৫ + ১৫ + ১৫)% = ৫৫% 

              উভয় বিষয়ে পাশ করে = (১০০ - ৫৫)% = ৪৫%  


শিক্ষার্থী ৩৮১ নম্বর পেয়েছে এবং ১৪৪ নম্বরের জন্য ফেল করেছে। এর অর্থ হলো, পাস করতে তার আরও ১৪৪ নম্বর দরকার ছিল।
সুতরাং, পাস নম্বর = ৩৮১ (প্রাপ্ত নম্বর) + ১৪৪ (যে নম্বরের জন্য ফেল করেছে) = ৫২৫ নম্বর।
আমরা জানি, এই ৫২৫ নম্বর হলো মোট নম্বরের ৩৫%।
ধরি, পরীক্ষার সর্বোচ্চ নম্বর হলো 'X'।
তাহলে, X এর ৩৫% = ৫২৫
বা, X ∗ ৩৫/১০০ = ৫২৫
বা, X = ৫২৫ ∗ ১০০/৩৫
বা, X = ১৫ ∗ ১০০
বা, X = ১৫০০
মোট ছাত্র = ৬০ জন
ফেল করেছে = ৪২ জন
পাশ করেছে = ৬০ - ৪২ = ১৮ জন

পাশের হার = (পাশ করা ছাত্র / মোট ছাত্র) * ১০০
= (১৮ / ৬০) * ১০০
= ০.৩ * ১০০
= ৩০%
দেওয়া আছে,
দুধ = ১৫ লিটার
পানি = ১০ লিটার
মোট মিশ্রণ = ১৫ + ১০ = ২৫ লিটার

দুধের শতাংশ = (১৫ ÷ ২৫) × ১০০ = ৬০%

ধরি, x লিটার পানি যোগ করা হলো।

দুধের পরিমাণ = ১৫ লিটার (অপরিবর্তিত)
পানির পরিমাণ = ১০ + x লিটার
মোট মিশ্রণ = ২৫ + x লিটার

শর্ত অনুযায়ী,
দুধের নতুন শতাংশ = ৩০%
সুতরাং:
১৫/(২৫ + x) = ৩০/১০০ = ৩/১০
বা, ১৫ × ১০ = ৩ × (২৫ + x)
বা, ১৫০ = ৭৫ + ৩x
বা, ৩x = ১৫০ - ৭৫ = ৭৫
বা, x = ২৫
ধরি, পণ্যের প্রাথমিক দাম = ১০০ টাকা
২০% কমানোর পর দাম = ১০০ - (১০০ × ২০/১০০)
= ১০০ - ২০
= ৮০ টাকা

৮০ টাকার উপর ২০% বৃদ্ধি = ৮০ + (৮০ × ২০/১০০)
= ৮০ + ১৬
= ৯৬ টাকা

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
দেওয়া আছে,

বিক্রেতা তার আপেলের ২০% বিক্রি করেন
বিক্রির পর অবশিষ্ট আপেল = ৩২০টি

ধরি, প্রাথমিক আপেলের সংখ্যা = x টি
২০% বিক্রি করার পর অবশিষ্ট = ১০০% - ২০% = ৮০%
অর্থাৎ, x এর ৮০% = ৩২০টি
এখন,
x × ৮০/১০০ = ৩২০
বা, x × ০.৮ = ৩২০
বা, x = ৩২০ ÷ ০.৮
বা, x = ৪০০
   ধরি , সংখাটি x
প্রশ্নমতে , x×৪০/১০০+৪৫=x
            বা  ৪x/১০+৪৫=x
                 ৪x+৪৫০=১০x
                 ৬x=৪৫০
                  ∴ x=৭৫

১০০ টাকায় কমে ২০ টাকা
∴ ৭৫০ টাকায় কমবে = (৭৫০ × ২০) / ১০০
         = ১৫০ টাকা

৫ কেজি চালের বর্তমান মূল্য ১৫০ টাকা
১ কেজি চালের বর্তমান মূল্য = ১৫০ / ৫ টাকা
            = ৩০ টাকা

২০% বৃদ্ধিতে
বর্তমান মূল্য ১২০ টাকা হলে পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ৩০ টাকা হলে পূর্বমূল্য = (১০০ × ৩০) / ১২০ টাকা
                = ২৫ টাকা



৯% বৃদ্ধিতে লোকসংখ্যা (১০০+৯)=১০৯ জন
     
বর্তমানে লোকসংখ্যা  ১০৯ হলে পূর্বের লোকসংখ্যা ১০০ জন
∴       "    "                ১৬৩৫    "       "            (১৬৩৫×১০০)/১০৯ জন
                                                                        =১৫০০ জন
৩টির ক্রয়মূল্য ১ টাকা 
∴ ১  "    "       ১/৩  " 

আবার, ২টি বিক্রয়মূল্য ১ টাকা 
∴ ১          "     "      ১/২ " 

∴ লাভ = {(১/২)-(১/৩)} = ১/৬ টাকা 

১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা 

∴   ১    "     "        (৩×১)/৬ টাকা 

∴ ১০০   "     "        (৩×১×১০০)/৬ টাকা 

                           = ৫০ টাকা 
৮০ লিটারের ৫ শতাংশ = ৮০ ✕ (৫/১০০) লিটার = ৪ লিটার

∴ মিশ্রণে চিনি আছে ৪ লিটার
এবং, মিশ্রণে পানি আছে ৭৬ লিটার

ধরি,
ক লিটার পানি বাষ্পীভূত করতে হবে।

৪/(৭৬ - ক) = ১০/৯০
বা, ৭৬০ - ১০ক = ৩৬০
বা, ১০ক = ৪০০
∴ ক = ৪০

∴ ৪০ লিটার পানি বাষ্পিভূত হতে হবে।
১০০০০ এর ৪০% = ৪০০০ টাকা 
১০০০০ এর ৩৬% = ৩৬০০ টাকা 
 
(১০০০০-৩৬০০) = ৬৪০০ এর ৪% = ২৫৬ টাকা 
 
∴ কমতির পার্থক্য = { ৪০০০ - (৩৬০০+২৫৬) }
 
                      = ১৪৪ টাকা 

ধরি, শেয়ারের প্রকৃত মূল্য = ১০০ টাকা

২৫% বৃদ্ধিতে শেয়ারের মূল্য হয় = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা

এখন ২৫% হ্রাস পেয়ে শেয়ারের মূল্য হয় = ১২৫ - (১২৫ এর ২৫%) = ১২৫ - ৩১.২৫ = ৯৩.৭৫ টাকা

সুতরাং, শেয়ারের মূল্য হ্রাস = ১০০ - ৯৩.৭৫ = ৬.২৫ বা ৬(১/৪) টাকা

[শর্টকাটঃ (+২৫) + (- ২৫) + (+২৫)(-২৫)/১০০ = -৬.২৫]


ধরি, শ্রেণীতে মোট ছাত্রের সংখ্যা x জন।

যদি ৮০% ছাত্র বিজ্ঞান পছন্দ করে, তবে বিজ্ঞান পছন্দ করে না এমন ছাত্রের সংখ্যা হলো = ১০০% - ৮০% = ২০%

দেওয়া আছে, বিজ্ঞান পছন্দ করে না এমন ছাত্রের সংখ্যা ১০ জন।

সুতরাং, মোট ছাত্রের ২০% হলো ১০ জন।

অর্থাৎ, x × ২০% = ১০

বা, x × ০.২ = ১০
বা, x = ১০/০.২
বা, x = ১০/(২/১০)
বা, x = ১০ × ৫

সুতরাং, শ্রেণীতে মোট ছাত্রের সংখ্যা ৫০ জন।

দেওয়া আছে,
মোট নম্বর  ৪০০

পাশ নম্বর বলা হয়েছে মোট নম্বরের ৪০%।
অর্থাৎ, পাশ নম্বর = ৪০০ × ৪০%
                      = ১৬০

ছাত্রটি পাশ নম্বরের থেকে ২৫% কম নম্বর পেয়েছে।
১৬০-এর ২৫% = ১৬০ × ২৫%
                    = ১৬০ × (২৫/১০০)
                    = ৪০

তাহলে ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর = ১৬০ – ৪০
                               = ১২০


ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
ধরি, নির্বাচনে মোট ভোটারের সংখ্যা ১০০ জন।

বিজয়ী প্রার্থী ভোট পেয়েছেন = ৬০%

সুতরাং, পরাজিত প্রার্থী ভোট পেয়েছেন = ১০০% - ৬০% = ৪০%

বিজয়ী প্রার্থী পরাজিত প্রার্থীর চেয়ে বেশি ভোট পেয়েছেন = ৬০% - ৪০% = ২০%

প্রশ্নে দেওয়া আছে, বিজয়ী প্রার্থী ১৫০০ ভোটে জয়লাভ করেছেন।

তাহলে, আমরা বলতে পারি যে, ২০% ভোটের সংখ্যা ১৫০০।

অতএব, ১% ভোটের সংখ্যা = ১৫০০/২০


সুতরাং, মোট ভোটারের সংখ্যা (১০০%) = (১৫০০/২০) ×১০০

= ৭৫ × ১০০

= ৭,৫০০ জন।

সুতরাং, মোট ভোটারের সংখ্যা ছিল ৭,৫০০ জন।
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি =২০%+২০%+(২০×২০)/১০০%
                       =৪০%+৪%=৪৪%


মনেকরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x এবং প্রস্থ y
∴ ক্ষেত্রফল = xy
৫% বৃদ্ধিতে, দৈর্ঘ্য = ১০৫x/১০০
এক্ষেত্রে, ক্ষেত্রফল = (১০৫x/১০০)×y
                        = ১০৫xy/১০০

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (১০৫xy/১০০) - xy
                     = ৫xy/১০০
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার = {(৫xy/১০০) × ১০০}/xy
                            = ৫xy/xy
                            = ৫%
ধরে নেই ব্যাসার্ধ = ১০০

বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্রঃ π x (১০০) 

২০% বৃদ্ধিতে, বৃত্তের ক্ষেত্রফল দাঁড়াবে = π x (১২০) 

মোট বৃদ্ধি = π x (১২০) - π x (১০০) 
           
            = π x {(১২০) - (১০০)}

            = π x {(১২০ + ১০০) (১২০ - ১০০)}

            = π x (২২০ x ২০)

            = π x (৪৪০০)

এখন,

π x (১০০) ক্ষেত্রফলে বৃদ্ধি = π x (৪৪০০)

১০০ ক্ষেত্রফলে বৃদ্ধি = {π x (৪৪০০) x ১০০} / {π x (১০০) }

                          = ৪৪০০/১০০
                         
                          = ৪৪% 


নির্মাতার  বিক্রয়মূল্য =১০০ +২০ =১২০ টাকা
 ∴ খুচরা বিক্রেতার "  ১২০ + ১২০ এর ২০%
                             =১৪৪ টাকা


ধরি,বর্গের একবাহু = xএকক
অতএব,বর্গের ক্ষেত্রফল = x2 বর্গ একক
৫০% বৃদ্ধি পাওয়ায় বাহুর দৈর্ঘ্য হয় x এর ৫০% =x/২
অতএব নতুন দৈর্ঘ্য ={x+(x/২)}একক = ৩x/২ একক 
অতএব দৈর্ঘ্যের ক্ষেত্রফল =(৩x/২)=৯x/৪ বর্গএকক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি =৯/৪x - x=৫x/৪ বর্গএকক
শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি ={(৫x/৪)( ১০০/ x)}%=১২৫%
মোট বৃদ্ধি = (১৮+২৫)+(১৮×২৫)/১০০
             = ৪৩+৪.৫
             = ৪৭.৫
∴ শতকরা ৪৭.৫% বৃদ্ধি পায় ।
ধরি, জানুয়ারিতে পণ্যের মূল্য ছিল= ১০০ টাকা
২০% বাড়ালে ফেব্রুয়ারিতে পণ্যটির মূল্য হবে= {১০০+১০০x(১৫/১০০)}= ১২০ টাকা
আবার, ফেব্রুয়ারিতে মূল্যের চেয়ে মার্চে পণ্যটির মূল্য আরও ১৫% বাড়ালে পণ্যটির মূল্য হবে= {১২০+১২০x(১৫/১০০)}= ১৩৮ টাকা
∴ মার্চে ঐ পণ্যের মুল্য জানুয়ারির মূল্যের তুলনায় শতকরা (১৩৮- ১০০) বা ৩৮% বৃদ্ধি পাবে।

আমরা জানি,
             ১ হালি = ৪টি
.: ৪টি মাছের ক্রয়মূল্য ১৬০০ টাকা
  ১টি     ,,       ,,   ১৬০০/৪ টাকা
                       = ৪০০ টাকা
আবার, ১টি মাছের বিক্রয়মূল্য = ৩৫০ টাকা
       ক্ষতি = ৪০০ - ৩৫০ = ৫০ টাকা
তাহলে শতকরা ক্ষতি = ৫০/৪০০*১০০%
                         = ১২.৫%

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন

সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0