প্রথমে ১টি বিষয়ে ফেলের হার বের করুন,কেননা উভয় বিষয়ে ফেলের হার দেয়া আছে ১০%। তাই শুধু গণিতে ফেল ১০০ - ৭০ = ৩০% এবং শুধু বাংলায় ফেল = ১০০ - ৮০ = ২০% মোট ফেল = ৩০ + ২০ - ১০ = ৪০% তাহলে উভয় বিষয়ে পাশ হলো ১০০ - ৪০% = ৬০%
এই ৬০% = ৩৬০ জন কেননা, ৩৬০ জন হলো উভয় বিষয়ে মোট পাশ করা শিক্ষার্থী সংখ্যা। এখন ১০০% এর মান হবে = ৩৬০×(১০০/৬০) = ৬০০ জন ।
শিক্ষার্থী ৩৮১ নম্বর পেয়েছে এবং ১৪৪ নম্বরের জন্য ফেল করেছে। এর অর্থ হলো, পাস করতে তার আরও ১৪৪ নম্বর দরকার ছিল। সুতরাং, পাস নম্বর = ৩৮১ (প্রাপ্ত নম্বর) + ১৪৪ (যে নম্বরের জন্য ফেল করেছে) = ৫২৫ নম্বর। আমরা জানি, এই ৫২৫ নম্বর হলো মোট নম্বরের ৩৫%। ধরি, পরীক্ষার সর্বোচ্চ নম্বর হলো 'X'। তাহলে, X এর ৩৫% = ৫২৫ বা, X ∗ ৩৫/১০০ = ৫২৫ বা, X = ৫২৫ ∗ ১০০/৩৫ বা, X = ১৫ ∗ ১০০ বা, X = ১৫০০
দেওয়া আছে, মোট ছাত্র সংখ্যা = ৬০ জন ফেল করা ছাত্র সংখ্যা = ৪২ জন ∴ পাশ করা ছাত্র সংখ্যা = (৬০ - ৪২) জন = ১৮ জন
এখন, ৬০ জনের মধ্যে পাশ করে ১৮ জন ∴ ১ জনের মধ্যে পাশ করে $^{১৮}/_{৬০}$ জন ∴ ১০০ জনের মধ্যে পাশ করে $^{১৮ \times ১০০}/_{৬০}$ জন = $^{১৮০০}/_{৬০}$ = ৩০ জন উত্তর: পাশের হার ৩০%।
শর্টকাট টেকনিক: পরীক্ষায় দ্রুত সমাধানের জন্য আমরা সরাসরি পাশের হার বের করতে পারি:
$\text{পাশের হার}$ = $^{(\text{মোট ছাত্র} - \text{ফেল করা ছাত্র})}/_{\text{মোট ছাত্র}} \times ১০০$ = $^{(৬০ - ৪২)}/_{৬০} \times ১০০$ = $^{১৮}/_{৬০} \times ১০০$ = $^{৩}/_{১০} \times ১০০$ [১৮ কে ৬ দ্বারা ভাগ করে ৩ এবং ৬০ কে ৬ দ্বারা ভাগ করে ১০] = $৩ \times ১০$ = ৩০%
বিক্রেতা তার আপেলের ২০% বিক্রি করেন বিক্রির পর অবশিষ্ট আপেল = ৩২০টি
ধরি, প্রাথমিক আপেলের সংখ্যা = x টি ২০% বিক্রি করার পর অবশিষ্ট = ১০০% - ২০% = ৮০% অর্থাৎ, x এর ৮০% = ৩২০টি এখন, x × ৮০/১০০ = ৩২০ বা, x × ০.৮ = ৩২০ বা, x = ৩২০ ÷ ০.৮ বা, x = ৪০০
ধরি, বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০০ একক তাহলে, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১০০ × ১০০) = ১০,০০০ বর্গ একক ২০% বৃদ্ধিতে বাহুর দৈর্ঘ্য হয় = ১০০ + ২০ = ১২০ একক নতুন বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১২০ × ১২০) = ১৪,৪০০ বর্গ একক ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = ১৪,৪০০ - ১০,০০০ = ৪,৪০০ বর্গ একক শতকরা বৃদ্ধি = (৪,৪০০ / ১০,০০০) × ১০০ % = ৪৪% উত্তর: ৪৪%
শর্টকাট টেকনিক: যদি বাহুর দৈর্ঘ্য A% বৃদ্ধি পায়, তবে ক্ষেত্রফল বাড়ার সূত্র: বৃদ্ধি = A + A + (A × A) / ১০০ এখানে A = ২০, = ২০ + ২০ + (২০ × ২০) / ১০০ = ৪০ + ৪০০ / ১০০ = ৪০ + ৪ = ৪৪%
ধরি,বর্গের একবাহু = xএকক অতএব,বর্গের ক্ষেত্রফল = x2 বর্গ একক ৫০% বৃদ্ধি পাওয়ায় বাহুর দৈর্ঘ্য হয় x এর ৫০% =x/২ অতএব নতুন দৈর্ঘ্য ={x+(x/২)}একক = ৩x/২ একক অতএব দৈর্ঘ্যের ক্ষেত্রফল =(৩x/২)২=৯x২/৪ বর্গএকক ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি =৯/৪x২ - x২=৫x২/৪ বর্গএকক শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি ={(৫x২/৪)( ১০০/ x২)}%=১২৫%
ধরি, ১ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য = $x$ টাকা $\therefore$ ২০ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য =$20x$ টাকা এবং ২৫ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য = $25x$ টাকা
প্রশ্নমতে, ২০ মিটার কাপড়ের বিক্রয়মূল্য = ২৫ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য = $25x$ টাকা অবশ্যই লাভ হয়েছে, কারণ একই মূল্যে কম পরিমাণ কাপড় বিক্রয় করা হয়েছে। লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = ($25x$ - $20x$) টাকা = $5x$ টাকা
আমরা জানি, লাভ বা ক্ষতি সর্বদা ক্রয়মূল্যের উপর হিসাব করা হয়। এখানে আমরা ২০ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য নিয়ে হিসাব করছি। $20x$ টাকায় লাভ হয় $5x$ টাকা $\therefore$ ১ টাকায় লাভ হয় $\frac{5x}{20x}$ টাকা $\therefore$ ১০০ টাকায় লাভ হয় $\frac{5x \times 100}{20x}$ টাকা = ২৫ টাকা $\therefore$ লাভ ২৫%
শর্টকাট টেকনিক: এ ধরণের অঙ্কের ক্ষেত্রে (যেখানে এতটি পণ্যের ক্রয়মূল্য = এতটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য বলা থাকে), লাভের হার বের করার সূত্র হলো: লাভের হার = $\frac{\text{পার্থক্যের পরিমাণ}}{\text{বিক্রয় করা পণ্যের পরিমাণ}} \times 100\%$
এখানে, পার্থক্যের পরিমাণ = ২৫ - ২০ = ৫ মিটার বিক্রয় করা পণ্যের পরিমাণ = ২০ মিটার $\therefore$ লাভ = $\frac{5}{20} \times 100\%$ = $5 \times 5\%$ = 25%
চাকরি পরীক্ষায় ভাল ফলাফল পেতে নিয়মিত অনুশীলন ও লাইভ পরীক্ষার কোন বিকল্প নেই।
অনুশীলন প্রশ্ন ব্যাংক বিষয়ভিত্তিক, টপিক ও সাবটপিক আকারে সাজানো। ২০০৫ থেকে সব জব সলিউশন ও টপিকভিত্তিক জব সলিউশন বিস্তারিত ব্যাখ্যাসহ, রুটিন ভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা, পিডিএফ লেকচার শীট।
২০০৫-২০২৬ সাল পর্যন্ত টপিক ও সাবটপিক আকারে জব শুলুশন্স প্রশ্ন যোগ করা হয়েছে, ১২তম-২০তম গ্রেডের পরীক্ষার্থীরা শুধু এইগুলো পড়লে হবে, সব প্রশ্ন ইউনিক সর্বমোট ২৫ হাজার হবে। প্রশ্ন ব্যাংক -> অনুশীলন -> এরপর উপরের ডানে একটা হলুদ বাটন ক্লিক করে job solutions ফিল্টার করে নিবেন। প্রতি সপ্তাহের নতুন জব প্রশ্ন টপিক ও সাবটপিক আকারে যোগ করা হয়।
✅ প্রধান শিক্ষক প্রস্তুতি - লেকচারশীট ভিত্তিকঃ রুটিন আপলোড করা হয়েছে। (২য় ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ৫ ফেব্রুয়ারি। মোট পরীক্ষা – ৮০টি। টপিক ভিত্তিক – ৪০টি। সাবজেক্ট ভিত্তিক – ২০টি। ফুল মডেল টেস্ট – ২৮টি। প্রতিদিন পরীক্ষা ও প্রতি ৩ দিন পরপর ফুল ও বিষয়ভিত্তিক মডেল টেস্ট। সব প্রশ্ন সাজেশন্স ভিত্তিক।
✅ ৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস। ✪ পরীক্ষা শুরুঃ ১০ ফেব্রুয়ারি। ✪ মোট পরীক্ষাঃ ১৬২টি ✪ ডেইলি পরীক্ষাঃ ১০০টি ✪ প্রতি ২টি ডেইলি পরীক্ষার পর ১টি করে রিভিশনের মোট পরীক্ষাঃ ৫০টি ✪ পাক্ষিক রিভিশনঃ ১১টি ✪ প্রতি পরীক্ষায় ৫০টি Exclusive MCQ
✅ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (রুটিনের জন্য পিডিএফ বাটন দেখুন) - পরীক্ষা শুরুঃ ১০ নভেম্বর। - মোট পরীক্ষাঃ ১২৮টি, - টপিক ভিত্তিকঃ ১১২টি, - রিভিশন পরীক্ষাঃ ২২টি, - Vocabulary রিভিশনঃ ৩বার
অ্যাপ এর হোম screen -এ পিডিএফ বাটন ক্লিক করুন, এখান থেকে রুটিন ডাউনলোড করতে পারবেন। রুটিনের তারিখ অনুযায়ী পরীক্ষা রাত ১২ থেকে ২৪ ঘণ্টার মধ্যে যেকোন সময় দিতে পারবেন, ফলাফল সাথে সাথে বিস্তারিত ব্যাখ্যাসহ দেওয়া হয়। missed পরীক্ষাগুলো আর্কাইভ থেকে দিতে পারবেন, তবে মেরিট লিস্ট আসবে না, মেরিট লিস্টে থাকতে হলে রুটিন অনুযায়ী নির্দিষ্ট তারিখে দিতে হবে। আর্কাইভ থেকে পরীক্ষা দিতে হলে ভিজিট করুনঃ অ্যাপ এর হোম স্ক্রীনে 'পরীক্ষার সেকশন' বাটনে ক্লিক করুন -> বিসিএস বাটন -> [ফ্রি কোর্স] ৫০তম বিসিএস প্রিলি ২২০ দিনের সেকশনের All Exam বাটন ক্লিক করুন -> এখান Upcoming, Expired ট্যাব পাবেন।
✅ আপকামিং রুটিনঃ - ১০০ দিনের বিসিএস বিষয়ভিত্তিক প্রস্তুতি। - অগ্রদূত বাংলা বই অনুসারে বাংলা সাহিত্য ও ভাষা রুটিনে টপিক ও বইয়ের পৃষ্ঠা নম্বর উল্লেখ থাকবে।। - English মাস্টার বই অনুসারে রুটিনে টপিক ও বইয়ের পৃষ্ঠা নম্বর উল্লেখ থাকবে।
