70 টাকার 3% বের করতে হবে।
= 70 এর 3%
= 70 × (3 / 100)
= (70 × 3) / 100
= 210 / 100
= 2.10 টাকা।

বিকল্প পদ্ধতি:
যেকোনো সংখ্যার 1% বের করতে সংখ্যাটিকে 100 দিয়ে ভাগ করতে হয়।
70 এর 1% = 0.70
অতএব, 3% = 0.70 × 3 = 2.10 টাকা।

ধরি, আগে চালের দাম ছিল ১০০ টাকা এবং ব্যবহার হতো ১০০ কেজি।
মোট খরচ হতো = ১০০ × ১০০ = ১০,০০০ টাকা।

এখন দাম ২০% বৃদ্ধি পাওয়ায় নতুন দাম হলো ১২০ টাকা।
খরচ অপরিবর্তিত (১০,০০০ টাকা) রাখতে হলে, এখন ১২০ টাকা দরে চাল কিনতে হবে।
এখন চাল কেনা যাবে = ১০,০০০ ÷ ১২০ = ২৫০/৩ কেজি।

তাহলে ব্যবহার কমাতে হবে = ১০০ - (২৫০/৩) = (৩০০ - ২৫০)/৩ = ৫০/৩ কেজি।

শতকরা ব্যবহার কমাতে হবে = (৫০/৩) % = ১৬ ২/৩ %।

শর্টকাট সূত্র:
ব্যবহার কমানোর হার = {বৃদ্ধির হার ÷ (১০০ + বৃদ্ধির হার)} × ১০০%
= {২০ ÷ (১০০ + ২০)} × ১০০%
= (২০ ÷ ১২০) × ১০০%
= (১ ÷ ৬) × ১০০%
= ৫০ ÷ ৩ %
= ১৬ ২/৩ %

দেওয়া আছে,
r = ১০%
p = ৮০০ টাকা
n = ২ বছর
c = ?
c=p(১+r)n
 =৮০০ (১+১০/১০০)²
 =৮০০(১১০/১০০)²
 =৮০০(১১/১০)²
 =৮০০  × ১২১/১০০
 = ৯৬৮ টাকা

বিক্রয়মূল্য = ৫০০ টাকা
লাভের পরিমাণ = ১০০ টাকা

∴ ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য - লাভ
= ৫০০ - ১০০ টাকা
= ৪০০ টাকা

৪০০ টাকায় লাভ হয় ১০০ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ১০০/৪০০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (১০০ × ১০০)/৪০০ টাকা
= ২৫ টাকা 

∴ লাভ = ২৫%

১ মাসের বেতন = ২৮২৫০ টাকা
১২ মাসের বেতন = ১২ × ২৮২৫০ টাকা = ৩৩৯০০০ টাকা
কর যোগ্য টাকার পরিমান = ৩৩৯০০০ টাকা - ২৮০০০০ টাকা = ৫৯০০০ টাকা
১০০ টাকায় আয়কর ১০ টাকা
৫৯০০০ টাকায় আয়কর ১০ × ৫৯০০০/১০০ টাকা = ৫৯০০ টাকা

ধরি, আগে ডালের দাম ছিল = P টাকা/কেজি
এবং আগে ব্যবহার করতেন = Q কেজি
তাহলে আগের মোট ব্যয় = P × Q টাকা
দাম বৃদ্ধির পর:

নতুন দাম = P + ২৫% × P = P + 0.25P = 1.25P টাকা/কেজি
নতুন ব্যবহার = Q - x% × Q (যেখানে x% হলো ব্যবহার কমানোর হার)

যেহেতু মোট ব্যয় অপরিবর্তিত থাকলে,
নতুন মোট ব্যয় = আগের মোট ব্যয়
বা, 1.25P × নতুন ব্যবহার = P × Q
বা, 1.25P × Q(1 - x/100) = P × Q
বা, 1.25 × (1 - x/100) = 1
বা, (1 - x/100) = 1/1.25 = 0.8
বা, x/100 = 1 - 0.8 = 0.2
বা, x = 20

সুতরাং, তিনি ডালের ব্যবহার ২০% কমিয়েছেন।

শিক্ষার্থী ৩৮১ নম্বর পেয়েছে এবং ১৪৪ নম্বরের জন্য ফেল করেছে। এর অর্থ হলো, পাস করতে তার আরও ১৪৪ নম্বর দরকার ছিল।
সুতরাং, পাস নম্বর = ৩৮১ (প্রাপ্ত নম্বর) + ১৪৪ (যে নম্বরের জন্য ফেল করেছে) = ৫২৫ নম্বর।
আমরা জানি, এই ৫২৫ নম্বর হলো মোট নম্বরের ৩৫%।
ধরি, পরীক্ষার সর্বোচ্চ নম্বর হলো 'X'।
তাহলে, X এর ৩৫% = ৫২৫
বা, X ∗ ৩৫/১০০ = ৫২৫
বা, X = ৫২৫ ∗ ১০০/৩৫
বা, X = ১৫ ∗ ১০০
বা, X = ১৫০০

ধরি, সংখ্যাটি x
প্রশ্নমতে,
x × 30% + 112 = x
⇒ 0.30x + 112 = x
⇒ 112 = x − 0.30x
⇒ 112 = (1−0.30)x
⇒ 112 = 0.70x
⇒ x = 112/0.70
⇒ x = 160

সুতরাং, সংখ্যাটি হলো ১৬০।

দেওয়া আছে,
মোট ছাত্র সংখ্যা = ৬০ জন
ফেল করা ছাত্র সংখ্যা = ৪২ জন
∴ পাশ করা ছাত্র সংখ্যা = (৬০ - ৪২) জন
= ১৮ জন

এখন,
৬০ জনের মধ্যে পাশ করে ১৮ জন
∴ ১ জনের মধ্যে পাশ করে $^{১৮}/_{৬০}$ জন
∴ ১০০ জনের মধ্যে পাশ করে $^{১৮ \times ১০০}/_{৬০}$ জন
= $^{১৮০০}/_{৬০}$
= ৩০ জন
উত্তর: পাশের হার ৩০%।

শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষায় দ্রুত সমাধানের জন্য আমরা সরাসরি পাশের হার বের করতে পারি:

$\text{পাশের হার}$ = $^{(\text{মোট ছাত্র} - \text{ফেল করা ছাত্র})}/_{\text{মোট ছাত্র}} \times ১০০$
= $^{(৬০ - ৪২)}/_{৬০} \times ১০০$
= $^{১৮}/_{৬০} \times ১০০$
= $^{৩}/_{১০} \times ১০০$ [১৮ কে ৬ দ্বারা ভাগ করে ৩ এবং ৬০ কে ৬ দ্বারা ভাগ করে ১০]
= $৩ \times ১০$
= ৩০%

ধরি, পণ্যের প্রাথমিক দাম = ১০০ টাকা
২০% কমানোর পর দাম = ১০০ - (১০০ × ২০/১০০)
= ১০০ - ২০
= ৮০ টাকা

৮০ টাকার উপর ২০% বৃদ্ধি = ৮০ + (৮০ × ২০/১০০)
= ৮০ + ১৬
= ৯৬ টাকা

দেওয়া আছে,

বিক্রেতা তার আপেলের ২০% বিক্রি করেন
বিক্রির পর অবশিষ্ট আপেল = ৩২০টি

ধরি, প্রাথমিক আপেলের সংখ্যা = x টি
২০% বিক্রি করার পর অবশিষ্ট = ১০০% - ২০% = ৮০%
অর্থাৎ, x এর ৮০% = ৩২০টি
এখন,
x × ৮০/১০০ = ৩২০
বা, x × ০.৮ = ৩২০
বা, x = ৩২০ ÷ ০.৮
বা, x = ৪০০

ধরি, পরিক্ষার্থী ভুল উত্তর দেন xটি ।
   ∴      "   সঠিক উত্তর দেন (৮০ − x) টি
প্রশ্নমতে, (৮০− x)x১ − x ×(১এর ২৫/১০০)= ৬০
          ⇒ ৮০ − x − x/৮ = ৬০
           ⇒x+(x/৪) = ৮০ − ৬০
            ⇒(৪x + x )/৪ = ২০
          ⇒ ৫x = ৮০ 
        ∴ x =১৬  

   ধরি , সংখাটি x
প্রশ্নমতে , x×৪০/১০০+৪৫=x
            বা  ৪x/১০+৪৫=x
                 ৪x+৪৫০=১০x
                 ৬x=৪৫০
                  ∴ x=৭৫

১০০ টাকায় কমে ২০ টাকা
∴ ৭৫০ টাকায় কমবে = (৭৫০ × ২০) / ১০০
         = ১৫০ টাকা

৫ কেজি চালের বর্তমান মূল্য ১৫০ টাকা
১ কেজি চালের বর্তমান মূল্য = ১৫০ / ৫ টাকা
            = ৩০ টাকা

২০% বৃদ্ধিতে
বর্তমান মূল্য ১২০ টাকা হলে পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ৩০ টাকা হলে পূর্বমূল্য = (১০০ × ৩০) / ১২০ টাকা
                = ২৫ টাকা

৯% বৃদ্ধিতে লোকসংখ্যা (১০০+৯)=১০৯ জন
     
বর্তমানে লোকসংখ্যা  ১০৯ হলে পূর্বের লোকসংখ্যা ১০০ জন
∴       "    "                ১৬৩৫    "       "            (১৬৩৫×১০০)/১০৯ জন
                                                                        =১৫০০ জন

ধরি, বর্গের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = a

তাহলে বর্গের ক্ষেত্রফল = a × a = a²

এখন, একপাশ 20% বৃদ্ধি পেলে সেই পাশের দৈর্ঘ্য = a + 20% of a = a + 0.2a = 1.2a

অন্যপাশ x% কমালে সেই পাশের দৈর্ঘ্য = a - x% of a = a - (x/100)a = a(1 - x/100)
এখন,
আগের ক্ষেত্রফল = নতুন ক্ষেত্রফল


অতএব, বর্গের একপাশ 20% বৃদ্ধি করলে অন্যপাশ 16(2/3)% কমালে ক্ষেত্রফল একই থাকবে।

ধরি, শেয়ারের প্রকৃত মূল্য = ১০০ টাকা

২৫% বৃদ্ধিতে শেয়ারের মূল্য হয় = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা

এখন ২৫% হ্রাস পেয়ে শেয়ারের মূল্য হয় = ১২৫ - (১২৫ এর ২৫%) = ১২৫ - ৩১.২৫ = ৯৩.৭৫ টাকা

সুতরাং, শেয়ারের মূল্য হ্রাস = ১০০ - ৯৩.৭৫ = ৬.২৫ বা ৬(১/৪) টাকা

[শর্টকাটঃ (+২৫) + (- ২৫) + (+২৫)(-২৫)/১০০ = -৬.২৫]

ধরি, শ্রেণীতে মোট ছাত্রের সংখ্যা x জন।

যদি ৮০% ছাত্র বিজ্ঞান পছন্দ করে, তবে বিজ্ঞান পছন্দ করে না এমন ছাত্রের সংখ্যা হলো = ১০০% - ৮০% = ২০%

দেওয়া আছে, বিজ্ঞান পছন্দ করে না এমন ছাত্রের সংখ্যা ১০ জন।

সুতরাং, মোট ছাত্রের ২০% হলো ১০ জন।

অর্থাৎ, x × ২০% = ১০

বা, x × ০.২ = ১০
বা, x = ১০/০.২
বা, x = ১০/(২/১০)
বা, x = ১০ × ৫

সুতরাং, শ্রেণীতে মোট ছাত্রের সংখ্যা ৫০ জন।

দেওয়া আছে,
মোট নম্বর  ৪০০

পাশ নম্বর বলা হয়েছে মোট নম্বরের ৪০%।
অর্থাৎ, পাশ নম্বর = ৪০০ × ৪০%
                      = ১৬০

ছাত্রটি পাশ নম্বরের থেকে ২৫% কম নম্বর পেয়েছে।
১৬০-এর ২৫% = ১৬০ × ২৫%
                    = ১৬০ × (২৫/১০০)
                    = ৪০

তাহলে ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর = ১৬০ – ৪০
                               = ১২০

ধরি, নির্বাচনে মোট ভোটারের সংখ্যা ১০০ জন।

বিজয়ী প্রার্থী ভোট পেয়েছেন = ৬০%

সুতরাং, পরাজিত প্রার্থী ভোট পেয়েছেন = ১০০% - ৬০% = ৪০%

বিজয়ী প্রার্থী পরাজিত প্রার্থীর চেয়ে বেশি ভোট পেয়েছেন = ৬০% - ৪০% = ২০%

প্রশ্নে দেওয়া আছে, বিজয়ী প্রার্থী ১৫০০ ভোটে জয়লাভ করেছেন।

তাহলে, আমরা বলতে পারি যে, ২০% ভোটের সংখ্যা ১৫০০।

অতএব, ১% ভোটের সংখ্যা = ১৫০০/২০
​

সুতরাং, মোট ভোটারের সংখ্যা (১০০%) = (১৫০০/২০) ×১০০

= ৭৫ × ১০০

= ৭,৫০০ জন।

সুতরাং, মোট ভোটারের সংখ্যা ছিল ৭,৫০০ জন।

ধরি,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
তাহলে, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১০০ × ১০০) = ১০,০০০ বর্গ একক
২০% বৃদ্ধিতে বাহুর দৈর্ঘ্য হয় = ১০০ + ২০ = ১২০ একক
নতুন বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১২০ × ১২০) = ১৪,৪০০ বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = ১৪,৪০০ - ১০,০০০ = ৪,৪০০ বর্গ একক
শতকরা বৃদ্ধি = (৪,৪০০ / ১০,০০০) × ১০০ %
= ৪৪%
উত্তর: ৪৪%

শর্টকাট টেকনিক:
যদি বাহুর দৈর্ঘ্য A% বৃদ্ধি পায়, তবে ক্ষেত্রফল বাড়ার সূত্র:
বৃদ্ধি = A + A + (A × A) / ১০০
এখানে A = ২০,
= ২০ + ২০ + (২০ × ২০) / ১০০
= ৪০ + ৪০০ / ১০০
= ৪০ + ৪
= ৪৪%

মনেকরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x এবং প্রস্থ y
∴ ক্ষেত্রফল = xy
৫% বৃদ্ধিতে, দৈর্ঘ্য = ১০৫x/১০০
এক্ষেত্রে, ক্ষেত্রফল = (১০৫x/১০০)×y
                        = ১০৫xy/১০০

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (১০৫xy/১০০) - xy
                     = ৫xy/১০০
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার = {(৫xy/১০০) × ১০০}/xy
                            = ৫xy/xy
                            = ৫%

ধরে নেই ব্যাসার্ধ = ১০০

বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্রঃ π x (১০০)^২ 

২০% বৃদ্ধিতে, বৃত্তের ক্ষেত্রফল দাঁড়াবে = π x (১২০)^২ 

মোট বৃদ্ধি = π x (১২০)^২ - π x (১০০)^২ 
           
            = π x {(১২০)^২ - (১০০)^২}

            = π x {(১২০ + ১০০) (১২০ - ১০০)}

            = π x (২২০ x ২০)

            = π x (৪৪০০)

এখন,

π x (১০০)^২ ক্ষেত্রফলে বৃদ্ধি = π x (৪৪০০)

১০০ ক্ষেত্রফলে বৃদ্ধি = {π x (৪৪০০) x ১০০} / {π x (১০০)^২ }

                          = ৪৪০০/১০০
                         
                          = ৪৪% 

নির্মাতার  বিক্রয়মূল্য =১০০ +২০ =১২০ টাকা
 ∴ খুচরা বিক্রেতার "  ১২০ + ১২০ এর ২০%
                             =১৪৪ টাকা

ধরি,বর্গের একবাহু = xএকক
অতএব,বর্গের ক্ষেত্রফল = x² বর্গ একক
৫০% বৃদ্ধি পাওয়ায় বাহুর দৈর্ঘ্য হয় x এর ৫০% =x/২
অতএব নতুন দৈর্ঘ্য ={x+(x/২)}একক = ৩x/২ একক 
অতএব দৈর্ঘ্যের ক্ষেত্রফল =(৩x/২)^২=৯x^২/৪ বর্গএকক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি =৯/৪x^২ - x^২=৫x^২/৪ বর্গএকক
শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি ={(৫x^২/৪)( ১০০/ x^২)}%=১২৫%

মোট বৃদ্ধি = (১৮+২৫)+(১৮×২৫)/১০০
             = ৪৩+৪.৫
             = ৪৭.৫
∴ শতকরা ৪৭.৫% বৃদ্ধি পায় ।

ধরি, জানুয়ারিতে পণ্যের মূল্য ছিল= ১০০ টাকা
২০% বাড়ালে ফেব্রুয়ারিতে পণ্যটির মূল্য হবে= {১০০+১০০x(১৫/১০০)}= ১২০ টাকা
আবার, ফেব্রুয়ারিতে মূল্যের চেয়ে মার্চে পণ্যটির মূল্য আরও ১৫% বাড়ালে পণ্যটির মূল্য হবে= {১২০+১২০x(১৫/১০০)}= ১৩৮ টাকা
∴ মার্চে ঐ পণ্যের মুল্য জানুয়ারির মূল্যের তুলনায় শতকরা (১৩৮- ১০০) বা ৩৮% বৃদ্ধি পাবে।

দেওয়া আছে,
শোয়েবের স্কুলের মাসিক বেতন = ২০০ টাকা
প্রতিদিনের টিফিন বাবদ খরচ = ২০ টাকা
আমাদের বের করতে হবে, প্রতিদিনের টিফিন খরচ মাসিক বেতনের শতকরা কত।
আমরা জানি, শতকরা = $\frac{প্রাপ্ত মান}{মোট মান} \times ১০০\%$

প্রশ্নমতে,
শতকরা হার = $\frac{২০}{২০০} \times ১০০\%$
= $\frac{২০}{২}\%$ [উভয় সংখ্যাকে ১০০ দিয়ে ভাগ করে]
= ১০\%
$\therefore$ প্রতিদিনের টিফিন বাবদ খরচ মাসিক বেতনের ১০%।

শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
এধরনের ক্ষেত্রে সরাসরি ছোট সংখ্যাটিকে বড় সংখ্যাটি দিয়ে ভাগ করে ১০০ দিয়ে গুণ করলেই উত্তর পাওয়া যায়।
$\frac{২০}{২০০} \times ১০০ = \frac{১}{১০} \times ১০০ = ১০\%$

আমরা জানি,
             ১ হালি = ৪টি
.: ৪টি মাছের ক্রয়মূল্য ১৬০০ টাকা
  ১টি     ,,       ,,   ১৬০০/৪ টাকা
                       = ৪০০ টাকা
আবার, ১টি মাছের বিক্রয়মূল্য = ৩৫০ টাকা
       ক্ষতি = ৪০০ - ৩৫০ = ৫০ টাকা
তাহলে শতকরা ক্ষতি = ৫০/৪০০*১০০%
                         = ১২.৫%

ধরি, ১ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য = $x$ টাকা
$\therefore$ ২০ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য =$20x$ টাকা
এবং ২৫ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য = $25x$ টাকা

প্রশ্নমতে,
২০ মিটার কাপড়ের বিক্রয়মূল্য = ২৫ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য = $25x$ টাকা
অবশ্যই লাভ হয়েছে, কারণ একই মূল্যে কম পরিমাণ কাপড় বিক্রয় করা হয়েছে।
লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= ($25x$ - $20x$) টাকা
= $5x$ টাকা

আমরা জানি, লাভ বা ক্ষতি সর্বদা ক্রয়মূল্যের উপর হিসাব করা হয়। এখানে আমরা ২০ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য নিয়ে হিসাব করছি।
$20x$ টাকায় লাভ হয় $5x$ টাকা
$\therefore$ ১ টাকায় লাভ হয় $\frac{5x}{20x}$ টাকা
$\therefore$ ১০০ টাকায় লাভ হয় $\frac{5x \times 100}{20x}$ টাকা
= ২৫ টাকা
$\therefore$ লাভ ২৫%

শর্টকাট টেকনিক:
এ ধরণের অঙ্কের ক্ষেত্রে (যেখানে এতটি পণ্যের ক্রয়মূল্য = এতটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য বলা থাকে), লাভের হার বের করার সূত্র হলো:
লাভের হার = $\frac{\text{পার্থক্যের পরিমাণ}}{\text{বিক্রয় করা পণ্যের পরিমাণ}} \times 100\%$

এখানে,
পার্থক্যের পরিমাণ = ২৫ - ২০ = ৫ মিটার
বিক্রয় করা পণ্যের পরিমাণ = ২০ মিটার
$\therefore$ লাভ = $\frac{5}{20} \times 100\%$
= $5 \times 5\%$
= 25%