গড় - MCQ Questions

গড় (81 টি প্রশ্ন )

Back to Subject Page All Topics

Q1. ৫ জন বালকের বয়সের গড় ১০ বছর। ঐ দলে আরো দুজন বালক যোগ দিলে তাদের সকলের বয়সের গড় হয় ১২ বছর। যোগদানকারী বালক দুটি যদি সমবয়সী হয় তবে তাদের প্রত্যেকের বয়স কত?

ক) ১২ বছর

খ) ১৫ বছর

গ) ১৭ বছর

ঘ) ২০ বছর

৫ জন বালকের মোট বয়স = ১০ * ৫ বছর
= ৫০ বছর

৭ জন বালকের মোট বয়স = ১২ * ৭ বছর
= ৮৪ বছর

এখন, ৭ জন বালকের মধ্যে ৫ জনের মোট বয়স ৫০ বছর।

সুতরাং, যোগদানকারী দুজন বালকের মোট বয়স হবে = ৮৪ - ৫০ বছর
= ৩৪ বছর

যোগদানকারী দুজন বালক সমবয়সী হলে,

তাদের প্রত্যেকের বয়স হবে = ৩৪ / ২ বছর
= ১৭ বছর

Q2. ৬ টি সংখ্যার গড় ২৫। যদি ২২ গড় বিশিষ্ট ৩ টি সংখ্যা প্রদত্ত সংখ্যাটির সাথে যোগ করা হয়, তবে সমন্বিত ৯টি সংখ্যার গড় কত?

ক) ২৪

খ) ২৫

গ) ২৬

ঘ) ৩৮

৬ টি সংখ্যার মোট মান = ৬ * ২৫ = ১৫০
৩ টি সংখ্যার মোট মান = ৩ * ২২ = ৬৬
৯ টি সংখ্যার মোট মান = ১৫০ + ৬৬ = ২১৬

∴ ৯ টি সংখ্যার গড় = ২১৬ / ৯ = ২৪

Q3. কতগুলো পরীক্ষার গড় ৮০। পরবর্তীতে অন্য আরেকটি পরীক্ষা নেয়া হল। অন্য পরীক্ষা সহ নতুন গড় ৮৪. পরবর্তী পরীক্ষার প্রাপ্ত নম্বর যদি ৯২ হয় তবে মোট কতটি পরীক্ষা দেয়া হয়েছিলো?

ক) ৩

খ) ২

গ) ৪

ঘ) ৫

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, কয়েকটি পরীক্ষার গড় স্কোর হলো 80. একটি ক্ষতিপূরণমূলক (Make - up) পরীক্ষা নেয়া হয়েছিল। নতুন গড় স্কোর 84 হলো। ক্ষতিপূরণ মূলক পরীক্ষার গড় 92 হলে মোট কতগুলো পরীক্ষা নেয়া হয়েছিল?
ধরি, পরীক্ষা নেয়া হয়েছিল xটি (Make - up পরীক্ষা বাদে)
প্রশ্নমতে, 80x + 92 = 84(x + 1)
⇒ 80x + 92 = 84x + 84
⇒ 4x = 8
.:. x =

\frac{8}{4}

= 2
অতএব, Make - up পরীক্ষাসহ মোট পরীক্ষা হয়েছিল
= 2 + 1 = 3টি

Q4. তিনটি ক্রমিক সংখ্যার গুণফল তাদের যোগফলের ৮ গুণ। সংখ্যা তিনটির গড় কত?

ক) ৪

খ) ৮

গ) ৫

ঘ) ১২

ধরি, ক্রমিক সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে x, x + 1, x + 2

প্রশ্নমতে,
x(x + 1)(x + 2) = 8(x + x + 1 + x + 2)
⇒ x(x + 1)(x + 2) = 8(3x + 3)
⇒ x(x + 1)(x + 2) = 8×3(x + 1)
⇒ x(x + 2) = 24
⇒ x² + 2x − 24 = 0
⇒ x² + 6x − 4x − 24 = 0
⇒ (x + 6)(x − 4) = 0
⇒ x = 4 অথবা, x = − 6
x = − 6 গ্রহণযোগ্য নয়।

তাহলে, x = 4 হলে সংখ্যা তিনটির গড় = (x + x + 1 + x + 2) ÷ 3
= (4 + 4 + 1 + 4 + 2)/3
= 15/3
= 5

Q5. পিতা ও চার পুত্রের বয়সের গড়, মাতা ও চার পুত্রের বয়সের গড় অপেক্ষা ২ বছর বেশি। পিতার বয়স ৬০ বছর হলে মাতার বয়স কত?

ক) ৪

খ) ৮

গ) ৫

ঘ) ১২

Q6. ০, ৫, ৭ এর গড় কত?

ক) ৬

খ) ০

গ) ৪

ঘ) ১

গড় = (সংখ্যাগুলোর যোগফল) / (সংখ্যার সংখ্যা)
= (০ + ৫ + ৭) / ৩
= ১২ / ৩
= ৪
সুতরাং, ০, ৫, ৭ এর গড় হল ৪।

Q7. মা থেকে মেয়ে ২২ বছরের ছোট। ৬ বছর পর তাদের বয়সের সমষ্টি ৫৮ বছর হলে, মেয়ের বর্তমান বয়স কত?

ক) ১০ বছর

খ) ১২ বছর

গ) ১৩ বছর

ঘ) ১৪ বছর

ধরি
মেয়ের বর্তমান বয়স ক বছর
মায়ের বর্তমান বয়স ক + ২২

প্রশ্নমতে
(ক + ৬) + (ক + ২২ + ৬) = ৫৮
ক + ৬ + ক + ২৮ = ৫৮
২ক + ৩৪ = ৫৮
২ক = ৫৮ - ৩৪
২ক = ২৪
ক = ১২

Q8. ৫টি সংখ্যার গড় ৬। এদের মধ্যে ৩টির গড় ৮। বাকি দুটি সংখ্যার গড় কত?

ক) ৬.৫

খ) ৩.৫

গ) ৪.৫

ঘ) ৩

৫টি সংখ্যার গড় = ৬
৫টি সংখ্যার যোগফল = ৬ × ৫ = ৩০
আবার,
৩টি সংখ্যার গড় = ৮
৩টি সংখ্যার যোগফল = ৮ × ৩ = ২৪
বাকি দুটি সংখ্যার যোগফল ৩০ - ২৪ = ৬
বাকি দুটি সংখ্যার গড়=৬/২=৩

Q9. স্বামী, স্ত্রী এবং তাদের শিশুর বয়সের গড় 3 বছর আগে 27 বছর ছিল। আর 5 বছর আগে স্ত্রী এবং শিশুর বয়সের গড় ছিল 20 বছর। প্রশ্ন হলো বর্তমানে স্বামীর বয়স কত?

ক) 35

খ) 40

গ) 45

ঘ) 50

3 বছর আগে স্বামী, স্ত্রী এবং শিশু এই তিন জনের বয়সের গড় 27 বছর।
বর্তমানে তাদের বয়সের গড় = 27 + 3 = 30 বছর
বর্তমানে তাদের বয়সের সমষ্টি = 30 x 3 = 90 বছর
আবার, 5 বছর আগে স্ত্রী এবং শিশুর বয়সের গড় ছিল 20 বছর।
বর্তমানে তাদের বয়সের গড় == 20+5=25 বছর
বর্তমানে তাদের বয়সের সমষ্টি = 25x2 = 50 বছর
সুতরাং বর্তমানে স্বামীর বয়স = 90 – 50=40 বছর

Q10. পাঁচটি সংখ্যার গড় হল 27। যদি একটি সংখ্যা বাদ দেওয়া হয়, গড় হয় 25। বাদ দেকওয়া সংখ্যা হল -

ক) 30

খ) 32

গ) 35

ঘ) 40

সমাধানঃ
বাদ দেয়া সংখ্যা = সবগুলো সংখ্যার সমষ্টি – বাদ দেয়া বাকিগুলোর সমষ্টি
= 27 x 5 - 25 x 4
= 35
বিকল্প সমাধানঃ
গড় কমে = 27 25
= 2
5 টি সংখ্যার ক্ষেত্রে মোট কমে =2x5=10
বাদ দেয়া সংখ্যা = 25+10=35

Q11. পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩০ বছর। ৬ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৫:১ হলে, পুত্রের বর্তমান বয়স কত বছর?

ক) ৫

খ) ৬

গ) ৮

ঘ) ৯

পিতা ও পুত্রের মোট বয়স=৩০ * ২ বছর= ৬০ বছর

ধরি, ৬ বছর পর পিতা ও পুত্রের মোট বয়স যথাক্রমে ৫x ও x বছর।

∴ ৫x- ৬+ x -৬=৬০

⇒ ৬x=৬০+১২

⇒ ৬x=৭২

∴x=১২

∴ পুত্রের বর্তমান বয়স=(৬-x) বছর =(১২-৬) =৬ বছর

Q12. কটন আলীর গত তিন বছরের গড় আয় ৫৫০০০ টাকা। যদি সে দ্বিতীয় বছরে প্রথম বছরের ৩/২ গুন আয় করে থাকে এবং তৃতীয় বছরের দ্বিতীয় বছরের ৫/২ গুণ আয় করে থাকে তাহলে তার দ্বিতীয় ও তৃতীয় বছরের আয়ের গড় কত টাকা -

ক) ৬৯,৩০০

খ) ৫৯,৬০০

গ) ৩৯,৬০০

ঘ) ২৬,৪০০

মনে করি,
প্রথম বছরের আয় x টাকা
প্রশ্নমতে,
দ্বিতীয় বছরের আয় 3x/2 টাকা
তৃতীয় বছরের আয় (5/2)(3x/2) = 15x/4 টাকা

x + 3x/2 + 15x/4 = 55000
=> (4x + 6x + 15x) / 4 = 55000 * 3
=> 25x = 12 * 55000
=> x = 26400
তাহলে,
প্রথম বছরের আয় 26400 টাকা
দ্বিতীয় বছরের আয় ৩৯৬০০ টাকা
তৃতীয় বছরের আয় ৯৯০০০ টাকা
দ্বিতীয় ও তৃতীয় বছরের গড় = ৬৯৩০০ টাকা

Q13. ক ও খ এর মানের গড় ৯ এবং গ এর মান ১২ হলে , ক,খ ও গ এর মানের গড় কত?

ক) ১০

খ) ১২

গ) ৬

ঘ) ৯

ক ও খ এর সমষ্টি = ৯ × ২ = ১৮ ক,খ, গ এর মানের সমষ্টি = ১৮ + ১২ = ৩০ সুতরাং গড় = ৩০/৩ = ১০

Q14. ১০টি সংখ্যার যোগফল ৪৬২। প্রথম ৪টি সংখ্যার গড় ৫২ এবং শেষ ৫টি সংখ্যার গড় ৩৮। পঞ্চম সংখ্যাটি কত?

ক) ৫০

খ) ৬০

গ) ৬৪

ঘ) ৬২

Q15. একজন ব্যাটসম্যান প্রথম তিনটি T-20 খেলায় ৮২, ৮৫ ও ৯২ রান করেন। চতুর্থ খেলায় কত রান করলে তার গড় রান ৮৭ হবে?

ক) ৮৬

খ) ৮৭

গ) ৮৮

ঘ) ৮৯

তিনটি খেলায় মোট রান (৮২+৮৫+৯২)=২৫৯
চারটি " " " (৮৭×৪)=৩৪৮
চতুর্থ খেলায় রান করতে হবে (৩৪৮-২৫৯)=৮৯

Q16. তিনটি সংখ্যার গড় x । যদি প্রথম ২টি সংখ্যার গড় y হয় এবং শেষ ২টি সংখ্যার গড় z হয়, তবে দ্বিতীয় সংখ্যাটি কত?

ক) 2x+2z+3x

খ) 3x-y-z

গ) 2y+2z-3x

ঘ) কোনোটিই নয়

ধরি, সংখ্যা তিনটি a, b ও c
(a+b+c)/3 = x
=> a+b+c = 3x

আবার, (a+b)/2 = y
a+b = 2y এবং
(b+c)/2 = z
=> b+c = 2z

এখন, a+b+b+c = 2y + 2z
=> a+b+c+b = 2y+2z
=> b = 2y + 2z - (a+b+c)
b = 2y + 2z - 3x

Q17. তিন পুত্রের বয়সের গড় ১৬ বছর । পিতাসহ পুত্রদের বয়সের গড় ২৫ বছর। পিতার বয়স কত?

ক) ৪৫ বছর

খ) ৪৮ বছর

গ) ৫০ বছর

ঘ) ৫২ বছর

পিতাসহ 4 জনের বয়সের সমষ্টি = 25 × 4 = 100 বছর

3 " " " " 16 × 3 = 48 বছর

সুতরাং পিতার বয়স = 100 - 48 বছর।

= 52 বছর

Q18. প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড় ২৫। প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গড় ৩০ হলে তৃতীয় সংখ্যাটি কত?

ক) ৫০

খ) ৪৫

গ) ৪০

ঘ) ৩৫

ধরি, সংখ্যা তিনটি a,b, c
a+b/2=25

=>a+b=50

and,

(a+b+c)/3=30

=> a+b+c=90

=> 50+c=90

=> c=90-50=40

c=40

Q19. কোনো শ্রেণীতে ২০ জন ছাত্রীর বয়সের গড় ১২ বছর। ৪ জন নতুন ছাত্রি ভর্তি হওয়ায় বয়সের গড় ৪ মাস কমে গেল। নতুন ৪ জন ছাত্রীর বয়সের গড় কত?

ক) ৮

খ) ৯

গ) ১০

ঘ) ১১

কোনো শ্রেণীতে ২০ জন ছাত্রীর বয়সের গড় ১২ বছর।

মোট বয়স = ২০*১২ = ২৪০

৪ জন নতুন ছাত্রি ভর্তি হওয়ায় বয়সের গড় ৪ মাস কমে গেল।

এখন মোট বয়স = ২৪ * ১১ ২/৩ = ২৮০ বছর

৪ জনের বয়স = ৪০ বছর

এদের গড় = ১০ বছর

Q20. পিতা ও ২ সন্তানের বয়সের গড় ৩৭ বছর। পিতা, মাতা ও ঐ ২ সন্তানের বয়সের গড় ৩৬ বছর। মাতার বয়স কত বছর?

ক) ৩৩

খ) ৩৪

গ) ৩৫

ঘ) ৩৬

পিতা ও ২ সন্তানের বয়সের গড় ৩৭ বছর হলে,

পিতা + ২ সন্তানের বয়স = ৩৭ * ৩ = ১১১ বছর

পিতা, মাতা ও ঐ ২ সন্তানের বয়সের গড় ৩৬ বছর হলে,

পিতা + মাতা + ২ সন্তানের বয়স = ৩৬ * ৪ = ১৪৪ বছর

∴ মাতার বয়স = ১৪৪ বছর - ১১১ বছর = ৩৩ বছর

Q21. পিতা মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। আবার পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর।মাতার বয়স কত?

ক) ৩৮ বছর

খ) ৪১ বছর

গ) ৪৫ বছর

ঘ) ৪৮ বছর

পিতা মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর

পিতা মাতা ও পুত্রের মোট বয়স=৩৭×৩=১১১

পিতা ও পুত্রের মোট বয়স=৩৫×২=৭০

মাতার বয়স=(১১১-৭০)=৪১ বছর

Q22. পিতা ও মাতা বয়সের গড় ৪৫ বছর। আবার পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের গড় ৩৬ বছর।পুত্রের বয়স কত?

ক) ৯ বছর

খ) ১৪ বছর

গ) ১৫ বছর

ঘ) ১৮ বছর

পিতা ও মাতা বয়সের গড় ৪৫ বছর

পিতা ও মাতার মোট বয়স=৪৫×২=৯০

পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের গড় ৩৬ বছর

পিতা, মাতা ও এক পুত্রের মোট বয়স=৩৬×৩=১০৮

পুত্রের বয়স=(১০৮-৯০)=১৮ বছর

Q23. একজন শ্রমিক প্রতিদিন প্রথম ৮ ঘণ্টা কাজের জন্য ঘণ্টায় ১০ টাকা করে এবং পরবর্তী সময়ের জন্যে ঘণ্টায় ১৫ টাকা করে মজুরি পায়।দৈনিক ১০ ঘণ্টা কাজ করলে তার ঘণ্টা প্রতি গড় মজুরি কত?

ক) ১১ টাকা

খ) ১২ টাকা

গ) ১২.৫০ টাকা

ঘ) ১৩ টাকা

Q24. M সংখ্যক সংখ্যার গড় A এবং N সংখ্যক সংখ্যার গড় B ,সবগুলো সংখ্যার গড় কত?

ক) (A+B)/2

খ) (AM+BN)/2

গ) (AM+BN)/M+N

ঘ) (AM+BN)/A+B

M সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি MA
N সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি BN
M+N সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি MA+BN
অতএব, M+N সংখ্যক সংখ্যার গড় (MA+BN)/(M+N)

Q25. ৬,৮,১০-এর গানিতিক গড় ৭,৯ এবং কোণ সংখ্যার গানিতিক গড়ের সমান?

ক) ৫

খ) ৮

গ) ৬

ঘ) ২২

Q26. তিনটি সংখ্যার গড় ২৪ দুটি সংখ্যা ২১ ও ২৩ হলে ,তৃতীয় সংখ্যাটি কত?

ক) ২৪

খ) ২৬

গ) ২৮

ঘ) ৩০

Q27. তিনটি সংখ্যার গড় ৭। যদি দুটি সংখ্যা ০ হয় তবে তৃতীয় সংখ্যাটি কত?

ক) ১৫

খ) ১৭

গ) ১৯

ঘ) ২১

Q28. x ও y মানের গড় ৯ এবং z=12 হলে।x,y,z এর মানের গড় কত?

ক) ৬

খ) ৯

গ) ১০

ঘ) ১২

Q29. ১০ টি সংখ্যার যোগফল ৪৬২।এদের প্রথম ৪ টার গড় ৫২ ও শেষ ৫ টার গড় ৩৮ হলে।পঞ্চম সংখ্যাটি কত?

ক) ৬০

খ) ৬৪

গ) ৬২

ঘ) ৫০

Q30. ১৫ জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় ১০ এবং ১০ জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় ১৫।সকল ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় কত?

ক) ১০

খ) ৮

গ) ১২

ঘ) ১৫

১৫ জনের সমষ্টি=১৫×১০=১৫০

১০ জনের সমষ্টি=১৫×১০=১৫০

অতএব গড় = ১৫০+১৫০/২৫ =১২

সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0