একটি সংখ্যাকে ১০২ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ২৩ থাকে । যদি ঐ সংখ্যাকে ১৭ দিয়ে ভাগ করা হয় তবে ভাগশেষ কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
সংখ্যাটি = $x$
ভাজক = $102$
ভাগফল = $k$ (যেখানে $k$ একটি পূর্ণসংখ্যা)
ভাগশেষ = $23$
আমরা জানি,
ভাজ্য = ভাজক $\times$ ভাগফল + ভাগশেষ
সুতরাং, সংখ্যাটি $x = 102k + 23$
এখন, ঐ সংখ্যাকে অর্থাৎ $x$-কে $17$ দিয়ে ভাগ করতে হবে।
$x$-এর মান বসিয়ে পাই,
$x = 102k + 23$
বা, $x = 102k + 17 + 6$
[আমরা $23$-কে ভেঙে $17 + 6$ লিখলাম কারণ $17$ দ্বারা ভাগ করতে হবে]
বা, $x = 17(6k) + 17(1) + 6$
[$102$ সংখ্যাটি $17$ দ্বারা বিভাজ্য, কারণ $17 \times 6 = 102$]
বা, $x = 17(6k + 1) + 6$
এখানে, $17(6k + 1)$ অংশটি $17$ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য।
সুতরাং, $x$-কে অর্থাৎ মূল সংখ্যাটিকে $17$ দিয়ে ভাগ করলে অবশিষ্ট বা ভাগশেষ থাকবে $6$।
শর্টকাট টেকনিক:
এই ধরনের অঙ্কের ক্ষেত্রে, যদি প্রথম ভাজকটি ($102$) দ্বিতীয় ভাজক ($17$) দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয় (এখানে $102 \div 17 = 6$), তবে সরাসরি প্রথম ভাগশেষকে দ্বিতীয় ভাজক দিয়ে ভাগ করলেই উত্তর পাওয়া যাবে।
এখানে প্রথম ভাগশেষ = $23$
দ্বিতীয় ভাজক = $17$
এখন, $23$-কে $17$ দিয়ে ভাগ করলে পাই,
$23 \div 17$
$= 1$ (ভাগফল) এবং ভাগশেষ থাকে $6$।
$\therefore$ নির্ণেয় ভাগশেষ ৬।
সংখ্যাটি = $x$
ভাজক = $102$
ভাগফল = $k$ (যেখানে $k$ একটি পূর্ণসংখ্যা)
ভাগশেষ = $23$
আমরা জানি,
ভাজ্য = ভাজক $\times$ ভাগফল + ভাগশেষ
সুতরাং, সংখ্যাটি $x = 102k + 23$
এখন, ঐ সংখ্যাকে অর্থাৎ $x$-কে $17$ দিয়ে ভাগ করতে হবে।
$x$-এর মান বসিয়ে পাই,
$x = 102k + 23$
বা, $x = 102k + 17 + 6$
[আমরা $23$-কে ভেঙে $17 + 6$ লিখলাম কারণ $17$ দ্বারা ভাগ করতে হবে]
বা, $x = 17(6k) + 17(1) + 6$
[$102$ সংখ্যাটি $17$ দ্বারা বিভাজ্য, কারণ $17 \times 6 = 102$]
বা, $x = 17(6k + 1) + 6$
এখানে, $17(6k + 1)$ অংশটি $17$ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য।
সুতরাং, $x$-কে অর্থাৎ মূল সংখ্যাটিকে $17$ দিয়ে ভাগ করলে অবশিষ্ট বা ভাগশেষ থাকবে $6$।
শর্টকাট টেকনিক:
এই ধরনের অঙ্কের ক্ষেত্রে, যদি প্রথম ভাজকটি ($102$) দ্বিতীয় ভাজক ($17$) দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয় (এখানে $102 \div 17 = 6$), তবে সরাসরি প্রথম ভাগশেষকে দ্বিতীয় ভাজক দিয়ে ভাগ করলেই উত্তর পাওয়া যাবে।
এখানে প্রথম ভাগশেষ = $23$
দ্বিতীয় ভাজক = $17$
এখন, $23$-কে $17$ দিয়ে ভাগ করলে পাই,
$23 \div 17$
$= 1$ (ভাগফল) এবং ভাগশেষ থাকে $6$।
$\therefore$ নির্ণেয় ভাগশেষ ৬।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions