৪৫তম বিসিএস, প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ, সরকারি চাকরি, ব্যাংক প্রস্তুতি

সেট (183 টি প্রশ্ন )

Q1. A = {x : x স্বাভাবিক সংখ্যা এবং x < 5} সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে কী হবে?

ক) {0, 1, 2, 3, 4}

খ) {1, 2, 3, 4, 5}

গ) {2, 3, 4}

ঘ) {1, 2, 3, 4}

- এখানে সেট A-এর উপাদানগুলো হলো স্বাভাবিক সংখ্যা এবং 5-এর চেয়ে ছোট।
- স্বাভাবিক সংখ্যা 1 থেকে শুরু হয়।
- তাই 5-এর চেয়ে ছোট স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো হলো 1, 2, 3, 4।
- সুতরাং, সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে হবে A = {1, 2, 3, 4}।

Q2. n(A) = 5, n(B) = 3 এবং n(A∩B) = 2 হলে n(A∪B) = ?

ক) 6

খ) 8

গ) 10

ঘ) 5

এই সমস্যাটি সমাধানের জন্য সেটের সংযোগ ও ছেদের সূত্র ব্যবহার করা হয়।
সূত্রটি হলো: n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
এখানে,
n(A) = A সেটের উপাদান সংখ্যা = 5
n(B) = B সেটের উপাদান সংখ্যা = 3
n(A∩B) = A এবং B সেটের সাধারণ উপাদান সংখ্যা (ছেদ সেট) = 2

সূত্র অনুযায়ী মান বসিয়ে পাই:
n(A∪B) = 5 + 3 - 2
n(A∪B) = 8 - 2
n(A∪B) = 6

Q3. যদি A = {1, 2} এবং B = {3, 4} হয়, তবে (A ∩ B) = ?

ক) {1, 2}

খ) {3, 4}

গ) {1, 2, 3, 4}

ঘ) ∅

দুটি সেটের ছেদ (intersection) বলতে বুঝায় — যেসব উপাদান উভয় সেটেই সাধারণভাবে আছে।
অর্থাৎ, A ∩ B = এমন সব উপাদান যা A এবং B উভয়ের মধ্যে আছে।

এখন,
A = {1, 2}
B = {3, 4}

A এবং B সেটের মধ্যে কোনো সাধারণ উপাদান নেই।
অতএব,
A ∩ B = ∅

Q4. A = ∅ হলে, P(A) = ?

ক) ∅

খ) {∅}

গ) { }

ঘ) 0

কোনো সেটের শক্তি সেট {Power Set, P(A)} হলো ওই সেটের সকল উপসেট (subset) নিয়ে গঠিত একটি সেট।

একটি গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম হলো, ফাঁকা সেট (∅) যেকোনো সেটেরই একটি উপসেট।
এখানে, A নিজেই একটি ফাঁকা সেট। তাই A-এর একমাত্র উপসেট হলো ফাঁকা সেট (∅)।

শক্তি সেটের সংজ্ঞা অনুযায়ী, এই উপসেটটিকে নিয়ে যে সেট গঠিত হবে, সেটিই হবে A-এর শক্তি সেট।
সুতরাং, P(A) = {∅}।

Q5. যদি A ⊂ B হয়, তবে A ∩ B = ?

ক) B

খ) A ∪ B

গ) A

ঘ) ∅

A ⊂ B এর অর্থ হলো A সেটটি B সেটের একটি উপসেট। অর্থাৎ, A সেটের সকল উপাদান B সেটের মধ্যেও বিদ্যমান।

ছেদ সেটের (A ∩ B) সংজ্ঞা হলো A এবং B-এর সাধারণ উপাদানগুলো নিয়ে গঠিত সেট।
যেহেতু A-এর সবগুলো উপাদানই B-এর মধ্যে আছে, সেহেতু তাদের সাধারণ উপাদানগুলো হবে A সেটের উপাদানগুলোই।

উদাহরণস্বরূপ, যদি A = {1, 2} এবং B = {1, 2, 3} হয়, তবে এখানে A ⊂ B।
তাদের ছেদ সেট হবে A ∩ B = {1, 2}, যা A সেটের সমান।

Q6. Q = {x | x, 12 এর গুণনীয়ক} হলে, নিচের কোনটি Q সেটের তালিকা রূপ?

ক) {1, 2, 3, 4, 6, 12}

খ) {1, 2, 3, 6, 12}

গ) {2, 3, 4, 6, 12}

ঘ) {1, 2, 4, 6, 12}

এখানে সেটটি সেট গঠন পদ্ধতিতে দেওয়া আছে, যার অর্থ হলো "Q একটি সেট, যার উপাদান x এবং x হলো 12-এর গুণনীয়ক"।
কোনো সংখ্যার গুণনীয়ক হলো সেই সব সংখ্যা যা দ্বারা ওই সংখ্যাটিকে নিঃশেষে ভাগ করা যায়।

12-এর গুণনীয়কগুলো হলো:
12 ÷ 1 = 12
12 ÷ 2 = 6
12 ÷ 3 = 4
12 ÷ 4 = 3
12 ÷ 6 = 2
12 ÷ 12 = 1

সুতরাং, 12-এর গুণনীয়কগুলো হলো 1, 2, 3, 4, 6 এবং 12।
এই উপাদানগুলো নিয়ে গঠিত তালিকা পদ্ধতির সেটটি হবে: Q = {1, 2, 3, 4, 6, 12}।

Q7. A = {a, b} এবং B = {c, d} হলে, A x B নিচের কোনটি?

ক) {a, b, c, d}

খ) {(a, b), (c, d)}

গ) {(a, c), (b, d)}

ঘ) {(a, c), (a, d), (b, c), (b, d)}

A x B দ্বারা A এবং B সেটের কার্তেসীয় গুণজ (Cartesian Product) বোঝানো হয়। এটি এমন একটি সেট যা ক্রমজোড় (ordered pairs) নিয়ে গঠিত। প্রতিটি ক্রমজোড়ের প্রথম উপাদানটি প্রথম সেট (A) থেকে এবং দ্বিতীয় উপাদানটি দ্বিতীয় সেট (B) থেকে আসে।

গঠন প্রক্রিয়া:
- A সেটের প্রথম উপাদান a নিয়ে B সেটের প্রতিটি উপাদানের সাথে জোড়া তৈরি করি: (a, c), (a, d)
- A সেটের দ্বিতীয় উপাদান b নিয়ে B সেটের প্রতিটি উপাদানের সাথে জোড়া তৈরি করি: (b, c), (b, d)

এই সব ক্রমজোড় নিয়ে গঠিত সেটটিই হলো A x B।
সুতরাং, A x B = {(a, c), (a, d), (b, c), (b, d)}।

Q8. যদি U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} এবং A = {1, 3, 5} হয়, তবে A' = ?

ক) {1, 3, 5}

খ) {2, 4, 6}

গ) {1, 2, 3, 4, 5, 6}

ঘ) {2, 3, 4, 5, 6}

A' (A-এর পরিপূরক) বলতে বুঝায়— Universal set U-এর সেই সব উপাদান যা A-তে নেই।
অর্থাৎ,
A' = U - A

এখন,
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {1, 3, 5}

তাহলে,
A' = {1, 2, 3, 4, 5, 6} - {1, 3, 5}
= {2, 4, 6}

Q9. কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে, ঐ সেটের প্রকৃত উপসেটের সংখ্যা কত?

ক) 2ⁿ

খ) n²

গ) 2ⁿ - 1

ঘ) 2ⁿ + 1

উপসেট (Subset):
- কোনো সেটের উপাদানগুলো নিয়ে যতগুলো নতুন সেট গঠন করা যায়, তাদের প্রত্যেকটিকে মূল সেটের উপসেট বলে।
- কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে, তার মোট উপসেটের সংখ্যা হয় 2ⁿ।
- ফাঁকা সেট (∅) এবং মূল সেট নিজেও তার উপসেট।

প্রকৃত উপসেট (Proper Subset):
- মূল সেট ব্যতীত বাকি সব উপসেটকে প্রকৃত উপসেট বলা হয়।
- অর্থাৎ, একটি সেটের সকল উপসেটের মধ্য থেকে শুধু মূল সেটটিকে বাদ দিলেই প্রকৃত উপসেটগুলো পাওয়া যায়।

- যেহেতু মোট উপসেটের সংখ্যা 2ⁿ এবং এর মধ্যে একটি হলো মূল সেট নিজেই, তাই প্রকৃত উপসেটের সংখ্যা হবে 2ⁿ - 1।

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন

Q10. A = {x : x মৌলিক সংখ্যা এবং x ≤ 7}, B = {x : x বিজোড় সংখ্যা এবং x < 8} হলে A ∩ B = ?

ক) {3, 5, 7}

খ) {2, 3, 5, 7}

গ) {1, 3, 5, 7}

ঘ) {3, 5}

প্রথমে সেট দুটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করতে হবে।

সেট A: ৭ বা তার চেয়ে ছোট মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো 2, 3, 5, 7।
সুতরাং, A = {2, 3, 5, 7}।

সেট B: ৮-এর চেয়ে ছোট বিজোড় সংখ্যাগুলো হলো 1, 3, 5, 7।
সুতরাং, B = {1, 3, 5, 7}।

এখন, A এবং B সেটের ছেদ (A ∩ B) নির্ণয় করতে হবে, অর্থাৎ উভয় সেটের সাধারণ উপাদানগুলো খুঁজে বের করতে হবে।
A = {2, 3, 5, 7}
B = {1, 3, 5, 7}

উভয় সেটের সাধারণ উপাদানগুলো হলো 3, 5, এবং 7।
সুতরাং, A ∩ B = {3, 5, 7}।

Q11. A = {1, 2, 3}, B = {2, 4, 6} হলে, A ∪ B = ?

ক) {1, 2, 3, 4}

খ) {2, 4, 6}

গ) {1, 3, 4, 6}

ঘ) {1, 2, 3, 4, 6}

দুটি সেটের সংযোগ (Union, ∪) বলতে ওই সেট দুটির সকল উপাদান নিয়ে গঠিত নতুন একটি সেটকে বোঝায়, যেখানে কোনো উপাদানের পুনরাবৃত্তি হয় না।
সেট A: {1, 2, 3}
সেট B: {2, 4, 6}

A এবং B সেটের সকল উপাদান বের করলে আমরা পাই: 1, 2, 3, 2, 4, 6।
যেহেতু সেটে একই উপাদান একাধিকবার লেখা হয় না, তাই '2' কে একবার লিখব।
সুতরাং, সংযোগ সেটটি হবে A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 6}।

Q12. A = {x | x স্বাভাবিক সংখ্যা এবং x ≤ 5} হলে, P(A) এর উপাদান সংখ্যা কত?

ক) 25

খ) 32

গ) 16

ঘ) 64

প্রথমে সেট A-কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করি।
"x স্বাভাবিক সংখ্যা এবং x ≤ 5" এর অর্থ হলো ৫ বা তার চেয়ে ছোট সকল স্বাভাবিক সংখ্যা।
সুতরাং, A = {1, 2, 3, 4, 5}।

এখন, A সেটের উপাদান সংখ্যা, n(A) = 5।

কোনো সেটের শক্তি সেট (Power Set, P(A)) হলো ঐ সেটের সকল উপসেট নিয়ে গঠিত একটি সেট। শক্তি সেটের উপাদান সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র হলো 2ⁿ, যেখানে n হলো মূল সেটের উপাদান সংখ্যা।

এখানে n = 5,
সুতরাং, P(A)-এর উপাদান সংখ্যা হবে = 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32।

Q13. C = {x : x ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং x² < 18}; C সেটের উপাদানগুলো হবে-

ক) 1, 2, 3, 4

খ) 1, 3, 5, 7

গ) -2, -4, -6, -8

ঘ) -1, -2, -3, -4

C সেটের উপাদানগুলো হবে সেইসব ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা (negative integers) যাদের বর্গ 18 এর চেয়ে ছোট।
আমরা প্রতিটি ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার বর্গ করে দেখি:
(-1)² = 1 (যা 18 এর চেয়ে ছোট)
(-2)² = 4 (যা 18 এর চেয়ে ছোট)
(-3)² = 9 (যা 18 এর চেয়ে ছোট)
(-4)² = 16 (যা 18 এর চেয়ে ছোট)
(-5)² = 25 (যা 18 এর চেয়ে বড়)
সুতরাং, যে ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যাগুলোর বর্গ 18 এর চেয়ে ছোট, সেগুলো হলো -1, -2, -3, এবং -4।
অতএব, C = {-1, -2, -3, -4}।
সঠিক উত্তর হলো D) -1, -2, -3, -4।

Q14. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} এবং A= {1, 2, 5} হলে A' এর মান কত?

ক) {1, 3, 4}

খ) {2, 4, 6}

গ) {3, 4, 6}

ঘ) {3, 5, 6}

দেওয়া আছে,
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} এবং
A = {1, 2, 5}

∴ A' = U - A
= {1, 2, 3, 4, 5, 6} - {1, 2, 5}
= {3, 4, 6}

Q15. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {2, 3, 4, 6} এবং C = {1, 5, 6} হলে (A - B) ∪ C = কত?

ক) {2, 3, 4, 5, 6}

খ) {1, 5, 6}

গ) {1, 2, 3, 4, 5, 6}

ঘ) {1, 5}

দেওয়া আছে,
A = {1,2,3,4,5,6}
B = {2,3,4,6}
C = {1,5,6}

A−B = {1,5} (কারণ 1 এবং 5 A সেটে আছে কিন্তু B সেটে নেই)।

(A−B) ∪ C = {1,5} ∪ {1,5,6}
= {1,5,6}

Q16. কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর ৮০% গণিত এবং ৭০% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে পাস করল ৬০%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?

ক) ১৫

খ) ১২

গ) ১০

ঘ) ৯

প্রাইমারি

শুধু গণিতে পাশ করে (৮০-৬০ )%=২০%
শুধু বাংলায় পাশ করে (৭০-৬০ )%=১০%

গণিতে বা বাংলায় অথবা উভয় বিষয়য়েই পাশ করে =(২০+১০+৬০)%=৯০%
∴ উভয় বিষয়য়ে ফেল করে (১০০-৯০)%=১০%

Q17. যদি A = {1, 2, 3, 4} এবং B = {3, 4, 5, 6} হয়, তাহলে A - (A ∩ B) এর মান কত?

ক) {1, 5}

খ) {2, 3}

গ) {1, 3}

ঘ) {1, 2}

A ∩ B = {3, 4}
A - (A ∩ B) = {1, 2, 3, 4} - {3, 4} = {1, 2}
A - B = {1, 2, 3, 4} - {3, 4, 5, 6} = {1, 2}

সুতরাং A - (A ∩ B) = A - B = {1, 2}

Q18. (X-2)/(X-1) + 1/(X-1)-2=0 এর সমাধান সেট কোনটি?

ক) {φ}

খ) {1}

গ) {-1}

ঘ) {2}

বিসিএস

(X-2)/(X-1) + 1/(X-1)-2 =0

or,(x-2+1)/(x-1) =2

or,(x-1)/(x-1) =2
0=2

যেহেতু কোনো x অবশিষ্ট নেই।তাই এর উত্তর হবে {φ}

Q19. একটি শ্রেণীতে ৪০ জন ছাত্র আছে। তাদের মধ্যে ২৫ জন ইংরেজি এবং ২০ জন বাংলা পড়তে পারে। যদি ১০ জন ছাত্র উভয় ভাষাই পড়তে পারে, তবে কতজন ছাত্র ইংরেজি বা বাংলা কোনোটিই পড়তে পারে না?

ক) ৫ জন

খ) ১০ জন

গ) ১২ জন

ঘ) ১৫ জন

ধরি, E হলো ইংরেজি পড়তে পারা ছাত্রদের সেট এবং
B হলো বাংলা পড়তে পারা ছাত্রদের সেট।

দেওয়া আছে, ∣E∣=25, ∣B∣=20 এবং ∣E∩B∣=10.

ইংরেজি অথবা বাংলা পড়তে পারা ছাত্রদের সেট হলো E∪B, এবং এর উপাদান সংখ্যা:
∣E∪B∣=∣E∣+∣B∣−∣E∩B∣
=25+20−10
=35

যে সকল ছাত্র ইংরেজি বা বাংলা কোনোটিই পড়তে পারে না, তারা E∪B সেটের বাইরে অবস্থিত। সুতরাং, তাদের সংখ্যা হলো সার্বিক সেট U থেকে E∪B এর উপাদান সংখ্যা বাদ দিলে পাওয়া যায়।

সুতরাং, নির্ণেয় ছাত্র সংখ্যা = ∣U∣−∣E∪B∣
=40−35
=5.

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন

Q20. A = {-1, 1, 2} এবং B = ∅ হলে, A ∩ B এর মান কত?

ক) {-1, 1, 2}

খ) ∅

গ) {-1, 1, 2, ∅}

ঘ) {-1, ∅}

A একটি সেট যার উপাদানগুলো হলো -1, 1, এবং 2। অর্থাৎ, A = {-1, 1, 2}।
B হলো একটি ফাঁকা সেট (empty set), যার কোনো উপাদান নেই। এটিকে ∅ চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
দুটি সেটের ছেদ (Intersection) হলো সেই সেট, যার মধ্যে উভয় সেটের সাধারণ উপাদানগুলো বিদ্যমান। যেহেতু B সেটে কোনো উপাদান নেই, তাই A এবং B সেটের মধ্যে কোনো সাধারণ উপাদান থাকা সম্ভব নয়।

সুতরাং, A ∩ B = ∅।

Q21. যদি C = {x : x ৩ এর গুণিতক এবং x ≤ 12} হয়, তবে P(C) এর সদস্য সংখ্যা কত?

ক) ১২

খ) ১৫

গ) ১৬

ঘ) ২১

১২ অথবা ১২ এর চেয়ে ছোট ৩ এর গুণিতকগুলো হলো: ৩, ৬, ৯, ১২।
সুতরাং, C = {৩, ৬, ৯, ১২}।
C সেটের উপাদান সংখ্যা ৪।
P(C) হলো C সেটের শক্তি সেট, যা C সেটের সকল উপসেটের সেট।
যদি কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা n হয়, তবে তার শক্তি সেটের সদস্য সংখ্যা ২ⁿ।
এখানে, n = ৪, তাই P(C) এর সদস্য সংখ্যা ২⁴ = ১৬।
সুতরাং, P(C) এর সদস্য সংখ্যা ১৬।

Q22. P(A) = 1/3; P(B) = 2/3; A ও B স্বাধীন হলে P(B/A) = কত?

ক) 3/4

খ) 2/3

গ) 1/3

ঘ) 1/4

বিসিএস

A ও B স্বাধীন ঘটনা, P(A∩B) = P(A).P(B) = 1/3.2/3 = 2/9
∴ P(B/A) = P(A∩B)/P(A) = 2/9 / 1/3 = 2/3

Q23. U = { 1, 2, 3, ..... 10 }, A = { 1, 2, 3, 4, 5 } হলে, B = { 4, 5, 6, 7 } নিম্নলিখিত সেট নির্ণয় করো (A - B) ∩ (B - A)

ক) ∅

খ) {1,2,3}

গ) {1,3,5}

ঘ) {2,4,6}

দেওয়া আছে,
A = { 1, 2, 3, 4, 5 }
B = { 4, 5, 6, 7 }

A - B = { 1, 2, 3 }

B - A = { 6, 7 }

এখন,
(A - B) ∩ (B - A) = { }

যেহেতু (A - B) এবং (B - A) সেটের মধ্যে কোনো সাধারণ উপাদান নেই, তাই তাদের ছেদ সেট হলো ফাঁকা সেট। ফাঁকা সেটকে ∅ চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

সুতরাং, (A - B) ∩ (B - A) = ∅

Q24. একটি প্রতিষ্ঠানের ৪০% কর্মচারী আন্ডারগ্রাজুয়েট ,অবশিষ্ট কর্মচারীদের ৫০% গ্রাজুয়েট এবং অবশিষ্ট ১৮০ জন পোস্টগ্রাজুয়েট।প্রতিষ্ঠানটির কতজন কর্মচারী গ্রাজুয়েট?

ক) ১৮০

খ) ২৪০

গ) ৩০০

ঘ) ৩৬০

বিসিএস

অবশিষ্ট (১০০% - ৪০%) = ৬০% কর্মচারীর ৫০% গ্রাজুয়েট ও ৫০% পোস্ট গ্রাজুয়েট। এই যুক্তিতে দুই দলেই সমসংখ্যক তথা ১৮০ জন থাকবে।

Q25. {x ∈ N: 31 < x < 37 এবং x মৌলিক সংখ্যা} কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে কোনটি হয়?

ক) { }

খ) { 0 }

গ) {Ø}

ঘ) {6, 7}

x ∈ N: 31 < x < 37 হলে এর মান ৩১ থেকে ৩৭ এর মধ্যে এবং x একটি মৌলিক সংখ্যা।

৩১ এবং ৩৭ এর মধ্যে সংখ্যাগুলো হলো: ৩২, ৩৩, ৩৪, ৩৫, ৩৬।

এই সংখ্যাগুলোর মধ্যে কোনোটিই মৌলিক সংখ্যা নয়। কারণ, ৩২, ৩৪, ৩৬ জোড় সংখ্যা এবং ৩৩, ৩৫ সংখ্যাগুলো ৩ এবং ৫ দিয়ে বিভাজ্য।

সেটটি খালি, তাই সঠিক উত্তর হবে { } বা ফাঁকা সেট।

Q26. R = {x : x = 4y + 1, যেখানে 1 ≤ y ≤ 5 এবং y ∈ N} হলে R এর উপাদান সংখ্যা কত?

ক) 3

খ) 4

গ) 5

ঘ) 6

y = 1 হলে, x = 5
y = 2 হলে, x = 9
y = 3 হলে, x = 13
y = 4 হলে, x = 17
y = 5 হলে, x = 21

∴ R = {5, 9, 13, 17, 21}
∴ R এর উপাদান সংখ্যা = 5

Q27. Q = {d : d = 3x, যেখানে 2 ≤ x ≤ 8 এবং x ∈ N} হলে Q এর উপাদান সংখ্যা কত?

ক) 3

খ) 5

গ) 7

ঘ) অসংখ্য

d = 3x এবং x এর মান 2 ≤ x ≤ 8 এবং x ∈ N

x = 2 হলে, d = 6
x = 3 হলে, d = 9
x = 4 হলে, d = 12
x = 5 হলে, d = 15
x = 6 হলে, d = 18
x = 7 হলে, d = 21
x = 8 হলে, d = 24

∴ Q = {6, 9, 12, 15, 18, 21, 24}
∴ Q এর উপাদান সংখ্যা 7

Q28. A ও B দুটি সসীম সেট। যদি n(A) = 20, n(B) = 28 এবং n(A ∪ B) = 36 হয়, তাহলে n(A ∩ B) =?

ক) 28

খ) 44

গ) 84

ঘ) 12

আমরা জানি,
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B).
∴ n(A ∩ B) = n(A) + n(B) - n(A ∪ B)
= 20 + 28 - 36
= 48 - 36
= 12

Q29. B = {x ∈ N, 3 ≤ x ≤ 11 এবং x মৌলিক সংখ্যা} হলে, B এর প্রকৃত উপসেট কয়টি?

ক) 15

খ) 3

গ) 4

ঘ) 16

3 থেকে 11 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলোর হলো 3, 5, 7,11

আমরা জানি,

কোন সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে ঐ সেটের প্রকৃত উপসেট = 2ⁿ - 1 এবং উপসেট = 2ⁿ

B সেটের উপাদান সংখ্যা = 4

B এর প্রকৃত উপসেটের সংখ্যা = 2⁴ - 1 = 16 - 1 = 15

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন

Q30. A = {2, 3}, B = {4} হলে B - A =?

ক) {2, 4}

খ) {3}

গ) {0}

ঘ) {4}

এখানে,
A = {2, 3}, B = {4}

সুতরাং B - A = {4} - {2, 3}
= {4}

সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0

Read More: MCQ Questions

সেট (183 টি প্রশ্ন )