৪৫তম বিসিএস, প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ, সরকারি চাকরি, ব্যাংক প্রস্তুতি

সেট (155 টি প্রশ্ন )

Q1. {x ∈ N: 31 < x < 37 এবং x মৌলিক সংখ্যা} কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে কোনটি হয়?

ক) { }

খ) { 0 }

গ) {Ø}

ঘ) {6, 7}

x ∈ N: 31 < x < 37 হলে এর মান ৩১ থেকে ৩৭ এর মধ্যে এবং x একটি মৌলিক সংখ্যা।

৩১ এবং ৩৭ এর মধ্যে সংখ্যাগুলো হলো: ৩২, ৩৩, ৩৪, ৩৫, ৩৬।

এই সংখ্যাগুলোর মধ্যে কোনোটিই মৌলিক সংখ্যা নয়। কারণ, ৩২, ৩৪, ৩৬ জোড় সংখ্যা এবং ৩৩, ৩৫ সংখ্যাগুলো ৩ এবং ৫ দিয়ে বিভাজ্য।

সেটটি খালি, তাই সঠিক উত্তর হবে { } বা ফাঁকা সেট।

Q2. R = {x : x = 4y + 1, যেখানে 1 ≤ y ≤ 5 এবং y ∈ N} হলে R এর উপাদান সংখ্যা কত?

ক) 3

খ) 4

গ) 5

ঘ) 6

y = 1 হলে, x = 5
y = 2 হলে, x = 9
y = 3 হলে, x = 13
y = 4 হলে, x = 17
y = 5 হলে, x = 21

∴ R = {5, 9, 13, 17, 21}
∴ R এর উপাদান সংখ্যা = 5

Q3. Q = {d : d = 3x, যেখানে 2 ≤ x ≤ 8 এবং x ∈ N} হলে Q এর উপাদান সংখ্যা কত?

ক) 3

খ) 5

গ) 7

ঘ) অসংখ্য

d = 3x এবং x এর মান 2 ≤ x ≤ 8 এবং x ∈ N

x = 2 হলে, d = 6
x = 3 হলে, d = 9
x = 4 হলে, d = 12
x = 5 হলে, d = 15
x = 6 হলে, d = 18
x = 7 হলে, d = 21
x = 8 হলে, d = 24

∴ Q = {6, 9, 12, 15, 18, 21, 24}
∴ Q এর উপাদান সংখ্যা 7

Q4. A ও B দুটি সসীম সেট। যদি n(A) = 20, n(B) = 28 এবং n(A ∪ B) = 36 হয়, তাহলে n(A ∩ B) =?

ক) 28

খ) 44

গ) 84

ঘ) 12

আমরা জানি,
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B).
∴ n(A ∩ B) = n(A) + n(B) - n(A ∪ B)
= 20 + 28 - 36
= 48 - 36
= 12

Q5. B = {x ∈ N, 3 ≤ x ≤ 11 এবং x মৌলিক সংখ্যা} হলে, B এর প্রকৃত উপসেট কয়টি?

ক) 15

খ) 3

গ) 4

ঘ) 16

3 থেকে 11 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলোর হলো 3, 5, 7,11

আমরা জানি,

কোন সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে ঐ সেটের প্রকৃত উপসেট = 2ⁿ - 1 এবং উপসেট = 2ⁿ

B সেটের উপাদান সংখ্যা = 4

B এর প্রকৃত উপসেটের সংখ্যা = 2⁴ - 1 = 16 - 1 = 15

Q6. A = {2, 3}, B = {4} হলে B - A =?

ক) {2, 4}

খ) {3}

গ) {0}

ঘ) {4}

এখানে,
A = {2, 3}, B = {4}

সুতরাং B - A = {4} - {2, 3}
= {4}

Q7. {x ∈ N: x, 42 এর গুণনীয়ক} সেটটি তালিকা রূপ কোনটি?

ক) {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42}

খ) {1, 3, 6, 7, 14, 42}

গ) {1, 2, 3, 6, 14, 42}

ঘ) {1, 2, 3, 6, 8, 14, 21, 42}

সমাধান:
42 = 1 × 42
= 2 × 21
= 3 × 14
= 6 × 7
∴ 42 এর গুণনীয়ক = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
∴ তালিকা পদ্ধতি = {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42}

Q8. একটি বিদ্যালয়ে ৯০ জন শিক্ষার্থী আছে। ৩০ জন পদার্থ, ২৫ জন ইংরেজি এবং ১৩ জন উভয় বিষয়ই নিয়েছে। শতকরা কতজন শিক্ষার্থী পদার্থ অথবা ইংরেজি অন্ততঃ একটি বিষয় নিয়েছে?

ক) ৩২%

খ) ৩৬%

গ) ৪৭%

ঘ) ৫১%

পদার্থ নিয়েছে = ৩০ জন
ইংরেজি নিয়েছে = ২৫ জন
উভয় বিষয় নিয়েছে = ১৩ জন

শুধুমাত্র পদার্থ নিয়েছে = ৩০ - ১৩ = ১৭ জন
শুধুমাত্র ইংরেজি নিয়েছে = ২৫ - ১৩ = ১২ জন

পদার্থ অথবা ইংরেজি অন্ততঃ একটি বিষয় নিয়েছে = শুধুমাত্র পদার্থ + শুধুমাত্র ইংরেজি + উভয় বিষয়
=১৭ + ১২ + ১৩ = ৪২ জন

শতকরা = (৪২ / ৯০) * ১০০%
= ৪৬.৬৭%
∼ ৪৭%

Q9. কোন পরীক্ষায় ২০০ জনের মধ্যে ৭০% বাংলায়, ৬০% ইংরেজিতে এবং ৪০% উভয় বিষয়ে পাস করে। উভয় বিষয়ে কত জন ফেল করে?

ক) ১০ জন

খ) ১৫ জন

গ) ২০ জন

ঘ) ২৫ জন

বাংলায় পাস করে = ২০০- এর ৭০% = ১৪০ জন

ইংরেজিতে পাস করে = ২০০- এর ৬০% = ১২০ জন

উভয় বিষয়ে পাস করে = ২০০- এর ৪০% = ৮০ জন

বাংলা বা ইংরেজিতে পাস করে
= (১৪০ - ৮০) + (১২০ - ৮০) + ৮০
= ৬০ + ৪০ + ৮০
= ১৮০ জন

∴ উভয় বিষয়ে ফেল করে = ২০০ - ১৮০ জন
= ২০ জন

Q10. ৩ উপাদানবিশিষ্ট একটি প্রদত্ত সেটের মোট কতটি প্রকৃত উপসেট আছে?

ক) 7

খ) 8

গ) 2ⁿ

ঘ) 2^n-1

৩ উপাদানবিশিষ্ট সেটের প্রকৃত উপসেট=২^৩- ১
= ৮ - ১
= ৭

Q11. A = {x:x জোড় মৌলিক সংখ্যা}, তালিকা পদ্ধতিতে কি হবে?

ক) [2]

খ) 2-1

গ) (2)

ঘ) {2}

মৌলিক সংখ্যা গুলো - ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, .......

এর মধ্যে ২ জোড় মৌলিক সংখ্যা

অতএব জোড় মৌলিক সংখ্যা { ২ }

Q12. A = {- 4, 1, 3} এবং B = ∅ হলে, A ∩ B এর মান কত?

ক) ∅

খ) {1, 3}

গ) {1}

ঘ) {- 4, 1, 3}

দেওয়া আছে,
A = {- 4, 1, 3}
B = ∅

∴ A ∩ B = {- 4, 1, 3} ∩ ∅
= ∅

Q13. c={x:x ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং x²<18};c সেটের উপাদানগুলো হবে-

ক) 1, 2, 3, 5

খ) 1, 2, 3, 5

গ) 2, 4, 6, 8

ঘ) 1, 2, 3, 4

-1,-2,-3,-4
এখানে ,(-1)²<18,(-2)²<18,(-3)²<18,(-4)²<18 কিন্তু (-5)≮18
অতএব, C={-1,-2,-3,-4}

Q14. P(A) = 1/3, P(B) = 3/5 এবং A ও B স্বাধীন হলে, P(B/A) এর মান কত?

ক) 2/9

খ) 3/5

গ) 3/4

ঘ) 1/4

দেওয়া আছে,
P(A) = 1/3
P(B) = 3/5
এবং A ও B স্বাধীন

∴ P(A∩B) = P(A) × P(B)
= (1/3) × (3/5)
= 1/5

∴ P(B/A) = P(A∩B)/P(A)
= (1/5)/(1/3)
= (1/5) × (3/1)
= 3/5

Q15. বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার একটি সেট হতে একটি সংখ্যা নেয়া হলে সেটি জোড় হবার সম্ভাবনা কত?

ক) 1

খ) 2

গ) ∞

ঘ) 0

বিজোড় সংখ্যার সেট এ জোড় সংখ্যা থাকবে না।
তাই এটি একটি অসম্ভব ঘটনা এবং সম্ভাব্যতা = 0
অসম্ভব ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা 0
নিশ্চিত ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা 1

Q16. 3x - 2 > 2x - 1 এর সমাধান সেট কোনটি ?

ক) [1,∞)

খ) (1,∞)

গ) (12,∞)

ঘ) (-1,∞)

3x - 2 > 2x - 1

=> 3x - 2x > 2 - 1

=> x > 1

নির্ণেয় সমাধান সেটঃ (1,∞)

Q17. A = {x ∈ N : x হলো ফিবোনাক্কি সংখ্যা এবং x² < 25}, P(A) এর উপাদান সংখ্যা কত?

ক) ৮

খ) ১৬

গ) ৩২

ঘ) ৬৪

ফিবোনাক্কি সংখ্যাগুলো হল 0, 1, 2, 3, 5, 8, 13,…..

এখানে, x² < 25 এবং x স্বাভাবিক সংখ্যা।

তাই, প্রদত্তশর্তে 1, 2 , 3, 4 সংখ্যাগুলো নেওয়া সম্ভব।
কিন্তু যেহেতু x ফিবোনাক্কি সংখ্যা, সেহেতু 4 গ্রহণযোগ্য হবে না।

∴ 1 , 2, 3 হবে A সেটের সদস্য, A = {1, 2, 3}

∴ P(A) এর উপাদান সংখ্যা = 2³ = 8

Q18. যদি A = {x ∈ N : 2^x = 4} এবং B = {x : x ∈ N, x সংখ্যাটি 3 দ্বারা বিভাজ্য} হয়, তাহলে A ∩ B = ?

ক) {2}

খ) {0}

গ) ∅

ঘ) {1, 3}

এখানে, 2^x = 4
⇒ 2^x = 2²
⇒ x = 2

∴ A = {2}

আবার,
B = {3, 6, 9, 12, …… }

∴ A ∩ B = {2} ∩ {3, 6, 9, 12, …… } = ∅

Q19. {x ∈ N : x² = 1} সেটটির তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ নিচের কোনটি?

ক) {- 1, 1}

খ) {1}

গ) {- 1}

ঘ) {- 1, 0, 1}

N বলতে স্বাভাবিক সংখ্যার সেট বুঝায়।
শূন্য থেকে বড় সকল পূর্ণ সংখ্যা বা ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যাকে স্বাভাবিক সংখ্যা বলে । অন্যভাবে বলতে গেলে, সকল গণনার যোগ্য এমন সংখ্যা কে স্বাভাবিক সংখ্যা বলে। যেমন 1,2,3,4…N

এখানে,
x² = 1
∴ x = ± 1

কিন্তু - 1 স্বাভাবিক সংখ্যা নয়।

তাই, S = {1}

Q20. A = {4, 8, 12, 16, 20} সেটটিকে সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে?

ক) A = {x : x, 4 এর গুণিতক এবং x ≥ 20}

খ) A = {x : x, 4 এর গুণিতক এবং x ≤ 20}

গ) A = {x : x, 8 এর গুণিতক এবং x ≤ 25}

ঘ) A = {x : x, 8 এর গুণিতক এবং x ≤ 20}

বস্তু জগতের বা চিন্তাজগতের বস্তু বা ধারণার যে কোন সুনির্ধারিত তালিকা, সংগ্রহ বা শ্রেণিকে সেট বলে।
সেটকে দুই পদ্ধতিতে প্রকাশ করা হয়।
যথা:
(১) তালিকা পদ্ধতি এবং
(২)সেট গঠন পদ্ধতি

A = {4, 8, 12, 16, 20}
A সেটের উপাদান গুলো হলো 4, 8, 12, 16, 20
যা 20 এর সমান বা 20 থেকে ছোট 4 এর গুণিতক।

∴ A সেটটিকে সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে হবে A = {x : x, 4 এর গুণিতক এবং x ≤ 20}

Q21. P = {a,b}, Q = {b,c}, R = {3,4} হলে, (P∩Q)∪R -এর উপাদান সংখ্যা কত?

ক) 2

খ) 4

গ) 3

ঘ) 5

(P∩Q) = {a,b} ∩ {b,c} = {b}
∴ (P∩Q)∪R = {b} ∪ {3,4} = {b,3,4}
∴ (P∩Q)∪R এর উপাদান সংখ্যা = 3

Q22. যদি n(A∩B) = 13, n(A) = 40, n(B) = 64 হয়, তাহলে n(A∪B)- এর মান কত?

ক) 22

খ) 91

গ) 101

ঘ) 93

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
= 40 + 64 - 13
= 91

Q23. U = {x : x < 6 , x ∈ N}, A = { x : x এবং 1 < x ≤ 4} হলে A' = কত?

ক) {2, 3, 4}

খ) {1, 2, 3}

গ) {1, 2, 5}

ঘ) {1, 5}

U = {x : x < 6 , x ∈ N}
A = { x : x এবং 1 < x ≤ 4}
U = {1, 2, 3, 4, 5}
A = {2, 3, 4}

A' = U - A
={1, 2, 3, 4, 5} - {2, 3, 4}
= {1, 5}

Q24. n(U) = 32 হলে, x এর মান কত?

ক) 2

খ) 3

গ) 4

ঘ) 5

8 + x + 6 + 2x + 7 + 5 = 32
বা, 3x + 26 = 32
বা, 3x = 32 - 26
বা, 3x = 6
∴ x = 2

Q25. S = {x ∈ N : x² = 1} সেটটির তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ নিচের কোনটি?

ক) {- 1, 1}

খ) {1}

গ) {- 1}

ঘ) {- 1, 0, 1}

Q26. A = {a, b, c} হলে, নিচের কোনটি A এর উপসেট নয়?

ক) {a, b}

খ) {a, d, b}

গ) {a, b, c}

ঘ) ∅

- কোনো সেটের উপাদান থেকে যতগুলো সেট গঠন করা যায় এদের প্রত্যেকটি প্রদত্ত সেটের উপসেট
- ফাঁকা সেট যেকোনো সেটের উপসেট ।
A এর উপসেট গুলো হলো: {a, b, c}, {a, b}, {a, c}, {b,c}, {a}, {b}, {c}, ∅

Q27. S = {x : x জোড় সংখ্যা এবং 1 ≤ x ≤ 7} হলে n(S) এর মান কত?

ক) 7

খ) 4

গ) 5

ঘ) 3

দেয়া আছে
S = {x : x জোড় সংখ্যা এবং 1 ≤ x ≤ 7}
S = {2, 4, 6}
n(S) দ্বারা S এর উপাদান সংখ্যা বুঝানো হয়।
S এর উপাদান সংখ্যা = 3
n(S) = 3

Q28. ৭ এর গুনিতক সেট কোন ধরনের সেট?

ক) সসীম সেট

খ) ফাঁকা সেট

গ) সার্বিক সেট

ঘ) অসীম সেট

- কোন সংখ্যাকে পূর্ণসংখ্যা দ্বারা গুণ করে যে সব সংখ্যা পাওয়া যায় সেই সংখ্যাগুলোকে ঐ সংখ্যার গুণিতক বলে। যে কোনো সংখ্যার গুণিতকের সংখ্যা অসীম।

- ৭ এর গুণিতক গুলো হলো ৭,১৪,২১,২৮,৩৫,৪২,৪৯,৫৬,৬৩,৭০,৭৭,৮৪,৯১,...
- এই সেটের উপাদান সংখ্যা অনির্দিষ্ট। তাই এই সেটটি একটি অসীম সেট।

Q29. সার্বিক সেট A={1,2,3} এবং B={∅} হলে, B এর পূরক সেট কোনটি?

ক) ∅

খ) {1,2}

গ) {2,3}

ঘ) {1,2,3}

B এর পূরক সেট হল A-B = {1,2,3}-{∅} = {1,2,3}

Q30. A= {1,2,3}, B={∅} হলে, AUB=কত?

ক) {1,2,3}

খ) {1,2,∅}

গ) {2,3,∅}

ঘ) ∅

•AUB হল A এবং B উভয় সেটের সমন্বয়।
•কিন্তু B সেটটি একটি খালি সেট, তাই AUB সেটটি শুধুমাত্র A সেটের সমন্বয়ে গঠিত হবে। সুতরাং, AUB = {1,2,3}

সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0

Read More: MCQ Questions

২ লক্ষ+ বিসিএস টপিকভিত্তিক MCQ প্রশ্ন ও ৮০০+ জব সলিউশন সেট

সেট (155 টি প্রশ্ন )