আমরা জানি mতম পদ = a + (m - 1)d বা, n = a + md - d বা, a + md - d = n .......................(1)
আবার, n তম পদ = a + (n - 1)d বা, m = a + nd - d বা, a + nd - d = m...................(2)
(1) নং থেকে (2) নং বিয়োগ করে পাই, a + md - d - (a + nd - d)= n - m বা, a + md - d - a - nd + d = n - m বা, md - nd = n - m বা, d(m - n) = n - m বা, d = - 1(m - n)/(m - n) বা, d = - 1
ধারাটির প্রথম পদ a=2 সাধারান অন্তর, d=4-2=2 এটি একটি সমান্তর ধারা । মনে করি ধারাটির পদ সংখ্যা =n এবং n সংখ্যক পদের সমষ্টি Sn=2550 আমরা জানি, ধারাটির n সংখ্যক পদের যোগফল, Sn=(n/2){2a+(n-1)d} ⇒(n/2){2.2+(n-1)2} = 2550 ⇒(n/2)(4+2n-2) = 2550` ⇒(n/2)(2n+2) = 2550 ⇒(n/2)2(n+1) = 2550 ⇒n2+n = 2550 ⇒ n2+n - 2550 = 0 ⇒ n2+51n - 50n - 2550 = 0 ⇒n(n+51) - 50(n+51) = 0 ⇒(n+51)(n-50) =0 ∴n = -51 এবং n = 50 কিন্তু কোন ধারার পদসংখ্যা ঋনাত্নক হতে পারে না । সুতরাং,n = - 51 গ্রহনযোগ্য নয় । ∴ নির্নেয় মান, n= 50
ব্যাকটেরিয়ার পরীক্ষার ধারাটি হবে ২+৫+৮+......+ n তম পদ পর্যন্ত এখানে, ১ম পদ= a= ২ সাধারণ অন্তর =d=৩ পদ সংখ্যা= n=১০০ nতম পদ= a+(n-1)d = ২+(১০০-১)৩ = ২+ (৯৯ x ৩) = ২৯৯
এখানে, a= 1 q= 1/3 আমরা জানি, কোনো গুণোত্তর ধারার প্রথম n তম পদের সমষ্টি, Sn = a. ((1-qn)/(1-q)) প্রদত্ত গুণোত্তর ধারার প্রথম ৫টি পদের সমষ্টি, S5 = 1. ( (1-(1/3)5)/ (1-(1/3)) ) = (1- (1/243)) / (2/3) = (242/243) x (3/2) = 121/81
✅ অ্যাপ এর current version -এ আপনাদের বেশিরভাগ মনে করতেছেন 'প্রশ্ন ব্যাংক' বাটনে শুধু বিষয়ভিত্তিক ভাবে প্রশ্ন দেওয়া আছে, যা ভুল। প্রতিটি বিষয়ের প্রশ্নগুলোকে বিষয়, টপিক ও সাব-টপিক ভিত্তিকভাবে সাজানো হয়েছে। টপিক বা সাব-টপিক দেখার জন্য "প্রতি বিষয়ের ডান পাশ [→] দেখতে পারবেন।
✅ ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন ও ATEO সহ উভয় লেকচার শীট ভিত্তিক পরীক্ষা হচ্ছে। - ৫ মার্চ থেকে শুরু হয়েছে ১৯তম নিবন্ধন নতুন কোর্স। - ১২ মার্চ থেকে ATEO নতুন কোর্স শুরু হবে। - আগের সব পরীক্ষা আর্কাইভ থেকে দিতে পারবেন।
✅ ৪৮তম বিসিএস ফ্রি প্রস্তুতি ও পুরস্কার জেতার সুযোগ। - ২৩৬টি ছোট ছোট টপিকভিত্তিক পরীক্ষা। - ২৯টি রিভিশন পরীক্ষা। - রুটিনঃ অ্যাপ -এ পিডিএফ বাটনে পাবেন। - আগের সব পরীক্ষা আর্কাইভ থেকে দিতে পারবেন। - অনার্স ৩য়/৪র্থ বর্ষের শিক্ষার্থী ও নতুন চাকরি প্রার্থীদের জন্য। - অধ্যায়ভিত্তিক ধারাবাহিক ভাবে পরীক্ষা। - প্রতিটি প্রশ্নের বিস্তারিত ব্যাখ্যা। - বাছাইকৃত ৬০০০+ MCQ প্রতি মাসে ৫ জনকে লটারি বিজয়ী করা হবে, লটারি ফেসবুক লাইভে করা হবে। ২০০ টাকা করে সবাইকে বিকাশ করা হবে। যোগ্যতা পেতে: ✔ রুটিন অনুযায়ী প্রতিটি পরীক্ষা নির্দিষ্ট তারিখে দিতে হবে। ❌ আর্কাইভ থেকে দিলে গ্রহণযোগ্য হবে না =================
✅ চাকরির জন্য ৮০০ টাকা বিনিয়োগ তেমন কিছুই নয়। মাত্র ৮০০ টাকায়( ডিসকাউন্টেড প্রাইস, রেগুলার প্রাইস ১৪০০টাকা) দুই বছর মেয়াদী প্যাকেজ সাবস্ক্রাইব করে নিশ্চিন্তে নিয়মিত পরীক্ষা দিন। প্যাকেজ সাবস্ক্রাইভ করতে 'পেমেন্ট' বাটনে ক্লিক করুন, আমাদের আরও আছে ১, ৩, ৬ মাস বা ১ বছরের প্যাকেজ। মাত্র ৩ মাস পরে নিজেকে চিনতে পারবেন, আপনার প্রস্তুতি অনেক এগিয়েছে। প্যাকেজ সাবস্ক্রাইব করতে সিদ্ধান্তহীনতায় ভুগছেন? আরও কয়েকটি অ্যাপ দেখে তারপর সাবস্ক্রাইব করবেন? এতে আপনার ক্ষতি, সময় নষ্ট করে আপনাকে এখানেই আসতে হবে। কারণ:
- আমরা পরীক্ষায় কমন আসা প্রশ্ন নিয়ে সেট তৈরি করি। - বাজারে প্রচলিত সব ভালো বই থেকে প্রতিটি ছোট ছোট টপিক থেকে প্রশ্ন করা হয়। - প্রশ্ন ব্যাংকে ডুপ্লিকেট প্রশ্ন পাবেন না। - প্রতিটি প্রশ্নের বিস্তারিত ব্যাখ্যা রয়েছে। - অ্যাপের পরবর্তী আপডেটে জব সলিউশনস প্রশ্ন বিষয়ভিত্তিক, টপিকভিত্তিক ও সাব-টপিকভিত্তিক পাবেন। - এত বেশি পরিমাণ জব সলিউশনস সেট আছে যা শেষ করতে পারলে আপনি সেরা হবেন। - প্রয়োজনীয় সকল লেকচার শীট পর্যায়ক্রমে আপলোড করা হচ্ছে। - আমরা ২০১৮ সাল থেকে নিয়মিত সেবা দিয়ে আসছি। - অ্যাপে অনেক ফিচার রয়েছে যা আপনার প্রস্তুতিকে দ্রুত, কার্যকর এবং গতিশীল করে তুলবে।
☮ ৪৬তম বিসিএস -এ MyExaminer অ্যাপ থেকেঃ - সরাসরি কমনঃ ৮৮টি - ব্যাখ্যা থেকেঃ ৫৩টি - নিয়মের মধ্যেঃ ৩১টি - কমন পড়েনিঃ ২৮টি ☮বিষয়ভিত্তিক পর্যালোচনা-------------- ● বাংলা সাহিত্যঃ - সরাসরি কমনঃ ১৩টি - ব্যাখ্যা থেকেঃ ৪টি - কমন পড়েনিঃ ৩টি ● বাংলা ভাষাঃ - সরাসরি কমনঃ ২টি - ব্যাখ্যা থেকেঃ ১১টি - কমন পড়েনিঃ ২টি ● ইংরেজি সাহিত্যঃ - সরাসরি কমনঃ ৯টি - ব্যাখ্যা থেকেঃ ১টি - কমন পড়েনিঃ ০টি ● ইংরেজি গ্রামারঃ - সরাসরি কমনঃ ৪টি - ব্যাখ্যা থেকেঃ ১১টি - নিয়মের মধ্যেঃ ৭টি - কমন পড়েনিঃ ২টি ● বাংলাদেশ বিষয়াবলিঃ - সরাসরি কমনঃ ১৯টি - ব্যাখ্যা থেকেঃ ৮টি - কমন পড়েনিঃ ৩টি ● আন্তর্জাতিক বিষয়াবলিঃ - সরাসরি কমনঃ ১৯টি - ব্যাখ্যা থেকেঃ ১টি - কমন পড়েনিঃ ৭টি ● সাধারণ বিজ্ঞানঃ - সরাসরি কমনঃ ৭টি - ব্যাখ্যা থেকেঃ ৩টি - কমন পড়েনিঃ ৫টি ● কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তিঃ - সরাসরি কমনঃ ৭টি - ব্যাখ্যা থেকেঃ ৬টি - কমন পড়েনিঃ ২টি ● গাণিতিক যুক্তিঃ - সরাসরি কমনঃ ০টি - নিয়মের মধ্যেঃ ১৪টি - কমন পড়েনিঃ ১টি ● মানসিক দক্ষতাঃ - সরাসরি কমনঃ ২টি - ব্যাখ্যা থেকেঃ ২টি - নিয়মের মধ্যেঃ ১০টি - কমন পড়েনিঃ ১টি ● নৈতিকতা, মূল্যবোধ ও সুশাসনঃ - সরাসরি কমনঃ ৬টি - ব্যাখ্যা থেকেঃ ২টি - কমন পড়েনিঃ ২টি