বর্গমূল (39 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
Q1.

দেওয়া আছে, 9p2+14p
=(3p)2+2×3p ×(7/3)+(7/3)2-49/9
=(3p+7/3)2-49/9
49/9 যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে।
972/3= 324 যা 18 এর পূর্ণ বর্গসংখ্যা।

√(1+144/25) = 1+(n/5)
Or, √(169/25) -1 = n/5
Or, 13/5-1 = n/5
Or, 8/5 = n/5
So, n = 8
√150 - √54
=√(25×6) ₋ √(9×6)
= 5√6 ₋ 3√6
= 2√6

ধরি, সংখ্যাটি = x, সুতরাং পরবর্তী সংখ্যাটি = x+1
প্রশ্নমতে,
x2+ x = 9(x+1)
Or, x2+x-9x-9 = 0
Or, x(x+1)-9(x+1) = 0
Or, (x+1)(x-9) = 0
So, x-9 = 0
Or, x = 9. (Ans)

 ৩/৮+০.০৫ = ৩/৮ + ৫/১০০ = (৭৫+১০)/২০০ = ৮৫/২০০ = ১৭/৪০ 

 


ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
 

 

২০৭৪০ সংখ্যক সৈন্যকে বর্গাকারে সাজাতে গিয়ে ৪ জন অতিরিক্ত হয়

তাহলে ,  সৈন্য বর্গাকারে সাজানো হয় = (২০৭৪০-৪)জন = ২০৭৩৬ জন

২০৭৩৬ এর বর্গমূল = ১৪৪ তাহলে , সারি ১৪৪ টি 

এই ধরেনের অংকগুলো অনেক সময় উত্তর থেকে বের করলে খুব অল্প সময়ে বের করা যায়।

এখানে বলা আছে যত তত, তাই যত দাতা প্রত্যকে তত ১০ পয়সা। যেহুতু মোট ২৫০ টাকা হয়। তাই প্রত্যকে ৫ * ১০=৫০ পয়সা করে দিলে ২৫০ পয়সা হবে।

তাহলে মোট দাতার সংখ্যা-৫
 

 √169= √(13)2=13 Ans.

 {√3(3x4)}6= (12)6x1/3 = 122=144

ধরি, ছোট সংখ্যাটি = x

বড় সংখ্যাটি = (x+১)

প্রশ্নমতে, (x+১)২-x২=১৯৯

=> x২+২x+১-x২=১৯৯

=>২x = ১৯৯-১

=> x = ১৯৮/২

=> x = ৯৯

বড় সংখ্যাটি ৯৯+১=১০০
(√3.√5)4=(√3)4.(√5)4=32.52=225

 ৪৭০৮০=২১৬.৯৮
সুতরাং সংখ্যাটি ২১৬ এর বর্গের থেকে একটু বড়।
এখানে (২১৬)২=৪৬৬৫৬ অর্থাৎ ৪৭০৮০ এর কম এবং কাছাকাছি বড় বর্গ সংখ্যা হচ্ছে ৪৬৬৫৬
সুতরাং উত্তর হবে, ৪৭০৮০ - ৪৬৬৫৬ =৪২৪


ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন





 

 

২০৭৪০ সংখ্যক সৈন্যকে বর্গাকারে সাজাতে গিয়ে ৪ জন অতিরিক্ত হয়

তাহলে ,  সৈন্য বর্গাকারে সাজানো হয় = (২০৭৪০-৪)জন = ২০৭৩৬ জন

২০৭৩৬ এর বর্গমূল = ১৪৪ তাহলে , সারি ১৪৪ টি  
 

২৪৫০ এর মৌলিক গুণনীয়ক সমুহ = ৭X৭X৫x৫x২

এখানে , ২ সংখ্যাটি জোড় বিহীন । তাহলে ২ দ্বারা গুণ করলে পূর্ণ বর্গ সংখ্যা হবে  
 

৪৬০৮ এর মৌলিক গুণনীয়ক = ২X২X২X২X২X২X২X২X২X৩X৩

এখানে , ২ জোড় বিহীন ।  তাহলে ২ দ্বারা ভাগ করতে হবে 

প্রথমে আমরা ৬৫১২০১ সংখ্যাটির বর্গমূল বের করার চেষ্টা করব।

আমরা দেখতে পাচ্ছি যে,
৮০৬ x ৮০৬ = ৬৪৯৬৩৬
৮০৭ x ৮০৭ = ৬৫১২৪৯

সুতরাং, ৬৫১২০১ সংখ্যাটি ৮০৬-এর বর্গ (৬৪৯৬৩৬) থেকে বড় এবং ৮০৭-এর বর্গ (৬৫১২৪৯) থেকে ছোট।

ধাপ ২: পরবর্তী পূর্ণবর্গ সংখ্যা নির্ণয়
৬৫১২০১-এর ঠিক পরের পূর্ণবর্গ সংখ্যাটি হলো ৬৫১২৪৯, যা ৮০৭-এর বর্গ।

ধাপ ৩: প্রয়োজনীয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ণয়
যোগফলকে একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা বানাতে হলে, ৬৫১২০১-কে ৬৫১২৪৯-এ পরিণত করতে হবে। এর জন্য যে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি যোগ করতে হবে তা হলো:

৬৫১২৪৯ - ৬৫১২০১ = ৪৮

ধাপ ৪: চূড়ান্ত উত্তর
সুতরাং, ৬৫১২০১-এর সাথে ৪৮ যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।
নতুন পূর্ণবর্গ সংখ্যাটি হলো ৬৫১২৪৯ এবং এর বর্গমূল হলো ৮০৭।

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
 

এখানে , ৮,১০ , ১৫ এর লসাগু = ১২০  ১২০ এর উৎপাদক = ২X২X২X৩X৫  এখানে , ২,৩,৫ সংখ্যা গুলো জোড় বিহীন তাহলে ২,৩,৫ সংখ্যা তিনটি দ্বারা গুণ কক্রলে পূর্ণ বর্গ পাওয়া যাবে 

 তাহলে , ছাত্র সংখ্যা = (১২০ x২x৩x৫)=৩৬০০ জন  
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0