সমাধান (128 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
0.04 × 0.4 × a = (0.4 × 0.04 × √b)²

বা, 0.04 × 0.4 × a = 0.4² × 0.04² × b

বা, a = 0.4 × 0.04 × b

বা, a/b = 0.4 × 0.04

বা, a/b = 0.016
ধরি, (x₁, y₁) = (1, 2) এবং (x₂, y₂) = (5, 6)।

রেখাংশটিকে m:n অনুপাতে বহির্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয়ের সূত্রটি হলো,

((mx₂ - nx₁) / (m - n), (my₂ - ny₁) / (m - n))

এখানে, m = 3 এবং n = 1।

এখন, সূত্রটিতে মানগুলো বসিয়ে পাই:

x-স্থানাঙ্ক: (3 * 5 - 1 * 1) / (3 - 1) = (15 - 1) / 2 = 14 / 2 = 7

y-স্থানাঙ্ক: (3 * 6 - 1 * 2) / (3 - 1) = (18 - 2) / 2 = 16 / 2 = 8

সুতরাং, (1, 2) এবং (5, 6) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী রেখাংশকে 3:1 অনুপাতে বহির্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক হলো (7, 8)।
আমরা জানি,
y - y₁ = m(x - x₁)

এখানে, (x₁, y₁) হলো সেই বিন্দু যার মধ্য দিয়ে সরলরেখাটি যায়, এবং m হলো সরলরেখাটির ঢাল।

এই ক্ষেত্রে, বিন্দুটি হলো (2, 3) এবং ঢাল হলো 4।

সুতরাং,
y - 3 = 4(x - 2)
⇒ y - 3 = 4x - 8
⇒ y = 4x - 8 + 3
⇒ y = 4x - 5

সুতরাং, (2, 3) বিন্দুগামী এবং 4 ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ হলো y = 4x - 5।
মূল বিন্দুর স্থানাঙ্ক (0, 0)
একটি বিন্দু (x, y)

দুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব = √{(x - x1)2 + (y - y1)2}
= √{(x - 0)2 + (y - 0)2}
= √(x2 + y2)
দেওয়া আছে,
3x + 2y = 24 ...... (1)
4x + 3y = 33 ...... (2)

{(1) × 3} - {(2) × 2} নং সমীকরণ থেকে পাই,
9x + 6y - 8x - 6y = 72 - 66
⇒ x = 6

x এর মান (1) নং এ বসাই,
3 × 6 + 2y = 24
⇒ 18 + 2y = 24
⇒ 2y = 24 - 18
⇒ 2y = 6
⇒ y = 3

∴ সরলরেখা দুটি (6, 3) বিন্দুতে ছেদ করে।
[{(a2 + b2- 2ab)/2ab} ÷ [{a3 - b3- 3ab(a - b)}/(a - b)]
[(a - b)2/2ab]÷ [{(a - b)3}/(a - b)]
[(a - b)2/2ab] ×[(a - b)/(a - b)3]
= 1/2ab
ধরি, দশক স্থানীয় অঙ্ক x
একক স্থানীয় অঙ্ক x + 2

সংখ্যাটি = 10x + x + 2 = 11x + 2

অংকদ্বয় স্থান পরিবর্তন করলে, সংখ্যাটি দাঁড়ায় 10(x + 2) + x = 11x + 20

প্রশ্নমতে,
11x + 20 = 2(11x + 2) - 6
⇒ 11x + 20 = 22x + 4 - 6
⇒ 11x + 20 = 22x - 2
⇒ 22x - 11x = 20 + 2
⇒ 11x = 22
∴ x = 2
সংখ্যাটি = 11 × 2 + 2 = 22 + 2 = 24
∜x = 0.1
⟹ x1/4=1/10
⟹ x = (1/10)⁴
⟹ x = (1/10000)
∴ x= 0.0001

(ক + ক) = (খ + খ + খ)
⇒ ২ক = ৩খ
⇒ ২( ৫ - খ) = ৩খ
⌊∴ ক + খ = ৫⌋ ⌊∴ ক = ৫ - খ⌋
⇒ ১০ - ২খ = ৩খ
⇒ ৫খ = ১০
⇒  খ = ২
∴ ক = ৫ - ২ = ৩
∴ ক২ + খ২ = ৩২ + ২২
               = ৯ + ৪ = ১৩
6√64 × 3√27
=6√26 × 3√33
= (26)1/6 × (33)1/3
= 2 × 3
= 6
2x + 3y + 10 = 0
⇒ 2x + 3y = -10
এবং
2x + 3y  + 8 = 0
⇒ 2x + 3y = -8
রেখা দুইটি সমান্তরাল।
∴ মধ্যবর্তী দুরুত্ব = | {-10 - (-8)}/√(22 + 32) |
= | - 2/√4 + 9 |
=2/√13 একক
ধরি, সংখ্যা দুটি x ও x+1
প্রশ্নমতে, (x+1)2 - x2 = 11
⇒ x2+2x+1-x2 = 11
⇒ 2x = 10
⇒ x = 5
∴ x+1 = 5+1 = 6
সুতরাং, (x+1)2 + x2 = 62 + 52 = 61 
শূন্যের সাথে যেকোন কিছুর গুণফল শূন্য।
(1/a) = √3 - √2
⇒ a = 1/(√3 - √2)
⇒ a = (√3 + √2)/(√3 - √2)(√3 + √2)
= (√3 + √2)/ (√3)2 - (√2)2
= (√3 + √2)/(3 - 2)
= (√3 + √2)/1
= (√3 + √2)

∴ a + (1/a) = √3 + √2 + √3 - √2
= 2√3

a3 + 3a + 3a-1 + a-3
= a3 + 3a + 3(1/a) + (1/a3)
= a3 + (1/a3) + 3a + 3(1/a) 
= (a + 1/a)3 - 3.a.(1/a)(a + 1/a) + 3(a + 1/a)
= (2√3)3 - 3.2√3 + 3.2√3
= (2√3)3
= 24√3
   (০.০৩/১০)২ 
= (০.০০৩)২
= ০.০০০০০৯
এখানে,
১ম সংখ্যা × ২ = ২য় সংখ্যা
১৬ × ২ + ১ = ৩৩
৩৩ × ২ + ১ = ৬৭
৬৭ × ২ + ১ = ১৩৫
১৩৫ × ২ + ১ = ২৭১
(x/p) +(x/q) = 1
⇒ x{(1/p) + (1/q)} = 1
⇒ x{(q + p)/pq} = 1
⇒ x = pq/(p+q) 
•  √(x-1y) . √(y-1z) . √(z-1x) 
= √{(1/x).y} √{(1/y).z} √{(1/z).x}
= (√y/√x) (√z/√y) (√x/√z) 
= 1
45a2 / 5a
=9×a [ a2 দ্বারা a2 কে ভাগ করলে হয় 1 ]
=9a
ধাপ 1: প্রথমে ভাগ সমাধান করে পাই: ৬ ÷ ৩ = ২
তাহলে আমরা পাই: ২ × ২ - ৪ + ৮ ÷ ২

ধাপ 2: গুণন করে আপি: ২ × ২= ৪
এরপর আমরা পাই: ৪ -৪ + ৮ ÷ ২

ধাপ 3: ভাগ করে পাই: ৮ ÷ ২ = ৪
এর যা হবে: ৪ -৪ + ৪

ধাপ 4: বিয়োগ করে: ৪ - ৪ = ০
এর যা পাই: ০ + ৪

ধাপ 5: যোগ সম্পাদন করুন: ০ + ৪= ৪

অতএব, সঠিক সমাধান হল ৪
x - (1/x) = 3
 
এখন, x³ - (1/x³) = {x - (1/x)}³ + 3.x.(1/x){x + (1/x)}
= (3)³ + 3.3
= 27 + 9
= 36
2x+15=21-4x
বা,2x+4x=21-15
বা,6x=6
অতএব, x=1  

    
(a-1)-1=(1/a)-1=a
দেওয়া আছে, x/3-x/2-1=0
or,(2x-3x)/6=1
or,-x=6
∴ x=-6
 x=1+√3
 x3=(1+√3)3
   =1+(√3)3+3.1.√3(1+√3)
   =1+3√3+3√3+9=10+6√3
দেওয়া আছে, 2x+y=2 or,2x=2-y
আবার, x+3y>6
or,2x+6y>12
or,2-y+6y>12
or,2+5y>12
or,5y>10
  y>2
আমরা জানি, (x-y)2=(x+y)2-4xy
=62-4×8=36-32=4
(x-y)2=4
∴ x-y=2
∴ (x-y)3=23=8
দেওয়া আছে, x+1/x=-5
or,(x2+1)/x =-5
অতএব, x2+1=-5x
now, x/(x2+x+1)
=x/(-5x+x)=x/-4x= -1/4
অতএব, x/(x2+x+1)=-1/4
দেয়া আছে, x=1 হলে ax2+b=1
or,a+b=1...(1)
আবার ,x=3 হলে a×32+b=25
অতএব, 9a+b=25 ...(2)
এখন সমীকরন (1) থেকে (2) বিয়োগ করি
a+b=1
9a+b=25
------------
8a=24
অতএব a=3
এখন a এর মান (1) নং এ বসাই
3+b=1
or,b=-2
ax2+b=3×22+(-2)=12-2=10
√2/(√6+2)=√2/{(√3×√2)+(√2×√2)}
=√2/{√2 (√3+√2)}=1/(√3+√2)
=1(√3+√2)/{(√3+√2)(√3-√2)}
[লব ও হরকে (√3-√2) দ্বারা ভাগ করে ]
(√3-√2)/{(√3)2-(√2)2}=(√3-√2)/(3-2)=(√3-√2)/1=√3-√2
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0