২ টি সংখ্যার যোগফল ৪৮ এবং তাদের গুনফল ৪৩২। তবে বড় সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, বড় সংখ্যাটি = $x$
এবং ছোট সংখ্যাটি = $y$
প্রশ্নমতে,
$x + y = 48$ ........... (i)
এবং $xy = 432$ ........... (ii)
আমরা জানি,
$(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy$
বা, $(x - y)^2 = (48)^2 - 4 \times 432$ [মান বসিয়ে]
বা, $(x - y)^2 = 2304 - 1728$
বা, $(x - y)^2 = 576$
বা, $x - y = \sqrt{576}$
$\therefore x - y = 24$ ........... (iii)
এখন, (i) ও (iii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
$x + y = 48$
$x - y = 24$
------------
$2x = 72$
বা, $x = \frac{72}{2}$
$\therefore x = 36$
(i) নং সমীকরণে $x$-এর মান বসিয়ে পাই,
$36 + y = 48$
বা, $y = 48 - 36$
$\therefore y = 12$
সুতরাং, সংখ্যা দুইটি হলো $36$ এবং $12$।
যেহেতু বড় সংখ্যাটি চাওয়া হয়েছে, তাই সঠিক উত্তর হবে ৩৬।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
দেওয়া আছে, দুটি সংখ্যার গুণফল = $432$
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র $36$ দিয়ে $432$ কে নিঃশেষে ভাগ করা যায়।
$432 \div 36 = 12$
এখন যোগফল পরীক্ষা করি: $36 + 12 = 48$, যা প্রশ্নের সাথে মিলে যায়।
তাই বড় সংখ্যাটি ৩৬।
এবং ছোট সংখ্যাটি = $y$
প্রশ্নমতে,
$x + y = 48$ ........... (i)
এবং $xy = 432$ ........... (ii)
আমরা জানি,
$(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy$
বা, $(x - y)^2 = (48)^2 - 4 \times 432$ [মান বসিয়ে]
বা, $(x - y)^2 = 2304 - 1728$
বা, $(x - y)^2 = 576$
বা, $x - y = \sqrt{576}$
$\therefore x - y = 24$ ........... (iii)
এখন, (i) ও (iii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
$x + y = 48$
$x - y = 24$
------------
$2x = 72$
বা, $x = \frac{72}{2}$
$\therefore x = 36$
(i) নং সমীকরণে $x$-এর মান বসিয়ে পাই,
$36 + y = 48$
বা, $y = 48 - 36$
$\therefore y = 12$
সুতরাং, সংখ্যা দুইটি হলো $36$ এবং $12$।
যেহেতু বড় সংখ্যাটি চাওয়া হয়েছে, তাই সঠিক উত্তর হবে ৩৬।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
দেওয়া আছে, দুটি সংখ্যার গুণফল = $432$
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র $36$ দিয়ে $432$ কে নিঃশেষে ভাগ করা যায়।
$432 \div 36 = 12$
এখন যোগফল পরীক্ষা করি: $36 + 12 = 48$, যা প্রশ্নের সাথে মিলে যায়।
তাই বড় সংখ্যাটি ৩৬।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions