- যে চতুর্ভুজের প্রত্যেকটি বাহু সমান ও সমান্তরাল এবং কোণগুলো সমকোণ নয় তাকে রম্বস বলে। - রম্বসের সকল বাহু সমান হয়। - রম্বসের একটি কোণও সমকোণ নয়। - রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। - রম্বসের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান।
আয়তক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য: - আয়তক্ষেত্রের চারটি বাহু থাকে। - আয়তক্ষেত্রের চারটি কোণ সমকোণ (90°) হয়। - আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলি দৈর্ঘ্যে সমান হয়। - আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলি সমান্তরাল হয়। - আয়তক্ষেত্রের কর্ণগুলি সমান দৈর্ঘ্যের এবং একে অপরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। - আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ - আয়তক্ষেত্রের পরিধি = 2 × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
আমারা জানি আয়তক্ষেত্রেরঃ - প্রতিটি কোণ ৯০°। - বিপরীত বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান। - বিপরীত বাহুগুলো সমান্তরাল। - কর্ণদ্বয় দৈর্ঘ্যে সমান এবং তারা পরস্পরকে সমদ্বিখন্ডিত করে।
1. প্রথমে, আমরা আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x এবং প্রস্থ y ধরে নিলাম। তাহলে ক্ষেত্রফল হবে xy।
2. এখন, দৈর্ঘ্য 10% বাড়লে নতুন দৈর্ঘ্য হবে 1.1x (কারণ 100% + 10% = 110% = 1.1)।
3. প্রস্থ P% কমলে নতুন প্রস্থ হবে (1-P/100)y বা সহজে (1-p)y।
4. নতুন ক্ষেত্রফল হবে পুরানো ক্ষেত্রফলের 88% (কারণ 12% কমেছে)। তাই, 0.88xy।
5. এখন আমরা একটি সমীকরণ পেলাম: নতুন দৈর্ঘ্য × নতুন প্রস্থ = নতুন ক্ষেত্রফল অর্থাৎ, 1.1x × (1-p)y = 0.88xy
6. এই সমীকরণ থেকে p এর মান বের করলে আমরা পেলাম 0.2 বা 20%।
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ 20% কমানো হয়েছিল।
এই সমাধানে আমরা দেখলাম যে, দৈর্ঘ্য বাড়ানো এবং প্রস্থ কমানোর পরও কীভাবে মোট ক্ষেত্রফল কমে গেল। এটি দেখায় যে, দুটি পরিমাপের মধ্যে একটি বাড়লেও, অন্যটি যদি বেশি পরিমাণে কমে, তাহলে মোট ফলাফল কমতে পারে।
করিম যদি x সংখ্যক স্ট্যাম্প কিনেছে, তাহলে ২ টাকা মানের স্ট্যাম্পের সংখ্যা x, ৩ টাকা মানের স্ট্যাম্পের সংখ্যাও x। সুতরাং, 2x + 3x = 100 5x = 100 x = 20 সুতরাং, করিম মোট 20x = 40টি স্ট্যাম্প কিনেছে।
উপরের চিত্রটি দেখুন। আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলো সমান সমান হওয়ায় তাদের মধ্যবিন্দুগুলো যোগ করলে সবগুলো বাহু সমান হয়। সুতরাং চিত্রানুযায়ী PQRS একটি রম্বস।
ধরি, সরলরেখার অর্ধেকের দৈর্ঘ্য x এবং তার উপর অংকিত বর্গ =x2 ∴ সরলরেখার দৈর্ঘ্য = 2x এবং তার উপর অংকিত বর্গ = (2x)2 = 4x2 = 4 * (অর্ধেকের উপর অংকিত বর্গ) অর্থাৎ 4 গুন
সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান। সমান কোণের সমদ্বিখন্ডক সামান্তরিকের দুটি সমান্তরাল রেখার সাথে সমান কোন উৎপন্ন করে। তাই অন্তরদ্বিখন্ডকদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল।
বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ হওয়ার শর্ত হলো কোনো চতুর্ভুজের বিপরীত কোণের সমষ্টি ১৮০° হতে হবে।রম্বসের বিপরীত কোণের সমষ্টি ১৮০° না।তাই রম্বস দ্বারা বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ হয় না।
চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে এক বাহুর দৈর্ঘ্য অপর তিন বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি অপেক্ষা বড় হলে তা দ্বারা চতুর্ভুজ গঠিত হবেনা। এক্ষেত্রে এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৭ সেমি হলে এবং অপর ৩ টি বাহুর নিচের মতো করে সংযুক্ত হলে নিম্নোক্ত প্রক্রিয়ায় তা দ্বারা চতুর্ভুজ গঠিত হবে না ১।এক বাহু ৭ হলে ১+২+৪=৭ যা ৭ এর সমান। ২। ১+২+৩=৬<৭ ৩।একবাহু ৬ হলে ১+২+৩=৬ যা ৬ এর সমান। এই ৩ ক্ষেত্রে চতুর্ভুজ গঠিত হবে না।
✅প্রাইমারী, নিবন্ধন বা ১১তম-২০তম গ্রেডের যেকোনো চাকরি জন্য প্রশ্ন ব্যাংক লেগে থেকে শেষ করুন। অ্যাপ এর প্রশ্ন ব্যাংক থেকে ১০০% কমন আসবে। বাকি চাকরি পরীক্ষা জন্য ৭০%-৮০% কমন আসবে। আপনার চর্চার সময় আপনার ভুল প্রশ্ন, বুকমার্ক প্রশ্ন সব ডাটাবেজে জমা থাকে। মনে করুন বাংলা সাহিত্য ৪০০০ প্রশ্ন আছে, আপনি একবার ভালো করে পড়বেন, এর মধ্যে দেখবেন ৪০% প্রশ্ন আপনার জানা, যেগুলো কখনও ভুল হবে না, বাকি আছে ৬০%, এই প্রশ্নগুলো আলাদা বাটনে জমা হয়, যেগুলো আপনি ভুল করছেন, এখন এইগুলো ভালো করে রিভিশন দিন। এতে সহজে কম সময় প্রস্তুতি শেষ হবে। যারা একেবারে নতুন তারা জব শুলুশন্স বাটন দিয়ে শুরু করতে পারেন।
✅প্রাইমারী ১ম ধাপের পরীক্ষার তারিখ দিলে ফুল মডেল টেস্ট শুরু হবে।
✅ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (রুটিনের জন্য পিডিএফ বাটন দেখুন) - পরীক্ষা শুরুঃ ১০ নভেম্বর। - মোট পরীক্ষাঃ ১২৮টি, - টপিক ভিত্তিকঃ ১১২টি, - রিভিশন পরীক্ষাঃ ২২টি, - Vocabulary রিভিশনঃ ৩বার
✅ সম্পূর্ণ ফ্রিতে প্রস্তুতি নিন ৫০তম বিসিএস। মোট পরীক্ষাঃ ১৬২টি টপিক ভিত্তিক পরীক্ষাঃ ১০০টি রিভিশন পরীক্ষাঃ ৬২টি
অ্যাপ এর হোম screen -এ পিডিএফ বাটন ক্লিক করুন, এখান থেকে রুটিন ডাউনলোড করতে পারবেন। রুটিনের তারিখ অনুযায়ী পরীক্ষা রাত ১২ থেকে ২৪ ঘণ্টার মধ্যে যেকোন সময় দিতে পারবেন, ফলাফল সাথে সাথে বিস্তারিত ব্যাখ্যাসহ দেওয়া হয়। missed পরীক্ষাগুলো আর্কাইভ থেকে দিতে পারবেন, তবে মেরিট লিস্ট আসবে না, মেরিট লিস্টে থাকতে হলে রুটিন অনুযায়ী নির্দিষ্ট তারিখে দিতে হবে। আর্কাইভ থেকে পরীক্ষা দিতে হলে ভিজিট করুনঃ অ্যাপ এর হোম স্ক্রীনে 'পরীক্ষার সেকশন' বাটনে ক্লিক করুন -> বিসিএস বাটন -> [ফ্রি কোর্স] ৫০তম বিসিএস প্রিলি ২২০ দিনের সেকশনের All Exam বাটন ক্লিক করুন -> এখান Upcoming, Expired ট্যাব পাবেন।
✅ প্রধান শিক্ষক প্রস্তুতি - লেকচারশীট ভিত্তিকঃ রুটিন আপলোড করা হয়েছে। পরীক্ষা শুরুঃ ১৫ আগস্ট। মোট পরীক্ষাঃ ৫৮টি
✅ আপকামিং রুটিনঃ
- ১০০ দিনের বিসিএস বিষয়ভিত্তিক প্রস্তুতি। - বেসিকভিউ বই অনুসারে GK রুটিনে টপিক ও বইয়ের পৃষ্ঠা নম্বর উল্লেখ থাকবে। - অগ্রদূত বাংলা বই অনুসারে বাংলা সাহিত্য ও ভাষা রুটিনে টপিক ও বইয়ের পৃষ্ঠা নম্বর উল্লেখ থাকবে।। - English মাস্টার বই অনুসারে রুটিনে টপিক ও বইয়ের পৃষ্ঠা নম্বর উল্লেখ থাকবে।
