যদি p ও qদুটি অযুগ্ন সংখ্যা হয়, তবে নিচের কোনটি অবশ্যই যুগ্ন সংখ্যা হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে, p ও q দুটি অযুগ্ন (বিজোড়) সংখ্যা।
আমরা জানি,
দুটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল সর্বদা জোড় সংখ্যা হয়।
যেমন:
যদি p = 3 এবং q = 5 হয়,
তবে, p + q = 3 + 5 = 8 [যা একটি জোড় সংখ্যা]
অন্যদিকে,
দুটি বিজোড় সংখ্যার গুণফল সর্বদা বিজোড় সংখ্যা হয়।
সুতরাং, pq হবে বিজোড় সংখ্যা।
যেমন: 3 × 5 = 15 (বিজোড়)
আবার, বিজোড় সংখ্যার সাথে 1 বা 2 যোগ করলে সেটি যথাক্রমে জোড় বা বিজোড় হতে পারে, কিন্তু নির্দিষ্ট নিয়ম হলো:
(বিজোড় + বিজোড়) + 1 = জোড় + 1 = বিজোড়। তাই (p+q+1) হবে বিজোড়।
(বিজোড় গুণফল) + 2 = বিজোড় + 2 = বিজোড়। তাই (pq+2) হবে বিজোড়।
সুতরাং, p+q রাশিটি অবশ্যই যুগ্ন (জোড়) সংখ্যা হবে।
শর্টকাট নিয়ম:
যেকোনো মানের জন্য সত্যতা যাচাই করতে p = 1 এবং q = 1 ধরে অপশনগুলো চেক করুন:
1. p+q = 1+1 = 2 (জোড়)
2. p+q+1 = 1+1+1 = 3 (বিজোড়)
3. pq = 1×1 = 1 (বিজোড়)
4. pq+2 = 1×1+2 = 3 (বিজোড়)
যেহেতু অপশন (১)-এ ফলাফল জোড় এসেছে, তাই এটিই সঠিক উত্তর।
আমরা জানি,
দুটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল সর্বদা জোড় সংখ্যা হয়।
যেমন:
যদি p = 3 এবং q = 5 হয়,
তবে, p + q = 3 + 5 = 8 [যা একটি জোড় সংখ্যা]
অন্যদিকে,
দুটি বিজোড় সংখ্যার গুণফল সর্বদা বিজোড় সংখ্যা হয়।
সুতরাং, pq হবে বিজোড় সংখ্যা।
যেমন: 3 × 5 = 15 (বিজোড়)
আবার, বিজোড় সংখ্যার সাথে 1 বা 2 যোগ করলে সেটি যথাক্রমে জোড় বা বিজোড় হতে পারে, কিন্তু নির্দিষ্ট নিয়ম হলো:
(বিজোড় + বিজোড়) + 1 = জোড় + 1 = বিজোড়। তাই (p+q+1) হবে বিজোড়।
(বিজোড় গুণফল) + 2 = বিজোড় + 2 = বিজোড়। তাই (pq+2) হবে বিজোড়।
সুতরাং, p+q রাশিটি অবশ্যই যুগ্ন (জোড়) সংখ্যা হবে।
শর্টকাট নিয়ম:
যেকোনো মানের জন্য সত্যতা যাচাই করতে p = 1 এবং q = 1 ধরে অপশনগুলো চেক করুন:
1. p+q = 1+1 = 2 (জোড়)
2. p+q+1 = 1+1+1 = 3 (বিজোড়)
3. pq = 1×1 = 1 (বিজোড়)
4. pq+2 = 1×1+2 = 3 (বিজোড়)
যেহেতু অপশন (১)-এ ফলাফল জোড় এসেছে, তাই এটিই সঠিক উত্তর।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions