ঐকিক নিয়ম (191 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
স্রোতের অনুকূলে নৌকা ঘন্টায় যায় = ২১/৩ কি. মি 
= ৭ কি.মি 
∴ ঘন্টায় স্রোতের গতিবেগ = (৭ - ৫) কি.মি 
= ২ কি.মি 

ফিরে আসার সময়, 
নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = (ঘন্টায় প্রকৃত গতিবেগ - ঘন্টায় স্রোতের গতিবেগ) কি.মি 
= (৫ - ২) কি.মি 
= ৩ কি.মি 

∴ ৩ কি.মি ফিরে আসে = ১ ঘন্টায় 
∴ ১ কি.মি ফিরে আসে = ১/৩ ঘন্টায় 
∴ ২১ কি.মি ফিরে আসে = (১ × ২১)/৩ ঘন্টায় 
= ৭ ঘন্টায় 

∴ নৌকাটির সময় লাগবে = ৭ ঘন্টা।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
চৌবাচ্চার ধারণক্ষমতা হিসাব করতে, প্রথমে এর আয়তন নির্ণয় করতে হবে।
আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × গভীরতা

দেওয়া আছে:
দৈর্ঘ্য = ১০ মিটার
প্রস্থ = ৫ মিটার
গভীরতা = ৪০ সে.মি. = ০.৪ মিটার (কারণ ১ মিটার = ১০০ সে.মি.)

আয়তন = ১০ × ৫ × ০.৪ = ২০ ঘনমিটার।
১ ঘনমিটার = ১০০০ লিটার, তাই ২০ ঘনমিটার = ২০ × ১০০০ = ২০,০০০ লিটার।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
মনে করি, 
কলমের মূল্য = x টাকা 
এবং বইয়ের মূল্য = (১৯০ - x) টাকা 

প্রশ্নমতে, 
x + ৩০ = ২ {(১৯০ - x) - ২৮} 
বা, x + ৩০ = ৩৮০ - ২x -৫৬ 
বা, x + ২x = ৩২৪ - ৩০ 
বা, ৩x = ২৯৪ 
বা, x = ২৯৪/৩ 
∴ x = ৯৮ 

∴ বইটির মূল্য = (১৯০ - ৯৮) টাকা 
= ৯২ টাকা।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):

দেয়া আছে,
বল = ৪ নিউটন
সরণ = ৩ মিটার

আমরা জানি,
কাজ =  বল × সরণ
= ৪ × ৩
= ১২ জুল

অর্থাৎ, সম্পন্ন কাজের পরিমাণ ১২ জুল।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ফজলুল ও জাহিদ একত্রে ১৫ দিনে করতে পারে = ১ টি কাজ
ফজলুল ও জাহিদ একত্রে ১ দিনে করতে পারে কাজের = ১/১৫ অংশ

জাহিদ একা ৩০ দিনে করতে পারে = ১ টি কাজ
জাহিদ একা ১ দিনে করতে পারে কাজটির = ১/৩০ অংশ

∴ ফজলুল একা ১ দিনে করতে পারবে
= কাজের (১/১৫) - (১/৩০) অংশ
= (২ - ১)/৩০ অংশ
= ১/৩০ অংশ

ফজলুল একা ১/৩০ অংশ করতে পারে = ১ দিনে
ফজলুল একা সম্পূর্ণ অংশ করতে পারে = ৩০ দিনে
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
চাকাটি ৬০ সেকেন্ডে ঘুরে = ১২ বার 
চাকাটি ১ সেকেন্ডে ঘুরে = ১২/৬০ বার
চাকাটি ৫ সেকেন্ডে ঘুরে = (১২ × ৫)/৬০ বার
                              = ১ বার
অর্থাৎ চাকার বৃত্তের ব্যাস। 
তাই চাকার পরিধির সমান ঘুরবে ১ বারে যা হবে ৩৬০° 

∴ চাকাটি ৩৬০° ঘুরবে। 
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দিন অবশিষ্ট থাকে=৪০-১৩=২৭ দিন
এখন,২৭ দিন খাবার চলে =১৫০০ জন সৈনিকের
অতএব, ১ দিন খাবার চলে =(১৫০০×২৭) জন সৈনিকের

অতএব ৩০ দিন খাবার চলে ={(১৫০০×২৭)/৩০}=১৩৫০ জন
অতএব,(১৫০০-১৩৫০)=১৫০ জন সৈনিক অন্যত্র চলে যাবে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
Let the total capacity of the container be C liters.

- Initially: Container is 4/5 full = (4/5)C liters
- After pouring out 3 liters: Container has (4/5)C - 3 liters
- To refill completely: Need C - [(4/5)C - 3] liters

Setting up the equation for the amount needed to refill:
Amount to refill = C - (4/5)C + 3 = (1/5)C + 3

Since the answer is 15 liters:
(1/5)C + 3 = 15
(1/5)C = 12
C = 60 liters

Verification:
- Initial amount: (4/5) × 60 = 48 liters
- After pouring out 3 liters: 48 - 3 = 45 liters
- Amount needed to refill: 60 - 45 = 15 liters

The answer is B) 15 liters.

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
একটি ডিমের দাম = 0.90 / 12 = Tk. 0.075
একটি অমলেটের জন্য ডিমের খরচ = 3 ডিম * Tk. 0.075/ডিম = Tk. 0.225
একটি অমলেটের জন্য মরিচের খরচ = 0.20 টাকা/মরিচ * 1/4 মরিচ = Tk. 0.05
একটি অমলেটের জন্য মোট খরচ = Tk. 0.225 + Tk. 0.05 = Tk. 0.275
8টি অমলেটের জন্য মোট খরচ = 8 অমলেট * Tk. 0.275/অমলেট = Tk. 2.20
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
Steve এর টাইপিং গতি = 8 পৃষ্ঠা/ঘন্টা

যদি জ্যানও একই গতিতে টাইপ করে, তবে তার 100 পৃষ্ঠা টাইপ করতে সময় লাগবে = মোট পৃষ্ঠা / প্রতি ঘন্টার টাইপিং গতি
= 100 পৃষ্ঠা / 8 পৃষ্ঠা/ঘন্টা
= 100÷8
= 12.5

অতএব, Jan এর 100 পৃষ্ঠা টাইপ করতে 12.5 ঘন্টা সময় লাগবে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
৬০ জন লোকে কাজটি করে ১৮ দিনে
∴৩৬   ."   "       "          "      ৬০ ×১৮/৩৬ =৩০ দিনে
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
অবশিষ্ট দিন = (৩০-৫) = ২৫ দিন 

১০ জন আসায় মোট ছাত্র = ( ৪০ + ১০ ) = ৫০ জন 

৪০ জনের খাবার আছে ২৫ দিনের 
১      "        "     "     ৪০×২৫  "
৫০    "        "     "     (৪০×২৫)/৫০ = ২০ দিনের । 
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
৬ জনে আয় করে ৫ দিনে
∴ ১০  "       "    "  (৫×৬)/১০ " = ৩ দিনে
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
৬০ সেকেন্ডে ঘুরে = ৯০ বার
অতএব ১ সেকেন্ডে ঘুরে ৯০/৬০ বার = ৩/২
চাকাটি একবার ঘুরে অতিক্রম করে ৩৬০º
অতএব, চাকাটি ৩/২ বার ঘুরে অতিক্রম করে ৩৬০º ×(৩/২) = ৫৪০º
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ক ও খ ১০ দিনে পারে ১ অংশ কাজ 

 "     "  ১       "    "  ১/১০ "   " 

খ ১৪ দিনে পারে ১ অংশ কাজ 

 "  ১   "      "   ১/১৪   "   " 

ক ১ দিনে পারে   = {(১/১০)-(১/১৪)}

                       ={(৭-৫)/৭০}  = ২/৭০  = ১/৩৫ 

ক ১/৩৫ অংশ কাজ পারে ১ দিনে 

 "   ১       "      "     "     {(৩৫×১)/১}  = ৩৫ দিনে 
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ক ও খ একত্রে ১ দিনে করে = ১/১২ অংশ
ক একা ১ দিনে করে = ১/২০ অংশ

সুতরাং, খ একা ১ দিনে করে = (১/১২ - ১/২০) অংশ
= (৫ - ৩) / ৬০ অংশ [১২ ও ২০ এর লসাগু ৬০]
= ২ / ৬০ অংশ
= ১ / ৩০ অংশ

যেহেতু খ ১ দিনে করে ১/৩০ অংশ কাজ,
তাই খ সম্পূর্ণ কাজটি একা করতে পারবে ৩০ দিনে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):

যদি ৬টি ঘোড়া ৪ দিনে ৩০ সের ছোলা খায়, তবে ১০টি ঘোড়া ঐ সময়ে কত সের ছোলা খাবে?

৬টি ঘোড়া ৪ দিনে ৩০ সের ছোলা খায়

১ টি ঘোড়া ৪ দিনে আরো কম ছোলা খাবে, তাই ভাগ হবে--> ৩০/৬ =৫ সের

১০টি ঘোড়া ৪ দিনে আরো বেশি ছোলা খাবে, তাই গুণ হবে ---> ৫*১০ =৫০ সের
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রথমে, হোস্টেলে ছাত্র ছিল = ৮০ জন
তাদের জন্য খাবারের মজুদ ছিল = ২০ দিনের

সুতরাং, হোস্টেলে মোট খাবারের একক (ছাত্র × দিন) ছিল = ৮০×২০=১৬০০ একক।

এখন, যদি আরও ২০ জন ছাত্র আসে, তবে মোট ছাত্রের সংখ্যা হবে = ৮০+২০=১০০ জন।

ধরি, এই ১৬০০ একক খাবার ১০০ জন ছাত্রের x দিন চলবে।

তাহলে, ১০০ × x = ১৬০০

বা, x = ১৬০০/১০০
বা, x=১৬

অতএব, যদি আরও ২০ জন ছাত্র আসে, তবে ওই খাবার ১৬ দিনে শেষ হবে।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, প্রথমে খামারে x সংখ্যক মুরগি ছিল।

শুরুতে, x সংখ্যক মুরগির জন্য ৩০ দিনের খাবার ছিল। এর মানে হলো, মোট খাবারের পরিমাণ ছিল 30x (মুরগি × দিন)।

পরে, আরও ২০টি মুরগি কেনা হলে মোট মুরগির সংখ্যা দাঁড়ায় (x+20)টি।

এখন, ওই একই পরিমাণ খাবার (x+20)টি মুরগির জন্য ২৫ দিনেই শেষ হয়ে যায়। সুতরাং, মোট খাবারের পরিমাণ এখন 25(x+20) (মুরগি × দিন)।

যেহেতু খাবারের মোট পরিমাণ একই আছে, 30x=25(x+20)

বা, 30x = 25x+500

বা, 30x−25x = 500

বা, 5x = 500

বা, x = 500/5
​
বা, x = 100

সুতরাং, প্রথমে খামারে ১০০টি মুরগি ছিল।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রথম ক্ষেত্রে,
মোট কাজের পরিমাণ = 10 × 6 × 14 = 840 শ্রমিক-ঘন্টা
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে,
মোট কাজের পরিমাণ = 7 × 8 × x দিন
যেহেতু উভয় ক্ষেত্রে একই কাজ করা হবে,
840 = 7 × 8 × x
বা, 840 = 56x
বা, x = 840 ÷ 56
বা, x = 15
অতএব, 7 জন পুরুষ দিনে 8 ঘন্টা কাজ করে ঐ একই রাস্তা 15 দিনে তৈরি করতে পারবে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
অবশিষ্ট লোক = ১২ - ৪ = ৮ জন
সময় বাকি আছে = ১৫ - ৫ = ১০ দিন

বাকি কাজ,
১২ জন লোক কাজ সম্পন্ন করে = ১০ দিনে
১ জন লোক সম্পন্ন করে  = ১২ × ১০ দিনে
৮ জন লোক সম্পন্ন করে = (১২ × ১০)/৮ দিনে
                               = ১৫ দিনে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
১৫ জন বালক = ১০ জন পুরুষ
১ জন বালক = ১০/১৫ জন পুরুষ
১২ জন বালক = (১০ × ১২)/১৫ = ৮ জন পুরুষ

১২ জন বালক এবং ৭ জন পুরুষ = (৮ + ৭)= ১৫ জন পুরুষ

১০ জন পুরুষ একটি কাজ করে ৩০ দিনে
১ জন পুরুষ একটি কাজ করে ৩০ × ১০ দিনে
১৫ জন পুরুষ একটি কাজ করে (৩০ × ১০)/১৫ দিনে = ২০ দিনে
i
ব্যাখ্যা (Explanation):

মনেকরি
তামিমের বয়স ক বছর
ফাহিমের বয়স খ বছর

প্রশ্নমতে,
ক + খ = ৫৫.......... (১)
ক  - খ = ১৭ .......... (২)

(১) নং + (২) নং যোগ করে পাই,
ক + খ + ক - খ = ৫৫ + ১৭
২ক = ৭২
ক = ৩৬

তামিমের বয়স ৩৬ বছর
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
পিতা ও তিন পুত্রের গড় বয়স  = x বছর
পিতা ও তিন পুত্রের মোট বয়স  = ৪x বছর

মাতা ও তিন পুত্রের গড় বয়স  = x - ২ বছর
মাতা ও তিন পুত্রের মোট বয়স  =৪(x - ২) বছর
                                                 = ৪x - ৮ বছর
এখন
পিতা+ তিন পুত্রের মোট বয়স  = ৪x বছর
মাতা + তিন পুত্রের মোট বয়স  = ৪x - ৮

পিতা - মাতা = ৪x - ৪x + ৮
পিতা - মাতা = ৮
৩২ বছর - ৮ বছর = মাতার বয়স
 মাতার বয়স = ২৪ বছর
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ট্যাঙ্কের  4/7 অংশ পূর্ণ হয় 8 ঘণ্টায়
ট্যাঙ্কের  1 অংশ পূর্ণ হয় (8 × 7)/4 ঘণ্টায়
ট্যাঙ্কের  1/2 অংশ পূর্ণ হয় (8 × 7)/(4 × 2) ঘণ্টায়
                                        = 7 ঘণ্টায়
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে,
১/৩ অংশ কাজ করে = ১২ দিনে
∴ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ  করে  = ১২ × ৩ দিনে
= ৩৬ দিনে

∴ সময় বেশি লাগবে = (৩৬ - ২২) দিন  
  = ১৪ দিন
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
তিনটি নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয়  যথাক্রমে ১/১০ , ১/১২ এবং ১/১৫ অংশ
একসাথে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = (১/১০) + (১/১২) + (১/১৫) অংশ
= (৬ + ৪ + ৫)/৬০ অংশ
= ১/৪ অংশ
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
১৫ জন মিস্ত্রী ১২টি ঘর নির্মাণ করতে পারে = ১০ দিনে
১ জন মিস্ত্রী ১টি ঘর নির্মাণ করতে পারে = (১০ × ১৫)/১২ দিনে
∴ ৯ জন মিস্ত্রী ১৮টি ঘর নির্মাণ করতে পারে = (১০ × ১৫ × ১৮)/(১২ × ৯) দিনে
= ২৫ দিনে

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে, একটি গরুর মূল্য ৫০০০ টাকা

∴ পাঁচটি গরুর মূল্য= (৫ x ৫০০০) টাকা = ২৫০০০ টাকা 

যেহেতু, পাঁচটি গরুর মূল্য কুড়িটি ছাগলের মূল্যের সমান।

তাহলে,
  ২০টি ছাগলের মূল্য ২৫০০০ টাকা
  ১টি ছাগলের মূল্য (২৫০০০/২০) টাকা
∴ ৫টি ছাগলের মূল্য (৫ x ২৫০০০)/২০ টাকা
                        = ৬২৫০ টাকা 
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0