লাভ-ক্ষতি (189 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
১২% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১২) = ১১২ টাকা 
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১২/১০০ টাকা 
ক্রয়মূল্য ৫২৫ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১২ × ৫২৫)/১০০ টাকা
= ৫৮৮ টাকা
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রশ্ন:
মূলধন (P) = 20,000 টাকা
সময় (T) = 7.5 বছর
মুনাফা (SI) = 5/4 × মূলধন = 5/4 × 20,000 = 25,000 টাকা

সরল সুদের হার (R) বের করতে হবে।

সরল সুদের সূত্র:
SI = (P × R × T) / 100

- সূত্রে মান বসাই:
25,000 = (20,000 × R × 7.5) / 100

- 20,000 × 7.5 = 150,000
তাই: 25,000 = (150,000 × R) / 100

- 150,000 ÷ 100 = 1,500
তাই: 25,000 = 1,500 × R

R = 25,000 ÷ 1,500 = 16.6667

উত্তর: বার্ষিক সরল সুদের হার = 16.6667
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
৬টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১০ টাকা
১টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১০/৬ টাকা
= ৫/৩ টাকা

৫টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১২ টাকা
১টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১২/৫ টাকা

∴ লাভ হয় = (১২/৫ - ৫/৩) টাকা
= (৩৬ - ২৫)/১৫ টাকা
= ১১/১৫ টাকা

৫/৩ টাকায় লাভ হয় ১১/১৫ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১১ × ৩)/(১৫ × ৫) টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (১১ × ৩ × ১০০)/(১৫ × ৫) টাকা
= ৪৪ টাকা
∴ ৪৪% লাভ হয়
i
ব্যাখ্যা (Explanation):

ধরি, টাকায় ৩ টি করে ৫ টাকায় ব্যক্তিটি ১৫ টি আমলকি ক্রয় করলো
এবং টাকায় ৫ টি করে ৩ টাকায় আরো ১৫ টি আমলকি ক্রয় করলো

অর্থাৎ,
৩০ টি আমলকি ক্রয় করলো ৮ টাকায় 
∴ ১ টি আমলকীর ক্রয়মূল্য ৮/৩০ টাকা 

১ টাকায় ৪ টি আমলকি বিক্রয় করলে, ১ টি আমলকির বিক্রয়মূল্য ১/৪ টাকা 
বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = ১/৪ - ৮/৩০
= (১৫ - ১৬)/৬০ = -১/৬০ টাকা

অর্থাৎ, ক্ষতি হয় ১/৬০ টাকা 

∴ শতকরা ক্ষতির হার = (১×৩০×১০০)/(৬০×৮)% = ৬.২৫% 
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি,
পণ্যের মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ১০% বাড়ানোর পর মূল্য = ১১০ টাকা 

আবার ১০% কমায়,
১০০ টাকায় কমে = ১০ টাকা
∴ ১ টাকায় কমে = (১০/১০০) টাকা
∴ ১১০ টাকায় কমে = (১০ × ১১০)/১০০ টাকা = ১১ টাকা 

∴ প্রথমে বেড়ে তারপর কমে পণ্যের মূল্য হবে = (১১০ - ১১) টাকা 
= ৯৯ টাকা 

∴ দোকানদারের ক্ষতি হবে (১০০ - ৯৯) টাকা 
= ১ টাকা 

∴ শতকরা ১ টাকা ক্ষতি হলো।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):

১ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য = ২৫ টাকা

 ১ হালি ডিমের বিক্রয়মূল্য = ৫৬/২ টাকা
                                 = ২৮ টাকা 
∴ লাভ = ২৮ - ২৫ = ৩ টাকা

তাহলে, শতকরা লাভ = (৩/২৫) × ১০০% = ১২%
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, A এর ক্রয়মূল্য = 4x এবং B এর ক্রয়মূল্য = 5x

A এর বিক্রয়মূল্য = 4x + (20% × 4x) = 4x + 0.8x = 4.8x
B এর বিক্রয়মূল্য = 5x - (10% × 5x) = 5x - 0.5x = 4.5x

A এর বিক্রয়মূল্য - B এর বিক্রয়মূল্য = 300
বা, 4.8x - 4.5x = 300
বা, 0.3x = 300
বা, x = 1000

A এর ক্রয়মূল্য = 4 × 1000 = ৪০০০ টাকা
B এর ক্রয়মূল্য = 5 × 1000 = ৫০০০ টাকা
A এর বিক্রয়মূল্য = 4.8 × 1000 = ৪৮০০ টাকা
B এর বিক্রয়মূল্য = 4.5 × 1000 = ৪৫০০ টাকা

মোট ক্রয়মূল্য = ৪০০০ + ৫০০০ = ৯০০০ টাকা
মোট বিক্রয়মূল্য = ৪৮০০ + ৪৫০০ = ৯৩০০ টাকা
মোট লাভ = ৯৩০০ - ৯০০০ = ৩০০ টাকা

লাভের শতকরা হার = (৩০০ ÷ ৯০০০) × ১০০ = ৩.৩৩%
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরা যাক, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = x টাকা।

প্রথম অবস্থায়:
সে ২০% লাভে বিক্রি করে,
⇒ বিক্রয়মূল্য = x + 20% of x = x + 0.20x = 1.2x

 দ্বিতীয় অবস্থায়:
সে ২০% কম দামে কিনত, অর্থাৎ ক্রয়মূল্য = x - 20% of x = x - 0.20x = 0.8x
আর বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা কম, অর্থাৎ = 1.2x - 5
এতে লাভ হত ২৫%, অর্থাৎ বিক্রয়মূল্য = 0.8x + 25% of 0.8x = 0.8x + 0.2×0.8x = 1.0x

⇒ তাহলে,
1.2x - 5 = 1.0x
⇒ 1.2x - 1.0x = 5
⇒ 0.2x = 5
⇒ x = 5 / 0.2 = 25
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি,
বিক্রয়মূল্য = x টাকা
সুতরাং, ক্রয়মূল্য = 2x টাকা
∴ ক্ষতি = (2x - x) = x টাকা

এখন,
2x টাকায় ক্ষতি হয় = x টাকা
1 টাকায় ক্ষতি হয় = x/2x টাকা
100 টাকায় ক্ষতি হয় = (x × 100)/2x টাকা
                          = 50 টাকা

∴ ক্ষতির পরিমাণ = 50% 

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে,
বিক্রয় মূল্য = ৮৬৭০ টাকা
ক্ষতি = ১৫%

বিক্রয় মূল্য = ক্রয় মূল্য × (১০০ - ক্ষতির শতকরা হার) / ১০০
⇒ ৮৬৭০ = ক্রয় মূল্য × (১০০ - ১৫) / ১০০
⇒ ৮৬৭০ = ক্রয় মূল্য × ৮৫ / ১০০
⇒ ক্রয় মূল্য = (৮৬৭০ × ১০০) / ৮৫
⇒ ক্রয় মূল্য = ৮৬৭০০০ / ৮৫
⇒ ক্রয় মূল্য = ১০২০০ টাকা

এখন, পণ্যটিতে ১৫% লাভ করতে চাইলে, বিক্রয় মূল্য হবে,
বিক্রয় মূল্য = ক্রয় মূল্য × (১০০ + লাভের শতকরা হার) / ১০০
⇒ বিক্রয় মূল্য = ১০২০০ × (১০০ + ১৫) / ১০০
⇒ বিক্রয় মূল্য = ১০২০০ × ১১৫ / ১০০
⇒ বিক্রয় মূল্য = ১১৭৩০০০০ / ১০০
⇒ বিক্রয় মূল্য = ১১৭৩০ টাকা

সুতরাং, পণ্যটিতে ১৫% লাভ করার জন্য তাকে ১১৭৩০ টাকায় বিক্রি করতে হবে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
৫টির ক্রয়মুল্য ১ টাকা 
১ "      "         ১/৫  " 

২৫% লাভে, 

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা 
    "        ১       "       "     "     (১২৫/১০০)  " 
    "         ১/৫   "     "        "    (১২৫×১)/(১০০×৫) = ১/৪ টাকা 

১/৪ টাকায় বিক্রি হয় ১ টি 

∴ ১      "       "    "   ৪×১ = ৪ টি 
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
 

১০% লাভে বিক্রয় মূল্য = ৫০০ + ৫০০*১০/১০০ = ৫০০ + ৫০ = ৫৫০

সুতরাং, বিক্রয় মূল্য = ৫৫০ টাকা

এখন,

১০% কমে ক্রয় মূল্য হত = ৫০০ - ৫০০*১০/১০০ = ৫০০ - ৫০ = ৪৫০ টাকা

সুতরাং, সেই ক্ষেত্রে লাভ হত = ৫৫০ - ৪৫০ টাকা = ১০০ টাকা

 
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে,
প্রতি কেজি চালের ক্রয়মূল্য = ৪০ টাকা
প্রতি ৫ কেজি চালে ১ কেজি চাল বিনামূল্যে দেওয়া হয়

মোট চাল = ৫ কেজি + ১ কেজি (বিনামূল্যে) = ৬ কেজি
মোট ক্রয়মূল্য = ৬ × ৪০ = ২৪০ টাকা

বিক্রয়মূল্য = ৫ কেজি চালের দাম = ৫ × ৪০ = ২০০ টাকা
(কারণ ১ কেজি বিনামূল্যে দেওয়া হচ্ছে)

ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য = ২৪০ - ২০০ = ৪০ টাকা

ক্ষতির হার = (ক্ষতি ÷ ক্রয়মূল্য) × ১০০
= (৪০ ÷ ২৪০) × ১০০
= (১ ÷ ৬) × ১০০
= ১৬.৬৭%

সুতরাং, ব্যবসায়ীর শতকরা ১৬.৬৭% ক্ষতি হবে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
৩টির ক্রয়মূল্য ১ টাকা 
∴ ১  "    "       ১/৩  " 

আবার, ২টি বিক্রয়মূল্য ১ টাকা 
∴ ১          "     "      ১/২ " 

∴ লাভ = {(১/২)-(১/৩)} = ১/৬ টাকা 

১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা 

∴   ১    "     "        (৩×১)/৬ টাকা 

∴ ১০০   "     "        (৩×১×১০০)/৬ টাকা 

                           = ৫০ টাকা 
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রতি নোটবই = ৫৯ টাকা
১০টি নোটবইয়ের দাম = ১০ × ৫৯ = ৫৯০ টাকা

২টি নোটবই = ৯৯ টাকা
১০টি নোটবই বা ৫ জোড়া বই = ৫ × ৯৯ = ৪৯৫ টাকা

বাঁচানো টাকা = সাধারণ খরচ − শুক্রবারের খরচ
= ৫৯০ - ৪৯৫
= ৯৫
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, ব্যবসায়ী প্রতি প্রকারের x টি করে আম কিনেছে।
প্রথম প্রকারের আমের ক্রয়মূল্য = 15x টাকা
দ্বিতীয় প্রকারের আমের ক্রয়মূল্য = 8x টাকা
মোট ক্রয়মূল্য = 15x + 8x = 23x টাকা
মোট আমের সংখ্যা = x + x = 2x টি
মোট বিক্রয়মূল্য = 2x × 12 = 24x টাকা
লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = 24x - 23x = x টাকা
প্রশ্ন অনুযায়ী,
লাভ = 80 টাকা
অতএব, x = 80
সুতরাং, মোট আমের সংখ্যা = 2x = 2 × 80 = 160 টি
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
১০০০০ এর ৪০% = ৪০০০ টাকা 
১০০০০ এর ৩৬% = ৩৬০০ টাকা 
 
(১০০০০-৩৬০০) = ৬৪০০ এর ৪% = ২৫৬ টাকা 
 
∴ কমতির পার্থক্য = { ৪০০০ - (৩৬০০+২৫৬) }
 
                      = ১৪৪ টাকা 
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
যেহেতু 252 টাকায় বিক্রি করলে 16% ক্ষতি হয়, তাই:
252 টাকা = ক্রয়মূল্য × (1 - 0.16)
252 টাকা = ক্রয়মূল্য × 0.84
ক্রয়মূল্য = 252 ÷ 0.84 = 300 টাকা
এখন, 312 টাকায় বিক্রি করলে লাভ/ক্ষতি নির্ণয় করি:
লাভ/ক্ষতি = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = 312 - 300 = 12 টাকা
শতকরা লাভ/ক্ষতি = (লাভ/ক্ষতি ÷ ক্রয়মূল্য) × 100%
= (12 ÷ 300) × 100%
= 4%
অতএব, 312 টাকায় বিক্রি করলে 4% লাভ হবে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
এখানে খেলনার ক্রয়মূল্য ৬০ টাকা এবং লাভ ক্রয়মূল্যের ১/৩ অংশ।

লাভ = ক্রয়মূল্যের ১/৩ অংশ
= ৬০ টাকার ১/৩
= (১/৩) * ৬০
= ২০ টাকা

সুতরাং, লাভ হলো ২০ টাকা।

শতকরা লাভ = (লাভ / ক্রয়মূল্য) * ১০০
= (২০ / ৬০) * ১০০
= (১/৩) * ১০০
= ৩৩.৩৩% (প্রায়)

অতএব, একটি খেলনা ৬০ টাকায় কিনে ক্রয়মূল্যের ১/৩ অংশ লাভ করতে চাইলে ৩৩.৩৩% (প্রায়) লাভে বিক্রি করতে হবে।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
এখানে,
ডিসকাউন্টের হার = ১২.৫%

তিনি কত টাকা সাশ্রয় করবেন তা বের করতে হলে, ১২০০ টাকার ১২.৫% নির্ণয় করতে হবে।

সাশ্রয়ের পরিমাণ = (ডিসকাউন্টের হার / ১০০) * ঘড়ির দাম
= (১২.৫ / ১০০) * ১২০০
= ০.১২৫ * ১২০০
= ১৫০ টাকা

সুতরাং, রফিক সাহেব ১৫০ টাকা সাশ্রয় করবেন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
১২টি কলার ক্রয়মূল্য = ২০ টাকা
১ টি কলার ক্রয়মূল্য = ২০/১২
                         = ৫/৩ টাকা

১ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ২ টাকা

প্রতি কলায় লাভ = ২ - (৫/৩) টাকা
                     = (৬ - ৫)/৩
                     = ১/৩

∴ লাভের হার = {(৫/৩)/(১/৩)} × ১০০%
                 = ২০%
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
মনে করি ,
২১ টি কমলার ক্রয়মূল্য = ৭ টি কমলার বিক্রয়মূল্য = x টাকা
অতএব , ১ টি চকলেটের ক্রয়মূল্য = x /২১ টাকা
এবং ১ টি চকলেটের বিক্রয়মূল্য = x/৭ টাকা

তাহলে লাভ = x/৭ - x /২১
= (৩x-x)/২১
= ২x/২১

∴ শতকরা লাভ = (২x/২১)/(x/২১) × ১০০%
= (২x/২১)×(২১/x )×১০০%
= ২০০%
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ক্রয়মূল্য = (২১০ + ৪০) টাকা = ২৫০ টাকা

২৫০ টাকায় ক্ষতি হয় ৪০ টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় (৪০/২৫০) টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় (৪০/২৫০) × ১০০ টাকা = ১৬ টাকা

∴ ক্ষতির শতকরা হার ১৬%
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ৭৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১৫০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১৫০)/৭৫ = ২০০ টাকা
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে,
ক্রয়মূল্য (CP) = ৪০০ টাকা
ক্ষতির শতকরা হার = ১০%

∴ ক্ষতির পরিমাণ = ক্রয়মূল্য × (ক্ষতির শতকরা হার / ১০০)
= ৪০০ × (১০ / ১০০)
= ৪০০ × ০.১০
= ৪০ টাকা

সুতরাং, বিক্রয়মূল্য (SP) = ক্রয়মূল্য − ক্ষতি
= ৪০০ − ৪০
= ৩৬০ টাকা
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা।

২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + (১০০ এর ২৫%) = ১২৫ টাকা।

৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - (১০০ এর ৫%) = ৯৫ টাকা।

বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১২৫ - ৯৫ = ৩০ টাকা।

যদি বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৩০ টাকা হয়, তবে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা।

যদি বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৭৫ টাকা হয়, তবে ক্রয়মূল্য (১০০/৩০) × ৭৫ = ২৫০ টাকা।

সুতরাং, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য ২৫০ টাকা।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
মনে করি, প্রতিটি কলার বিক্রয়মূল্য "x" টাকা।
৪টি কলার বিক্রয়মূল্য ৪x টাকা।
দোকানদারের ক্ষতি ৪x টাকা।

১৬টি কলার বিক্রয়মূল্য ১৬x টাকা।
ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি

ক্রয়মূল্য = ১৬x + ৪x = ২০x টাকা

শতকরা ক্ষতি = (ক্ষতি / ক্রয়মূল্য) * ১০০
= (৪x / ২০x) * ১০০
= (১/৫) * ১০০
= ২০%

সুতরাং, দোকানদারের শতকরা ক্ষতি ২০%।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
১ কেজি আপেলের ক্রয়মূল্য ৩০০ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ২৯০ টাকা
১ কেজি আপেল বিক্রয় করলে ক্ষতি হয় = (৩০০ - ২৯০)টাকা = ১০ টাকা

১০ টাকা ক্ষতি হয় ১ কেজিতে
১ টাকা ক্ষতি হয় ১/১০ কেজিতে
২০০ টাকা ক্ষতি হয় (১ × ২০০)/১০ কেজিতে
= ২০ কেজি
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
কলম ভালো আছে= (১২ × ১০) - ২০ = ১০০টি
ক্রয়মূল্য = ১০ × ৪ = ৪০ টাকা

২৫% লাভে
বিক্রয়মূল্য = (৪০ × ১২৫)/১০০
= ৫০ টাকা

প্রতিটি কলমের বিক্রয়মূল্য = ৫০/১০০ = ০.৫০ টাকা

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
১ কেজি চা পাতার ক্রয়মূল্য ৮০ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা
১ কেজি চা পাতা বিক্রয় করলে ক্ষতি হয় = (৮০ - ৭৫)টাকা = ৫ টাকা

৫ টাকা ক্ষতি হয় ১ কেজিতে
১ টাকা ক্ষতি হয় ১/৫ কেজিতে
৪০০ টাকা ক্ষতি হয় (১ × ৪০০)/৫ কেজিতে
= ৮০ কেজি
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0