১২ ও ৯৬ এর মধ্যে (এই দুইটি সংখ্যা সহ) কয়টি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য?
Solution
Correct Answer: Option D
১২ ও ৯৬ এর মধ্যে ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো একটি সমান্তর ধারা।
সংখ্যাগুলো হলো: ১২, ১৬, ২০, ..........., ৯৬।
এখানে,
১ম পদ, a = ১২
সাধারণ অন্তর, d = ১৬ - ১২ = ৪
ষষ্ঠ পদ বা শেষ পদ = ৯৬
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার n-তম পদ = a + (n - 1)d
প্রশ্নমতে,
a + (n - 1)d = ৯৬
বা, ১২ + (n - 1) × ৪ = ৯৬
বা, ১২ + ৪n - ৪ = ৯৬
বা, ৪n + ৮ = ৯৬
বা, ৪n = ৯৬ - ৮
বা, ৪n = ৮৮
বা, n = ৮৮ / ৪
∴ n = ২২
সুতরাং, ১২ ও ৯৬ এর মধ্যে (এই দুইটি সংখ্যা সহ) ৪ দ্বারা বিভাজ্য মোট ২২টি সংখ্যা আছে।
বিকল্প ও দ্রুত পদ্ধতি (শর্টকাট):
যেহেতু প্রথম ও শেষ সংখ্যা দুটিই ৪ দ্বারা বিভাজ্য, তাই সূত্রটি হবে:
পদসংখ্যা = {(শেষ পদ - প্রথম পদ) / সাধারণ অন্তর} + ১
এখানে,
শেষ সংখ্যা = ৯৬
প্রথম সংখ্যা = ১২
সাধারণ অন্তর (যদিয়ে ভাগ করা হচ্ছে) = ৪
পদসংখ্যা = {(৯৬ - ১২) / ৪} + ১
= (৮৪ / ৪) + ১
= ২১ + ১
= ২২
সঠিক উত্তর: ২২
সংখ্যাগুলো হলো: ১২, ১৬, ২০, ..........., ৯৬।
এখানে,
১ম পদ, a = ১২
সাধারণ অন্তর, d = ১৬ - ১২ = ৪
ষষ্ঠ পদ বা শেষ পদ = ৯৬
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার n-তম পদ = a + (n - 1)d
প্রশ্নমতে,
a + (n - 1)d = ৯৬
বা, ১২ + (n - 1) × ৪ = ৯৬
বা, ১২ + ৪n - ৪ = ৯৬
বা, ৪n + ৮ = ৯৬
বা, ৪n = ৯৬ - ৮
বা, ৪n = ৮৮
বা, n = ৮৮ / ৪
∴ n = ২২
সুতরাং, ১২ ও ৯৬ এর মধ্যে (এই দুইটি সংখ্যা সহ) ৪ দ্বারা বিভাজ্য মোট ২২টি সংখ্যা আছে।
বিকল্প ও দ্রুত পদ্ধতি (শর্টকাট):
যেহেতু প্রথম ও শেষ সংখ্যা দুটিই ৪ দ্বারা বিভাজ্য, তাই সূত্রটি হবে:
পদসংখ্যা = {(শেষ পদ - প্রথম পদ) / সাধারণ অন্তর} + ১
এখানে,
শেষ সংখ্যা = ৯৬
প্রথম সংখ্যা = ১২
সাধারণ অন্তর (যদিয়ে ভাগ করা হচ্ছে) = ৪
পদসংখ্যা = {(৯৬ - ১২) / ৪} + ১
= (৮৪ / ৪) + ১
= ২১ + ১
= ২২
সঠিক উত্তর: ২২
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions