দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার এককের অঙ্ক দশকের অংক অপেক্ষা ৩ বেশি।সংখ্যাটি এর অংকদ্বয়ের সমষ্টির তিনগুন অপেক্ষা ৪ বেশি সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, সংখ্যাটির দশকের অঙ্ক = $x$
প্রশ্নমতে, এককের অঙ্ক দশকের অঙ্ক অপেক্ষা $3$ বেশি।
$\therefore$ এককের অঙ্ক = $x + 3$
আমরা জানি,
সংখ্যা = ১০ $\times$ দশকের অঙ্ক + এককের অঙ্ক
$\therefore$ সংখ্যাটি = $10x + (x + 3)$
= $10x + x + 3$
= $11x + 3$
আবার, অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = $x + (x + 3) = 2x + 3$
প্রশ্নমতে,
সংখ্যাটি = ৩ $\times$ (অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি) + ৪
বা, $11x + 3 = 3(2x + 3) + 4$
বা, $11x + 3 = 6x + 9 + 4$
বা, $11x + 3 = 6x + 13$
বা, $11x - 6x = 13 - 3$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $5x = 10$
বা, $x = \frac{10}{5}$
$\therefore$ $x = 2$
তাহলে, দশকের অঙ্ক = $2$
এবং এককের অঙ্ক = $2 + 3 = 5$
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যাটি = $10 \times 2 + 5 = 20 + 5 = 25$
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর বের করার জন্য অপশনগুলো যাচাই করাই সবচেয়ে বুদ্ধিমানের কাজ।
১. শর্ত ১ যাচাই: এককের অঙ্ক দশকের অঙ্ক অপেক্ষা ৩ বেশি হবে।
- অপশন (১৪): ৪ - ১ = ৩ (সঠিক)
- অপশন (২৫): ৫ - ২ = ৩ (সঠিক)
- অপশন (৩৬): ৬ - ৩ = ৩ (সঠিক)
- অপশন (৪৭): ৭ - ৪ = ৩ (সঠিক)
(সবগুলো অপশনই প্রথম শর্ত পূরণ করছে, তাই দ্বিতীয় শর্ত দেখতে হবে)
২. শর্ত ২ যাচাই: সংখ্যাটি অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির তিনগুণ অপেক্ষা ৪ বেশি হবে। (অর্থাৎ, সংখ্যা - ৪ = ৩ $\times$ সমষ্টি)
- অপশন (১৪): অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = ১ + ৪ = ৫। ৫ এর ৩ গুণ = ১৫। কিন্তু সংখ্যাটি ১৪। (শর্ত পূরণ করে না)
- অপশন (২৫): অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = ২ + ৫ = ৭। ৭ এর ৩ গুণ = ৩ $\times$ ৭ = ২১। এর সাথে ৪ যোগ করলে হয় ২১ + ৪ = ২৫। (যা মূল সংখ্যার সমান)
যেহেতু ২৫ সংখ্যাটি শর্ত পূরণ করেছে, তাই সঠিক উত্তর ২৫।
প্রশ্নমতে, এককের অঙ্ক দশকের অঙ্ক অপেক্ষা $3$ বেশি।
$\therefore$ এককের অঙ্ক = $x + 3$
আমরা জানি,
সংখ্যা = ১০ $\times$ দশকের অঙ্ক + এককের অঙ্ক
$\therefore$ সংখ্যাটি = $10x + (x + 3)$
= $10x + x + 3$
= $11x + 3$
আবার, অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = $x + (x + 3) = 2x + 3$
প্রশ্নমতে,
সংখ্যাটি = ৩ $\times$ (অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি) + ৪
বা, $11x + 3 = 3(2x + 3) + 4$
বা, $11x + 3 = 6x + 9 + 4$
বা, $11x + 3 = 6x + 13$
বা, $11x - 6x = 13 - 3$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $5x = 10$
বা, $x = \frac{10}{5}$
$\therefore$ $x = 2$
তাহলে, দশকের অঙ্ক = $2$
এবং এককের অঙ্ক = $2 + 3 = 5$
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যাটি = $10 \times 2 + 5 = 20 + 5 = 25$
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর বের করার জন্য অপশনগুলো যাচাই করাই সবচেয়ে বুদ্ধিমানের কাজ।
১. শর্ত ১ যাচাই: এককের অঙ্ক দশকের অঙ্ক অপেক্ষা ৩ বেশি হবে।
- অপশন (১৪): ৪ - ১ = ৩ (সঠিক)
- অপশন (২৫): ৫ - ২ = ৩ (সঠিক)
- অপশন (৩৬): ৬ - ৩ = ৩ (সঠিক)
- অপশন (৪৭): ৭ - ৪ = ৩ (সঠিক)
(সবগুলো অপশনই প্রথম শর্ত পূরণ করছে, তাই দ্বিতীয় শর্ত দেখতে হবে)
২. শর্ত ২ যাচাই: সংখ্যাটি অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির তিনগুণ অপেক্ষা ৪ বেশি হবে। (অর্থাৎ, সংখ্যা - ৪ = ৩ $\times$ সমষ্টি)
- অপশন (১৪): অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = ১ + ৪ = ৫। ৫ এর ৩ গুণ = ১৫। কিন্তু সংখ্যাটি ১৪। (শর্ত পূরণ করে না)
- অপশন (২৫): অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = ২ + ৫ = ৭। ৭ এর ৩ গুণ = ৩ $\times$ ৭ = ২১। এর সাথে ৪ যোগ করলে হয় ২১ + ৪ = ২৫। (যা মূল সংখ্যার সমান)
যেহেতু ২৫ সংখ্যাটি শর্ত পূরণ করেছে, তাই সঠিক উত্তর ২৫।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions