দুটি সংখ্যার যোগফল ১৭ এবং গুণফল ৭২। ছোট সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, সংখ্যা দুটি যথাক্রমে x এবং y (যেখানে x > y)।
প্রশ্নমতে,
সংখ্যা দুটির যোগফল, x + y = 17 .......... (i)
এবং সংখ্যা দুটির গুণফল, xy = 72 .......... (ii)
আমরা জানি,
(x - y)² = (x + y)² - 4xy
বা, (x - y)² = (17)² - 4 × 72 [মান বসিয়ে]
বা, (x - y)² = 289 - 288
বা, (x - y)² = 1
বা, x - y = √1
বা, x - y = 1 .......... (iii)
এখন, (i) ও (iii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
x + y = 17
x - y = 1
---------------
2x = 18
বা, x = 18 / 2
সুতরাং, x = 9
x এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
9 + y = 17
বা, y = 17 - 9
সুতরাং, y = 8
এখানে বড় সংখ্যাটি ৯ এবং ছোট সংখ্যাটি ৮।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
এমন দুটি সংখ্যা চিন্তা করতে হবে যাদের গুণফল ৭২ এবং যোগফল ১৭।
৭২ এর উৎপাদক বা গুণনীয়কগুলো হলো:
১ × ৭২ = ৭২ (যোগফল ৭৩)
২ × ৩৬ = ৭২ (যোগফল ৩৮)
৩ × ২৪ = ৭২ (যোগফল ২৭)
৪ × ১৮ = ৭২ (যোগফল ২২)
৬ × ১২ = ৭২ (যোগফল ১৮)
৮ × ৯ = ৭২ (যোগফল ১৭)
দেখা যাচ্ছে, ৮ এবং ৯ গুণ করলে ৭২ হয় এবং যোগ করলে ১৭ হয়।
সুতরাং, সংখ্যা দুটি হলো ৮ এবং ৯। এদের মধ্যে ছোট সংখ্যাটি ৮।
প্রশ্নমতে,
সংখ্যা দুটির যোগফল, x + y = 17 .......... (i)
এবং সংখ্যা দুটির গুণফল, xy = 72 .......... (ii)
আমরা জানি,
(x - y)² = (x + y)² - 4xy
বা, (x - y)² = (17)² - 4 × 72 [মান বসিয়ে]
বা, (x - y)² = 289 - 288
বা, (x - y)² = 1
বা, x - y = √1
বা, x - y = 1 .......... (iii)
এখন, (i) ও (iii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
x + y = 17
x - y = 1
---------------
2x = 18
বা, x = 18 / 2
সুতরাং, x = 9
x এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
9 + y = 17
বা, y = 17 - 9
সুতরাং, y = 8
এখানে বড় সংখ্যাটি ৯ এবং ছোট সংখ্যাটি ৮।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
এমন দুটি সংখ্যা চিন্তা করতে হবে যাদের গুণফল ৭২ এবং যোগফল ১৭।
৭২ এর উৎপাদক বা গুণনীয়কগুলো হলো:
১ × ৭২ = ৭২ (যোগফল ৭৩)
২ × ৩৬ = ৭২ (যোগফল ৩৮)
৩ × ২৪ = ৭২ (যোগফল ২৭)
৪ × ১৮ = ৭২ (যোগফল ২২)
৬ × ১২ = ৭২ (যোগফল ১৮)
৮ × ৯ = ৭২ (যোগফল ১৭)
দেখা যাচ্ছে, ৮ এবং ৯ গুণ করলে ৭২ হয় এবং যোগ করলে ১৭ হয়।
সুতরাং, সংখ্যা দুটি হলো ৮ এবং ৯। এদের মধ্যে ছোট সংখ্যাটি ৮।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions