দুই অংকবিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশকের স্থানীয় অংকটি একক স্থানীয় অংক থেকে ৫ বড়। সংখ্যাটি এর অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির ৫ গুন বিয়োগ করলে অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি কত?

ধরি, সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক = $x$
যেহেতু দশকের স্থানীয় অঙ্কটি একক স্থানীয় অঙ্ক থেকে $5$ বড়,
$\therefore$ দশকের স্থানীয় অঙ্ক = $x + 5$
সংখ্যাটি হবে = $10(x + 5) + x$
$= 10x + 50 + x$
$= 11x + 50$
অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = $(x + 5) + x = 2x + 5$
অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যাটি পাওয়া যায় তা হলো = $10x + (x + 5) = 11x + 5$

প্রশ্নমতে,
সংখ্যাটি - $5 \times$ (অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি) = স্থান বিনিময়কৃত সংখ্যা
বা, $(11x + 50) - 5(2x + 5) = 11x + 5$
বা, $11x + 50 - 10x - 25 = 11x + 5$
বা, $x + 25 = 11x + 5$
বা, $x - 11x = 5 - 25$
বা, $-10x = -20$
বা, $x = \frac{-20}{-10}$
$\therefore x = 2$
সুতরাং, একক স্থানীয় অঙ্ক = $2$
এবং দশকের স্থানীয় অঙ্ক = $2 + 5 = 7$
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যাটি = $(10 \times 7) + 2 = 70 + 2 = 72$

শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য অপশনগুলোর সাথে শর্ত মিলিয়ে দেখতে পারেন:

১. প্রথম শর্ত: দশকের অঙ্ক একক অঙ্ক থেকে ৫ বড় হতে হবে।
- ৬১ তে $৬ - ১ = ৫$ (শর্ত পূরণ হয়েছে)
- ৯৪ তে $৯ - ৪ = ৫$ (শর্ত পূরণ হয়েছে)
- ৭২ তে $৭ - ২ = ৫$ (শর্ত পূরণ হয়েছে)
- ৮৩ তে $৮ - ৩ = ৫$ (শর্ত পূরণ হয়েছে)
(সবগুলো অপশনই প্রথম শর্ত পূরণ করছে, তাই দ্বিতীয় শর্ত দেখতে হবে)

২. দ্বিতীয় শর্ত: সংখ্যাটি থেকে (অঙ্কদ্বয়ের যোগফল $\times ৫$) বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করবে।
- অপশন (৭২) এর ক্ষেত্রে:
অঙ্কদ্বয়ের যোগফল $= ৭ + ২ = ৯$
৫ গুণ করলে হয় $= ৯ \times ৫ = ৪৫$
এখন, মূল সংখ্যা থেকে বিয়োগ করি: $৭২ - ৪৫ = ২৭$
দেখুন, $৭২$ এর অঙ্কগুলো স্থান পরিবর্তন করে $২৭$ হয়েছে।
সুতরাং, সঠিক উত্তর ৭২।