সরাসরি মূল কন্টেন্টে যান

ট্রেন

২০ টি প্রশ্ন
টপিক তালিকা
একই বিষয়ের সব টপিক
ব্যাখ্যা (Explanation)
দেওয়া আছে, ট্রেনটির গতিবেগ = ৫৪ কিমি/ঘণ্টা এবং সময় = ১৭ সেকেন্ড।
কোনো ট্রেন একটি খুঁটি, গাছ বা পথচারীকে অতিক্রম করলে ট্রেনটিকে তার নিজের দৈর্ঘ্যের সমান দূরত্ব অতিক্রম করতে হয় ।
প্রথমে ট্রেনটির গতিবেগকে কিমি/ঘণ্টা থেকে মিটার/সেকেন্ড এককে রূপান্তর করতে হবে।
আমরা জানি, গতিবেগকে কিমি/ঘণ্টা থেকে মিটার/সেকেন্ডে রূপান্তর করতে ৫/১৮ দ্বারা গুণ করতে হয় ।
অতএব, ট্রেনটির গতিবেগ = ৫৪ × (৫/১৮) মিটার/সেকেন্ড = ১৫ মিটার/সেকেন্ড।
আমরা জানি, দূরত্ব = গতিবেগ × সময় ।
সুতরাং, ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = ১৫ × ১৭ মিটার = ২৫৫ মিটার।
অতএব, সঠিক উত্তর হবে অপশন ১: ২৫৫ মিটার।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
ব্যাখ্যা (Explanation)
বিস্তারিত সমাধান:
যখন কোনো ট্রেন একটি নির্দিষ্ট বিন্দু, দাঁড়িয়ে থাকা ব্যক্তি, গাছ বা নির্দেশক খুঁটিকে অতিক্রম করে, তখন সেই বস্তুগুলোর নিজস্ব কোনো দৈর্ঘ্য ট্রেনের দৈর্ঘ্যের তুলনায় নগণ্য (শূন্য) ধরা হয়।
তাই, এই ক্ষেত্রে অতিক্রম সম্পন্ন করতে ট্রেনটিকে শুধুমাত্র তার নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হয়।
কিন্তু ট্রেনটি যদি সেতু বা প্ল্যাটফর্মের মতো দীর্ঘ কোনো বস্তু অতিক্রম করত, তবে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব হতো = (ট্রেনের নিজের দৈর্ঘ্য + বস্তুর দৈর্ঘ্য)।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্যের সমান দূরত্ব।
ব্যাখ্যা (Explanation)
বিস্তারিত সমাধান:
আমরা জানি, কোনো খুঁটি বা নির্দিষ্ট বিন্দুকে অতিক্রম করার অর্থ হলো ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করা।
সুতরাং, ট্রেনটি ৬ সেকেন্ডে অতিক্রম করে ১২০ মিটার।
১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ১২০ / ৬ = ২০ মিটার।
অর্থাৎ, ট্রেনের বেগ ২০ মিটার/সেকেন্ড।
মিটার/সেকেন্ড-কে কিমি/ঘণ্টায় রূপান্তর করতে (১৮ / ৫) দ্বারা গুণ করতে হয়।
∴ ট্রেনের গতিবেগ = ২০ × (১৮ / ৫) কিমি/ঘণ্টা
= ৪ × ১৮ = ৭২ কিমি/ঘণ্টা।

শর্টকাট:
গতিবেগ = (দূরত্ব / সময়) × (১৮ / ৫) কিমি/ঘণ্টা = (১২০ / ৬) × (১৮ / ৫) = ২০ × (১৮ / ৫) = ৭২ কিমি/ঘণ্টা।
ব্যাখ্যা (Explanation)
ট্রেনটি সেতু অতিক্রম করতে নিজের দৈর্ঘ্য এবং সেতুর দৈর্ঘ্য—উভয় পথ অতিক্রম করবে ।
এখানে, মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য = (১০০ + ১৫০) মিটার = ২৫০ মিটার ।

ট্রেনের গতিবেগ ঘণ্টায় ৩৬ কিমি/ঘণ্টা-কে মিটার/সেকেন্ডে রূপান্তর করতে ৫/১৮ দিয়ে গুণ করতে হয় ।
ট্রেনের গতিবেগ = ৩৬ × (৫/১৮) মিটার/সেকেন্ড = ১০ মিটার/সেকেন্ড ।

আমরা জানি, সময় = মোট দূরত্ব / গতিবেগ ।
অতএব, সেতুটি অতিক্রম করতে প্রয়োজনীয় সময় = ২৫০ / ১০ = ২৫ সেকেন্ড ।

* সঠিক উত্তর: অপশন ২ (২৫ সেকেন্ড)
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
Job Solutions
ব্যাখ্যা (Explanation)
দেওয়া আছে,
ট্রেনের গতি = ৭২ কিলোমিটার/ঘণ্টা
সময় = ৬০ সেকেন্ড
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৭০০ মিটার

আমরা জানি,
১ কিলোমিটার = ১০০০ মিটার
১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড
সুতরাং, ৭২ কিলোমিটার/ঘণ্টা = (৭২ * ১০০০) মিটার / (৩৬০০) সেকেন্ড
= ৭২০০০ / ৩৬০০ মিটার/সেকেন্ড
= ২০ মিটার/সেকেন্ড

মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতি * সময়
= ২০ মিটার/সেকেন্ড * ৬০ সেকেন্ড
= ১২০০ মিটার

মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য
বা, ১২০০ মিটার = ৭০০ মিটার + সেতুর দৈর্ঘ্য
বা, সেতুটির দৈর্ঘ্য = ১২০০ মিটার - ৭০০ মিটার
= ৫০০ মিটার

সুতরাং, সেতুটির দৈর্ঘ্য ৫০০ মিটার।
Job Solutions
ব্যাখ্যা (Explanation)
দেওয়া আছে,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৬০ মিটার
ট্রেনের গতিবেগ = ৪৮ কিমি/ঘণ্টা

১ কিমি = ১০০০ মিটার
১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড

সুতরাং, ৪৮ কিমি/ঘণ্টা = (৪৮ * ১০০০) মিটার / ৩৬০০ সেকেন্ড
= ৪৮০০০ / ৩৬০০ মিটার/সেকেন্ড
= ৪৮০ / ৩৬ মিটার/সেকেন্ড
= ৪০ / ৩ মিটার/সেকেন্ড

এখন আমরা জানি, সময় = দূরত্ব / গতিবেগ।
এখানে, দূরত্ব হলো ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৬০ মিটার।
গতিবেগ = ৪০/৩ মিটার/সেকেন্ড।

সময় = ৬০ মিটার / (৪০/৩ মিটার/সেকেন্ড)
= ৬০ * (৩/৪০) সেকেন্ড
= ১৮০ / ৪০ সেকেন্ড
= ১৮ / ৪ সেকেন্ড
= ৪.৫ সেকেন্ড

সুতরাং, রেললাইনের পাশে একটি খুঁটি অতিক্রম করতে ট্রেনটির ৪.৫ সেকেন্ড সময় লাগবে।
ব্যাখ্যা (Explanation)
দূরত্ব = 59.8 মাইল
সময় = 46 মিনিট = 46 ÷ 60 = 0.767 ঘন্টা

গড় গতিবেগ = দূরত্ব ÷ সময়
= 59.8 ÷ 0.767
= 78 মাইল/ঘন্টা
ব্যাখ্যা (Explanation)
ট্রেনটির গতিবেগ x মি./সে.
দুই ব্যক্তির সাপেক্ষে ট্রেনটির আপেক্ষিক গতিবেগ যথাক্রমে (x - 5) মি./সে. এবং (x - 10) মি./সে.

প্রশ্নমতে,
5(x - 5) = 6(x - 10)
বা, 5x - 25 = 6x - 60
বা, 6x - 5x = 60 - 25
∴ x = 35

∴ ট্রেনটির গতিবেগ = 35 মি./সে. = (35 × 3600)/1000 কি.মি./ঘণ্টা
= 126 কি.মি./ঘণ্টা
ব্যাখ্যা (Explanation)
১ কি.মি. = ১০০০ মিটার
৩৬ কি.মি. = (৩৬ × ১০০০) মিটার = ৩৬০০০ মিটার

খুঁটিকে অতিক্রম করতে ট্রেনটিকে নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।
৩৬০০০ মিটার অতিক্রম করে = ৩৬০০ সেকেন্ড
১ মিটার অতিক্রম করে = ৩৬০০/৩৬০০০ সেকেন্ড
∴ ৬০ মিটার অতিক্রম করে = (৩৬০০ × ৬০)/৩৬০০০ সেকেন্ড
= ৬ সেকেন্ড


প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা ওয়েবসাইটে; সবগুলোর সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে অ্যাপ ইন্সটল করুন।

প্রাইমারি
ব্যাখ্যা (Explanation)
মোট দৈর্ঘ্য = (১৬০ + ১৪০) মি.
= ৩০০ মি.

৬০০০০ মি. যায় ৩৬০০ সেকেন্ডে
১ মি. যায় ৩৬০০/৬০০০০ সেকেন্ডে
∴ ৩০০ মি. যায় (৩৬০০ × ৩০০)/৬০০০০ সেকেন্ডে
= ১৮ সেকেন্ড
Job Solutions
ব্যাখ্যা (Explanation)

ধরি, ক হতে খ এর দূরত্ব x কি.মি.
১ম ট্রেনের সময় লাগে = ১১ - ৪ = ৭ ঘন্টা
২য় " " " " = ১০ - ৫.৫ = ৪.৫ "

১ম ট্রেনের গতিবেগ = x৭কি.মি.

২য় " " " x৪.৫ কি.মি. ঘণ্টা

ধরি, তারা ভোর ৪ টা বাজার t ঘণ্টা পর

অতিক্রম করেছে ২য় ট্রেন ১.৫ ঘণ্টা পর যাত্রা করেছে

শর্তমতে,

(x৭×t) + {x৪.৫×(t - ১.৫)} = x

⇒x(t৭ + t - ১.৫৪.৫) = x

⇒৪.৫t + ৭t - ১০.৫৩১.৫ = ১

⇒১১.৫t = ৩১.৫ + ১০.৫ = ৪২
.'. t = ৩.৬৫ = ৩ ঘণ্টা ৩৯ মিনিট (প্রায়)

.'. অতিক্রম করে = ৪টা + ৩ ঘণ্টা ৩৯ মিনিট

= ৭ টা ৩৯ মিনিট।

ব্যাখ্যা (Explanation)
ধরি, ট্রেন দুটি কমলাপুর থেকে "ক" কি.মি. দূরে মিলিত হবে। 
একটি ট্রেন ৩০  কি.মি. যায় ১ ঘণ্টায় 
∴ একটি ট্রেন "ক"  কি.মি. যায় ক/৩০ ঘণ্টায় 
আরেকটি ট্রেন ৪০ কি.মি. যায় ১ ঘণ্টায় 
∴ আরেকটি ট্রেন "ক" কি.মি. যায়  ক/৪০ ঘণ্টায় 

∴  (ক/৩০) - ( ক/৪০) = ২   ⟨যেহেতু, ট্রেন দুটির যাত্রা শুরুর সময়ের পার্থক্য ১ ঘণ্টা⟩
⇒ (৪ক - ৩ক) / ১২০ =২ 
⇒ ক/১২০ =২
∴ ক = ২৪০ 


ব্যাখ্যা (Explanation)
আমরা জানি, ১ কি.মি. = ১০০০ মিটার এবং ১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড।

ট্রেনের গতিবেগ ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা = (৩৬ × ১০০০) মিটার = ৩৬০০০ মিটার।

খুঁটিকে অতিক্রম করতে ট্রেনটিকে নিজের দৈর্ঘ্যের সমান দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে।

ট্রেনটি ৩৬০০০ মিটার অতিক্রম করতে সময় নেয় = ৩৬০০ সেকেন্ড
∴ ১ মিটার অতিক্রম করতে সময় নেয় = ৩৬০০ / ৩৬০০০ সেকেন্ড
∴ ৫০ মিটার (ট্রেনের দৈর্ঘ্য) অতিক্রম করতে সময় নেয় = (৩৬০০ × ৫০) / ৩৬০০০ সেকেন্ড
= ১৮০০০০ / ৩৬০০০ সেকেন্ড
= ৫ সেকেন্ড।
বিসিএস
ব্যাখ্যা (Explanation)
ধরি, একটি ট্রেন ঢাকা থেকে সকাল ১০:০০ টায় চট্টগ্রামের উদ্দেশ্যে যাত্রা শুরু করল। যেহেতু ট্রেনটির গন্তব্যে পৌঁছাতে ৫ ঘণ্টা সময় লাগে, তাই এটি চট্টগ্রামে পৌঁছাবে বিকাল ৩:০০ টায় (১০:০০ + ৫ ঘণ্টা = ১৫:০০)।
এখন দেখি, এই যাত্রাপথে সে বিপরীত দিক (চট্টগ্রাম) থেকে আসা কয়টি ট্রেনের দেখা পাবে।

১. যাত্রা শুরুর মুহূর্তে: ট্রেনটি যখন সকাল ১০:০০ টায় ঢাকা ছাড়ে, ঠিক সেই মুহূর্তে চট্টগ্রাম থেকে সকাল ১০:০০ টায় ছেড়ে আসা ট্রেনটির সাথে তার দেখা হবে না (কারণ সেটি তখন মাত্র চট্টগ্রাম ছাড়ছে), কিন্তু যে ট্রেনটি ৫ ঘণ্টা আগে অর্থাৎ সকাল ৫:০০ টায় চট্টগ্রাম ছেড়েছিল, সেটি ঠিক সকাল ১০:০০ টায় ঢাকায় পৌঁছাচ্ছে। সুতরাং, স্টেশনেই ১টি ট্রেনের (সকাল ৫টার ট্রেন) সাথে দেখা হবে।

২. মাঝপথে:
- সকাল ৬:০০ টার ট্রেন (এখনও পথে আছে)
- সকাল ৭:০০ টার ট্রেন (এখনও পথে আছে)
- সকাল ৮:০০ টার ট্রেন (এখনও পথে আছে)
- সকাল ৯:০০ টার ট্রেন (এখনও পথে আছে)
- সকাল ১০:০০ টার ট্রেন (যেটি আমাদের ট্রেনের যাত্রার সময় চট্টগ্রাম ছেড়েছে)
- সকাল ১১:০০ টার ট্রেন (পথিমধ্যে দেখা হবে)
- দুপুর ১২:০০ টার ট্রেন (পথিমধ্যে দেখা হবে)
- দুপুর ১:০০ টার ট্রেন (পথিমধ্যে দেখা হবে)
- দুপুর ২:০০ টার ট্রেন (পথিমধ্যে দেখা হবে)

৩. গন্তব্যে পৌঁছানোর মুহূর্তে: আমাদের ট্রেনটি যখন বিকাল ৩:০০ টায় চট্টগ্রামে পৌঁছাবে, ঠিক সেই মুহূর্তে বিকাল ৩:০০ টায় চট্টগ্রাম থেকে যে ট্রেনটি ঢাকার উদ্দেশ্যে ছাড়ছে, সেটির সাথে স্টেশনে দেখা হবে।
আসুন ট্রেনগুলোর তালিকা করি যেগুলোর সাথে দেখা হবে:
১. সকাল ৫:০০ টায় ছেড়ে আসা ট্রেন (ঢাকায় ঢোকার মুখে দেখা হবে)
২. সকাল ৬:০০ টায় ছেড়ে আসা ট্রেন
৩. সকাল ৭:০০ টায় ছেড়ে আসা ট্রেন
৪. সকাল ৮:০০ টায় ছেড়ে আসা ট্রেন
৫. সকাল ৯:০০ টায় ছেড়ে আসা ট্রেন
৬. সকাল ১০:০০ টায় ছেড়ে আসা ট্রেন
৭. সকাল ১১:০০ টায় ছেড়ে আসা ট্রেন
৮. দুপুর ১২:০০ টায় ছেড়ে আসা ট্রেন
৯. দুপুর ১:০০ টায় ছেড়ে আসা ট্রেন
১০. দুপুর ২:০০ টায় ছেড়ে আসা ট্রেন
১১. বিকাল ৩:০০ টায় ছেড়ে আসা ট্রেন (চট্টগ্রাম স্টেশনে দেখা হবে)
মোট ট্রেনের সংখ্যা = ১ + ৯ + ১ = ১১ টি।

শর্টকাট টেকনিক:
ট্রেনটি মোট ভ্রমণের সময় নেয় ৫ ঘণ্টা। বিপরীত দিক থেকে প্রতি ঘন্টায় ট্রেন আসে।
দেখা হওয়া ট্রেনের সংখ্যা = যাত্রাপথের সময় $\times$ ২ + ১
এখানে, যাত্রাপথের সময় = ৫ ঘণ্টা।
সূতরাং, দেখা হওয়া ট্রেনের সংখ্যা
= ৫ $\times$ ২ + ১
= ১০ + ১
= ১১ টি।
*(নোট: ১ যোগ করা হয়েছে কারণ যাত্রাপথের শেষ মুহূর্তে অর্থাৎ গন্তব্য স্টেশনে নতুন একটি ট্রেন ছাড়ার সময় সেটির সাথেও দেখা হয়)*

সতর্কতা: প্রশ্নে সাধারণত মাঝপথে কয়টি ট্রেনের সাথে দেখা হয় তা জানতে চাওয়া হয় না, বরং "যাত্রা করে পৌঁছানো পর্যন্ত" বলা হয়, যার মধ্যে স্টেশনও অন্তর্ভুক্ত। তাই সঠিক উত্তর ১১টি হবে। তবে অনেক পুরনো বা ভুল সোর্স অনুযায়ী ১০টি উত্তর দেওয়া থাকতে পারে, কিন্তু গাণিতিক যুক্তিতে তা ১১টি। যদি অপশনে ১১ না থাকে, তবে ১০ উত্তর করা যেতে পারে (সেক্ষেত্রে তারা শেষ বা শুরুর ট্রেনটিকে কাউন্ট করছে না)।
প্রাইমারি
ব্যাখ্যা (Explanation)

বেগ = ৫৪ কিমি/ঘন্টা

      = ৫৪×১০০০/৩৬০০ মিঃ / সেঃ

      = ১৫ মিঃ/ সেঃ

সুতরাং,

ট্রেনটি ১৫ মিঃ যায় ১ সেকেন্ডে

ট্রেনটি ১ মিঃ যায় ১/১৫ সেকেন্ডে

ট্রেনটি ১২০ মিঃ যায় ১২০/১৫ সেকেন্ডে

                         = ৮ সেকেন্ডে               

Job Solutions
ব্যাখ্যা (Explanation)
১ম ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১২০ মিটার, গতিবেগ = ১৮ কিঃ মিঃ / ঘণ্টা
২য় ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৮০ মিটার, গতিবেগ = ১২ কিঃ মিঃ / ঘণ্টা

ট্রেন দুটি একই দিকে চলছে, তাই তাদের আপেক্ষিক গতিবেগ হবে ট্রেন দুটির গতিবেগের বিয়োগফল।
আপেক্ষিক গতিবেগ = (১৮ - ১২) কিঃ মিঃ / ঘণ্টা
= ৬ কিঃ মিঃ / ঘণ্টা
= (৬ $\times$ ১০০০) মিটার / ঘণ্টা [১ কিঃ মিঃ = ১০০০ মিটার]
= ৬০০০ মিটার / ঘণ্টা
ট্রেন দুটিকে পরস্পরকে অতিক্রম করতে হলে তাদের মোট দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।
মোট অতিক্রম করতে হবে = (১২০ + ৮০) মিটার = ২০০ মিটার।

এখন,
৬০০০ মিটার অতিক্রম করতে সময় লাগে = ১ ঘণ্টা বা ৬০ মিনিট
$\therefore$ ১ মিটার অতিক্রম করতে সময় লাগে = $\frac{৬০}{৬০০০}$ মিনিট
$\therefore$ ২০০ মিটার অতিক্রম করতে সময় লাগে = $\frac{৬০ \times ২০০}{৬০০০}$ মিনিট
= ২ মিনিট।

শর্টকাট টেকনিক:
যদি দুটি ট্রেন একই দিকে চলে, তবে অতিক্রম করার সময় (t) হবে:
$$t = \frac{L_1 + L_2}{V_1 - V_2}$$
যেখানে,
$L_1$ = ১ম ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১২০ মিটার
$L_2$ = ২য় ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৮০ মিটার
$V_1$ = ১ম ট্রেনের গতি = ১৮ কিঃমিঃ/ঘণ্টা
$V_2$ = ২য় ট্রেনের গতি = ১২ কিঃমিঃ/ঘণ্টা = $(১৮ - ১২) \times \frac{৫}{১৮}$ মি/সে = $৬ \times \frac{৫}{১৮} = \frac{৫}{৩}$ মি/সে
সময় = $\frac{\text{মোট দূরত্ব}}{\text{আপেক্ষিক গতি}}$
$= \frac{১২০ + ৮০}{\frac{৫}{৩}}$ সেকেন্ড
$= \frac{২০০ \times ৩}{৫}$ সেকেন্ড
$= ৪০ \times ৩$ সেকেন্ড
$= ১২০$ সেকেন্ড
$= \mathbf{২ \text{ মিনিট}}$
Job Solutions প্রাইমারি
ব্যাখ্যা (Explanation)

ল্যাম্পপোস্ট অতিক্রম করতে হলে ট্রেনটিকে শুধুমাত্র নিজের দৈর্ঘ্যের সমান দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে।

এখানে, অতিক্রান্ত দূরত্ব = ১২০ মিটার।
সময় লাগে = ৬ সেকেন্ড।

ট্রেনটির গতিবেগ = দূরত্ব / সময়
= ১২০ / ৬ মিটার/সেকেন্ড
= ২০ মিটার/সেকেন্ড।

এখন, মিটার/সেকেন্ড থেকে কিলোমিটার/ঘণ্টায় রূপান্তর করতে হবে:
২০ মিটার/সেকেন্ড = (২০ × ৩৬০০) / ১০০০ কিমি/ঘণ্টা
= ৭২০০০ / ১০০০ কিমি/ঘণ্টা
= ৭২ কিমি/ঘণ্টা।

ব্যাখ্যা (Explanation)
আমরা জানি, ১ ঘণ্টা = ৬০ মিনিট।
ট্রেনটির গতিবেগ ঘণ্টায় ৮৪ কি.মি.।
অর্থাৎ, ট্রেনটি ৬০ মিনিটে অতিক্রম করে ৮৪ কি.মি. বা (৮৪ × ১০০০) মিটার = ৮৪০০০ মিটার।

প্রশ্নমতে,
৬০ মিনিটে অতিক্রম করে = ৮৪০০০ মিটার
∴ ১ মিনিটে অতিক্রম করে = (৮৪০০০ / ৬০) মিটার
= ১৪০০ মিটার
যখন একটি ট্রেন কোনো প্লাটফরম অতিক্রম করে, তখন তাকে নিজের দৈর্ঘ্য এবং প্লাটফরমের দৈর্ঘ্যের সমষ্টির সমান দূরত্ব অতিক্রম করতে হয়।
এখানে, মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = ১৪০০ মিটার
এবং প্লাটফরমের দৈর্ঘ্য = ৮০০ মিটার

∴ ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = (মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব – প্লাটফরমের দৈর্ঘ্য)
= (১৪০০ – ৮০০) মিটার
= ৬০০ মিটার

শর্টকাট টেকনিক:
ট্রেনের বেগ = ৮৪ কি.মি./ঘণ্টা = (৮৪ × ৫/১৮) মি./সে. [কি.মি./ঘণ্টা থেকে মি./সে. করতে ৫/১৮ দিয়ে গুণ করতে হয়]
সময় = ১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ড
মোট দূরত্ব = বেগ × সময়
= (৮৪ × ৫ / ১৮) × ৬০
= ১৪০০ মিটার
∴ ট্রেনের দৈর্ঘ্য = মোট দূরত্ব – প্লাটফরমের দৈর্ঘ্য
= ১৪০০ – ৮০০
= ৬০০ মিটার
Job Solutions
ব্যাখ্যা (Explanation)
দেওয়া আছে,
ট্রেনের গতিবেগ = ৪৮ কি.মি./ঘণ্টা
আমরা জানি,
১ কি.মি. = ১০০০ মিটার
১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড
সুতরাং, ট্রেনটি ৩৬০০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (৪৮ \times ১০০০) মিটার
= ৪৮০০০ মিটার

এখন,
৩৬০০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে ৪৮০০০ মিটার
১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে \frac{৪৮০০০}{৩৬০০} মিটার
৩০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে \frac{৪৮০০০ \times ৩০}{৩৬০০} মিটার = ৪০০ মিটার
ট্রেনটি যখন প্লাটফরম অতিক্রম করে তখন তাকে নিজের দৈর্ঘ্য ও প্লাটফরমের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি অতিক্রম করতে হয়।
সুতরাং,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্লাটফরমের দৈর্ঘ্য = ৪০০ মিটার
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য + ২২০ = ৪০০
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৪০০ - ২২০
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৮০ মিটার।
অতএব, ট্রেনটির দৈর্ঘ্য ১৮০ মিটার।

বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
আমরা জানি,
অতিক্রান্ত দূরত্ব (D) = গতিবেগ (S) \times সময় (T)
এখানে,
গতিবেগ = ৪৮ কি.মি./ঘণ্টা = ৪৮ \times \frac{৫}{১৮} মি./সে. = \frac{৪০}{৩} মি./সে.
সুতরাং,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্লাটফরমের দৈর্ঘ্য = \frac{৪০}{৩} \times ৩০
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য + ২২০ = ৪০০
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৮০ মিটার।

নিজের প্রস্তুতি যাচাই করুন — অ্যাপে লাইভ পরীক্ষা দিয়ে মেরিট লিস্টে নিজের অবস্থান দেখুন।

Job Solutions
ব্যাখ্যা (Explanation)
 

ধরি, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ক

আর ধরে নিতে হবে, উভয় সেতুর ক্ষেত্রেই ট্রেনের বেগ সমান ছিল।

তাহলে,

প্রথম সেতুর ক্ষেত্রে,

২০ সেকেন্ডে ট্রেন অতিক্রম করে (২৫৪ + ক) মিটার

সুতরাং, ট্রেনের বেগ = (২৫৪ + ক)/২০ মিঃ/সে

আবার, দ্বিতীয় সেতুর ক্ষেত্রে,

১৩ সেকেন্ডে ট্রেন অতিক্রম করে (১০০ + ক) মিটার

সুতরাং, ট্রেনের বেগ = (১০০ + ক)/১৩ মিঃ/সে

যেহেতু, ট্রেনের বেগ অপরিবর্তিত থাকে, সুতরাং,

(২৫৪ + ক)/২০ = (১০০ + ক)/১৩

বা, (২৫৪ + ক)* ১৩ = (১০০ + ক)*২০

বা, ৩৩০২ + ১৩ক = ২০০০ + ২০ক

বা, ২০ক - ১৩ক = ৩৩০২ - ২০০০

বা, ৭ক = ১৩০২

বা, ক = ১৩০২/৭ = ১৮৬ মিটার

সঠিক উত্তর: ০ ভুল উত্তর: ০
নোটিশ

 ✅ টপিক ও সাব-টপিকভিত্তিক জব সলিউশন্স 

২০০৫ – ২০২৬ সাল পর্যন্ত সব জব সলিউশন্স প্রশ্ন টপিক ও সাব-টপিক আকারে যোগ করা হয়েছে — সর্বমোট প্রায় ২৫ হাজার ইউনিক প্রশ্ন। ১২তম – ২০তম গ্রেডের পরীক্ষার্থীরা শুধু এইগুলো পড়লেই হবে।

▶ প্রশ্ন ব্যাংক → অনুশীলন → এরপর উপরের ডানে হলুদ বাটনে ক্লিক করে Job Solutions ফিল্টার করে নিন।
↻ প্রতি সপ্তাহে নতুন জব প্রশ্ন টপিক ও সাব-টপিক আকারে যোগ করা হয়।


 ★ বর্তমান চলমান কোর্স (সব পরীক্ষা website থেকে OMR পদ্ধতিতে দিতে পারবেন) 

১) ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (১৫৬ দিন)  নতুন 
২) প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (লেকচার শিট ভিত্তিক কোর্স) নতুন 
৩) ‘অগ্রদূত বাংলা’ ৯০ দিনের মাস্টার স্টাডি রুটিন নতুন 
৪) Master English Study (৯৯ দিনের স্পেশাল কোর্স) নতুন 
৫)
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন — লেকচারশীট ভিত্তিক
৬) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) — বাংলা 
 নতুন 
৭) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়) — বাংলা 
 নতুন 
৮) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন — সমাজবিজ্ঞান
৯) ১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক) — গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
১০) ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি — ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলেবাস
১১) টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
১২) প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
১৩)  ৫১তম স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন (মেডিকেল)  নতুন 
১৪) সাম্প্রতিক বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী


 ➤ আপকামিং কোর্স ও রুটরশ

✦ ১০তম-১৩তম গ্রেডের প্রস্তুতি।  
◆ ১৪তম-২০তম গ্রেডের প্রস্তুতি।  
◆ ৫২তম বিসিএস প্রস্তুতি।