দুই অংকবিশিষ্ট একটি সংখ্যার এককের অংক দশকের অংক অপেক্ষা ৩ বেশি। সংখ্যাটি এর অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির ৩ গুন অপেক্ষা ৪ বেশি। সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
দশকের ঘরের অঙ্কটি = $x$
যেহেতু এককের অঙ্ক দশকের অঙ্ক অপেক্ষা ৩ বেশি,
সুতরাং, এককের ঘরের অঙ্কটি = $x+3$
সংখ্যাটি = $10 \times$ (দশকের অঙ্ক) + (এককের অঙ্ক)
$= 10x + (x+3)$
$= 10x + x + 3$
$= 11x + 3$
অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = দশকের অঙ্ক + এককের অঙ্ক
$= x + (x+3)$
$= 2x + 3$
প্রশ্নমতে,
সংখ্যাটি = $3 \times$ (অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি) + $4$
বা, $11x + 3 = 3(2x + 3) + 4$
বা, $11x + 3 = 6x + 9 + 4$
বা, $11x + 3 = 6x + 13$
বা, $11x - 6x = 13 - 3$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $5x = 10$
বা, $x = \frac{10}{5}$
$\therefore x = 2$
এখন, $x$ এর মান সংখ্যাটিতে বসিয়ে পাই,
সংখ্যাটি = $11x + 3$
$= 11(2) + 3$
$= 22 + 3$
$= 25$
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যাটি = ২৫
বিকল্প পদ্ধতি (অপশন টেস্ট):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য অপশন টেস্ট করা সুবিধাজনক।
শর্ত ১: এককের অঙ্ক দশকের অঙ্ক অপেক্ষা ৩ বেশি হবে।
অপশন 1: ৪৭ (এখানে $7 - 4 = 3$), শর্ত পূরণ করে।
অপশন 2: ৩৬ (এখানে $6 - 3 = 3$), শর্ত পূরণ করে।
অপশন 3: ২৫ (এখানে $5 - 2 = 3$), শর্ত পূরণ করে।
অপশন 4: ১৪ (এখানে $4 - 1 = 3$), শর্ত পূরণ করে।
শর্ত ২: সংখ্যাটি অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির ৩ গুন অপেক্ষা ৪ বেশি হবে।
অপশন 1: ৪৭ $\rightarrow$ অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি ($4+7=11$)। $3 \times 11 + 4 = 37$, যা ৪৭ এর সমান নয়।
অপশন 2: ৩৬ $\rightarrow$ অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি ($3+6=9$)। $3 \times 9 + 4 = 27 + 4 = 31$, যা ৩৬ এর সমান নয়।
অপশন 3: ২৫ $\rightarrow$ অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি ($2+5=7$)। $3 \times 7 + 4 = 21 + 4 = 25$, যা ২৫ এর সমান।
সুতরাং, সঠিক উত্তর ২৫।
দশকের ঘরের অঙ্কটি = $x$
যেহেতু এককের অঙ্ক দশকের অঙ্ক অপেক্ষা ৩ বেশি,
সুতরাং, এককের ঘরের অঙ্কটি = $x+3$
সংখ্যাটি = $10 \times$ (দশকের অঙ্ক) + (এককের অঙ্ক)
$= 10x + (x+3)$
$= 10x + x + 3$
$= 11x + 3$
অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = দশকের অঙ্ক + এককের অঙ্ক
$= x + (x+3)$
$= 2x + 3$
প্রশ্নমতে,
সংখ্যাটি = $3 \times$ (অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি) + $4$
বা, $11x + 3 = 3(2x + 3) + 4$
বা, $11x + 3 = 6x + 9 + 4$
বা, $11x + 3 = 6x + 13$
বা, $11x - 6x = 13 - 3$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $5x = 10$
বা, $x = \frac{10}{5}$
$\therefore x = 2$
এখন, $x$ এর মান সংখ্যাটিতে বসিয়ে পাই,
সংখ্যাটি = $11x + 3$
$= 11(2) + 3$
$= 22 + 3$
$= 25$
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যাটি = ২৫
বিকল্প পদ্ধতি (অপশন টেস্ট):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য অপশন টেস্ট করা সুবিধাজনক।
শর্ত ১: এককের অঙ্ক দশকের অঙ্ক অপেক্ষা ৩ বেশি হবে।
অপশন 1: ৪৭ (এখানে $7 - 4 = 3$), শর্ত পূরণ করে।
অপশন 2: ৩৬ (এখানে $6 - 3 = 3$), শর্ত পূরণ করে।
অপশন 3: ২৫ (এখানে $5 - 2 = 3$), শর্ত পূরণ করে।
অপশন 4: ১৪ (এখানে $4 - 1 = 3$), শর্ত পূরণ করে।
শর্ত ২: সংখ্যাটি অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির ৩ গুন অপেক্ষা ৪ বেশি হবে।
অপশন 1: ৪৭ $\rightarrow$ অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি ($4+7=11$)। $3 \times 11 + 4 = 37$, যা ৪৭ এর সমান নয়।
অপশন 2: ৩৬ $\rightarrow$ অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি ($3+6=9$)। $3 \times 9 + 4 = 27 + 4 = 31$, যা ৩৬ এর সমান নয়।
অপশন 3: ২৫ $\rightarrow$ অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি ($2+5=7$)। $3 \times 7 + 4 = 21 + 4 = 25$, যা ২৫ এর সমান।
সুতরাং, সঠিক উত্তর ২৫।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions