দুই অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যার অংকদ্বয়ের সমষ্টি ১০।সংখ্যাটি থেকে ৭২ বিয়োগ করলে অংকদ্বয় স্থান পরিবর্তন করে। সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্কটি = $x$
এবং দশক স্থানীয় অঙ্কটি = $y$
$\therefore$ সংখ্যাটি = $10y + x$
স্থান বিনিময়কৃত সংখ্যাটি = $10x + y$
১ম শর্তানুসারে,
$x + y = 10 \ldots \ldots (i)$
২য় শর্তানুসারে,
(মূল সংখ্যা) - $72$ = (স্থান বিনিময়কৃত সংখ্যা)
$\Rightarrow (10y + x) - 72 = 10x + y$
$\Rightarrow 10y - y + x - 10x = 72$
$\Rightarrow 9y - 9x = 72$
$\Rightarrow 9(y - x) = 72$
$\Rightarrow y - x = \frac{72}{9}$
$\Rightarrow y - x = 8 \ldots \ldots (ii)$
এখন, $(i)$ ও $(ii)$ নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
$\begin{aligned} & x + y = 10 \\ & \underline{-x + y = 8} \\ & 2y = 18 \end{aligned}$
$\Rightarrow y = \frac{18}{2}$
$\therefore y = 9$
$y$ এর মান $(i)$ নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
$x + 9 = 10$
$\Rightarrow x = 10 - 9$
$\therefore x = 1$
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যাটি = $10y + x = 10(9) + 1 = 90 + 1 =$ ৯১
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
প্রশ্নে দেওয়া আছে অংকদ্বয়ের সমষ্টি ১০ হবে।
অপশনগুলো লক্ষ্য করুন:
১) ৮২ $\rightarrow ৮ + ২ = ১০$
২) ৯১ $\rightarrow ৯ + ১ = ১০$
৩) ৫৫ $\rightarrow ৫ + ৫ = ১০$
৪) ৩৭ $\rightarrow ৩ + ৭ = ১০$
সবগুলোই এই শর্ত পূরণ করছে।
দ্বিতীয় শর্ত মতে, সংখ্যাটি থেকে ৭২ বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান পরিবর্তন করবে।
১) $৮২ - ৭২ = ১০$ (কিন্তু ৮২ উল্টালে ২৮ হয়, তাই এটি ভুল)
২) $৯১ - ৭২ = ১৯$ (এখানে ৯১ কে উল্টালে ১৯ হয়, তাই এটি সঠিক)
৩) $৫৫ - ৭২$ (ঋণাত্মক মান আসে, তাই এটি ভুল)
৪) $৩৭ - ৭২$ (ঋণাত্মক মান আসে, তাই এটি ভুল)
সুতরাং, সঠিক উত্তর ৯১।
এবং দশক স্থানীয় অঙ্কটি = $y$
$\therefore$ সংখ্যাটি = $10y + x$
স্থান বিনিময়কৃত সংখ্যাটি = $10x + y$
১ম শর্তানুসারে,
$x + y = 10 \ldots \ldots (i)$
২য় শর্তানুসারে,
(মূল সংখ্যা) - $72$ = (স্থান বিনিময়কৃত সংখ্যা)
$\Rightarrow (10y + x) - 72 = 10x + y$
$\Rightarrow 10y - y + x - 10x = 72$
$\Rightarrow 9y - 9x = 72$
$\Rightarrow 9(y - x) = 72$
$\Rightarrow y - x = \frac{72}{9}$
$\Rightarrow y - x = 8 \ldots \ldots (ii)$
এখন, $(i)$ ও $(ii)$ নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
$\begin{aligned} & x + y = 10 \\ & \underline{-x + y = 8} \\ & 2y = 18 \end{aligned}$
$\Rightarrow y = \frac{18}{2}$
$\therefore y = 9$
$y$ এর মান $(i)$ নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
$x + 9 = 10$
$\Rightarrow x = 10 - 9$
$\therefore x = 1$
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যাটি = $10y + x = 10(9) + 1 = 90 + 1 =$ ৯১
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
প্রশ্নে দেওয়া আছে অংকদ্বয়ের সমষ্টি ১০ হবে।
অপশনগুলো লক্ষ্য করুন:
১) ৮২ $\rightarrow ৮ + ২ = ১০$
২) ৯১ $\rightarrow ৯ + ১ = ১০$
৩) ৫৫ $\rightarrow ৫ + ৫ = ১০$
৪) ৩৭ $\rightarrow ৩ + ৭ = ১০$
সবগুলোই এই শর্ত পূরণ করছে।
দ্বিতীয় শর্ত মতে, সংখ্যাটি থেকে ৭২ বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান পরিবর্তন করবে।
১) $৮২ - ৭২ = ১০$ (কিন্তু ৮২ উল্টালে ২৮ হয়, তাই এটি ভুল)
২) $৯১ - ৭২ = ১৯$ (এখানে ৯১ কে উল্টালে ১৯ হয়, তাই এটি সঠিক)
৩) $৫৫ - ৭২$ (ঋণাত্মক মান আসে, তাই এটি ভুল)
৪) $৩৭ - ৭২$ (ঋণাত্মক মান আসে, তাই এটি ভুল)
সুতরাং, সঠিক উত্তর ৯১।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions