দুইটি সংখ্যার গুণফল ৪২ এবং বিয়োগফল ১ হলে সংখ্যা দুটি কত?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি,
বড় সংখ্যাটি = x
ছোট সংখ্যাটি = y
প্রশ্নমতে,
সংখ্যা দুইটির গুণফল, xy = 42 .......... (i)
সংখ্যা দুইটির বিয়োগফল, x - y = 1 .......... (ii)
আমরা জানি,
(x + y)² = (x - y)² + 4xy
বা, (x + y)² = (1)² + 4 × 42 [মান বসিয়ে]
বা, (x + y)² = 1 + 168
বা, (x + y)² = 169
বা, x + y = √169
বা, x + y = 13 .......... (iii)
এখন, সমীকরণ (ii) ও (iii) যোগ করে পাই,
x - y = 1
x + y = 13
--------------
2x = 14
বা, x = 14 / 2
সুতরাং, x = 7
আবার, সমীকরণ (iii) থেকে সমীকরণ (ii) বিয়োগ করে পাই,
x + y = 13
x - y = 1
(-) (+) (-)
--------------
2y = 12
বা, y = 12 / 2
সুতরাং, y = 6
অতএব, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে ৭ ও ৬।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
অপশনগুলো পরীক্ষা করে সহজে উত্তর বের করা সম্ভব।
১. অপশন 'ক' (৪, ৩): গুণফল = ৪ × ৩ = ১২ (কিন্তু প্রশ্নে গুণফল ৪২) ❌
২. অপশন 'খ' (৭, ৬): গুণফল = ৭ × ৬ = ৪২ এবং বিয়োগফল = ৭ - ৬ = ১ (শর্ত মিলে গেছে) ✅
৩. অপশন 'গ' (৮, ৬): গুণফল = ৪৮ (শর্ত মিলছে না) ❌
৪. অপশন 'ঘ' (১০, ৮): গুণফল = ৮০ (শর্ত মিলছে না) ❌
যেহেতু ৭ এবং ৬ -এর গুণফল ৪২ এবং বিয়োগফল ১, তাই সঠিক উত্তর ৭, ৬।
বড় সংখ্যাটি = x
ছোট সংখ্যাটি = y
প্রশ্নমতে,
সংখ্যা দুইটির গুণফল, xy = 42 .......... (i)
সংখ্যা দুইটির বিয়োগফল, x - y = 1 .......... (ii)
আমরা জানি,
(x + y)² = (x - y)² + 4xy
বা, (x + y)² = (1)² + 4 × 42 [মান বসিয়ে]
বা, (x + y)² = 1 + 168
বা, (x + y)² = 169
বা, x + y = √169
বা, x + y = 13 .......... (iii)
এখন, সমীকরণ (ii) ও (iii) যোগ করে পাই,
x - y = 1
x + y = 13
--------------
2x = 14
বা, x = 14 / 2
সুতরাং, x = 7
আবার, সমীকরণ (iii) থেকে সমীকরণ (ii) বিয়োগ করে পাই,
x + y = 13
x - y = 1
(-) (+) (-)
--------------
2y = 12
বা, y = 12 / 2
সুতরাং, y = 6
অতএব, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে ৭ ও ৬।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
অপশনগুলো পরীক্ষা করে সহজে উত্তর বের করা সম্ভব।
১. অপশন 'ক' (৪, ৩): গুণফল = ৪ × ৩ = ১২ (কিন্তু প্রশ্নে গুণফল ৪২) ❌
২. অপশন 'খ' (৭, ৬): গুণফল = ৭ × ৬ = ৪২ এবং বিয়োগফল = ৭ - ৬ = ১ (শর্ত মিলে গেছে) ✅
৩. অপশন 'গ' (৮, ৬): গুণফল = ৪৮ (শর্ত মিলছে না) ❌
৪. অপশন 'ঘ' (১০, ৮): গুণফল = ৮০ (শর্ত মিলছে না) ❌
যেহেতু ৭ এবং ৬ -এর গুণফল ৪২ এবং বিয়োগফল ১, তাই সঠিক উত্তর ৭, ৬।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions