m এবং n উভয়ই যুগ্মসংখ্যা হলে নিচের কোন সংখ্যাটি অযুগ্ম?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে, m এবং n উভয়ই যুগ্মসংখ্যা (even number)।
আমরা জানি, যেকোনো যুগ্ম জোড় সংখ্যার সাধারণ রূপ হলো 2k, যেখানে k যেকোনো পূর্ণসংখ্যা।
ধরি, m = 2a এবং n = 2b
[যেখানে a এবং b যেকোনো পূর্ণসংখ্যা]
এখন প্রতিটি অপশন পরীক্ষা করে পাই:
১) m + n = 2a + 2b = 2(a + b)
এটি 2 দ্বারা বিভাজ্য, তাই এটি একটি যুগ্মসংখ্যা।
২) mn = (2a) × (2b) = 4ab = 2(2ab)
এটিও 2 দ্বারা বিভাজ্য, তাই এটি একটি যুগ্মসংখ্যা।
৩) mn + 1 = (2a)(2b) + 1 = 4ab + 1 = 2(2ab) + 1
এখানে, 2(2ab) অংশটি একটি জোড় সংখ্যা। আমরা জানি, কোনো জোড় সংখ্যার সাথে 1 যোগ করলে সর্বদা বিজোড় বা অযুগ্ম সংখ্যা পাওয়া যায়।
সুতরাং, mn + 1 একটি অযুগ্মসংখ্যা।
৪) mn + 2 = 4ab + 2 = 2(2ab + 1)
এটি 2 দ্বারা বিভাজ্য, তাই এটি একটি যুগ্মসংখ্যা।
সুতরাং, নির্ণেয় অযুগ্মসংখ্যাটি হলো mn + 1।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য কাল্পনিক ছোট দুটি মান ধরে নেওয়া সহজ।
ধরি, দুটি যুগ্মসংখ্যা m = 2 এবং n = 4
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
অপশন ১: m + n = 2 + 4 = 6 (যুগ্ম)
অপশন ২: mn = 2 × 4 = 8 (যুগ্ম)
অপশন ৩: mn + 1 = (2 × 4) + 1 = 8 + 1 = 9 (অযুগ্ম)
অপশন ৪: mn + 2 = (2 × 4) + 2 = 8 + 2 = 10 (যুগ্ম)
যেহেতু একমাত্র mn + 1 এর মান বিজোড় এসেছে, তাই সঠিক উত্তর mn + 1।
আমরা জানি, যেকোনো যুগ্ম জোড় সংখ্যার সাধারণ রূপ হলো 2k, যেখানে k যেকোনো পূর্ণসংখ্যা।
ধরি, m = 2a এবং n = 2b
[যেখানে a এবং b যেকোনো পূর্ণসংখ্যা]
এখন প্রতিটি অপশন পরীক্ষা করে পাই:
১) m + n = 2a + 2b = 2(a + b)
এটি 2 দ্বারা বিভাজ্য, তাই এটি একটি যুগ্মসংখ্যা।
২) mn = (2a) × (2b) = 4ab = 2(2ab)
এটিও 2 দ্বারা বিভাজ্য, তাই এটি একটি যুগ্মসংখ্যা।
৩) mn + 1 = (2a)(2b) + 1 = 4ab + 1 = 2(2ab) + 1
এখানে, 2(2ab) অংশটি একটি জোড় সংখ্যা। আমরা জানি, কোনো জোড় সংখ্যার সাথে 1 যোগ করলে সর্বদা বিজোড় বা অযুগ্ম সংখ্যা পাওয়া যায়।
সুতরাং, mn + 1 একটি অযুগ্মসংখ্যা।
৪) mn + 2 = 4ab + 2 = 2(2ab + 1)
এটি 2 দ্বারা বিভাজ্য, তাই এটি একটি যুগ্মসংখ্যা।
সুতরাং, নির্ণেয় অযুগ্মসংখ্যাটি হলো mn + 1।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য কাল্পনিক ছোট দুটি মান ধরে নেওয়া সহজ।
ধরি, দুটি যুগ্মসংখ্যা m = 2 এবং n = 4
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
অপশন ১: m + n = 2 + 4 = 6 (যুগ্ম)
অপশন ২: mn = 2 × 4 = 8 (যুগ্ম)
অপশন ৩: mn + 1 = (2 × 4) + 1 = 8 + 1 = 9 (অযুগ্ম)
অপশন ৪: mn + 2 = (2 × 4) + 2 = 8 + 2 = 10 (যুগ্ম)
যেহেতু একমাত্র mn + 1 এর মান বিজোড় এসেছে, তাই সঠিক উত্তর mn + 1।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions