দুইটি সংখ্যার সমষ্টি ৭৫। বৃহত্তর সংখ্যাটির এক- তৃতীয়াংশ ৩০ অপেক্ষা যত কম ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটির চার গুন ৫০ অপেক্ষা তত বেশি সংখ্যা দুটি কত?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, বৃহত্তর সংখ্যাটি = $x$
যেহেতু দুইটি সংখ্যার সমষ্টি ৭৫, তাই ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি = $(75 - x)$
প্রশ্নমতে,
বৃহত্তর সংখ্যাটির এক-তৃতীয়াংশ ৩০ অপেক্ষা যত কম, ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটির চার গুণ ৫০ অপেক্ষা তত বেশি।
অর্থাৎ, $30 - \frac{1}{3}x = 4(75 - x) - 50$
বা, $30 - \frac{x}{3} = 300 - 4x - 50$
বা, $30 - \frac{x}{3} = 250 - 4x$
বা, $4x - \frac{x}{3} = 250 - 30$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $\frac{12x - x}{3} = 220$
বা, $\frac{11x}{3} = 220$
বা, $11x = 220 \times 3$ [আড়গুণন করে]
বা, $11x = 660$
বা, $x = \frac{660}{11}$
So, $x = 60$
$\therefore$ বৃহত্তর সংখ্যাটি = ৬০
এবং ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি = $(75 - 60) = 15$
সুতরাং, সংখ্যা দুটি ৬০ ও ১৫।
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
এই ধরনের অঙ্কগুলো অপশন টেস্ট করে খুব দ্রুত সমাধান করা যায়।
১ম শর্ত: দুটি সংখ্যার যোগফল ৭৫ হতে হবে। অপশনগুলোর দিকে তাকালে দেখা যায় সবগুলোর যোগফলই ৭৫। তাই ২য় শর্ত দেখতে হবে।
২য় শর্ত: (৩০ – বড়টির $\frac{1}{3}$ অংশ) = (ছোটটির ৪ গুণ – ৫০) হতে হবে।
অপশন (1) ৬০, ১৫ চেক করি:
বড় সংখ্যা ৬০ এর এক-তৃতীয়াংশ = $\frac{60}{3}$ = ২০।
এটি ৩০ অপেক্ষা কম = $(30 - 20)$ = ১০।
ছোট সংখ্যা ১৫ এর ৪ গুণ = $(15 \times 4)$ = ৬০।
এটি ৫০ অপেক্ষা বেশি = $(60 - 50)$ = ১০।
যেহেতু, ১০ = ১০ মিলে গেছে, তাই সঠিক উত্তর: ৬০, ১৫
যেহেতু দুইটি সংখ্যার সমষ্টি ৭৫, তাই ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি = $(75 - x)$
প্রশ্নমতে,
বৃহত্তর সংখ্যাটির এক-তৃতীয়াংশ ৩০ অপেক্ষা যত কম, ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটির চার গুণ ৫০ অপেক্ষা তত বেশি।
অর্থাৎ, $30 - \frac{1}{3}x = 4(75 - x) - 50$
বা, $30 - \frac{x}{3} = 300 - 4x - 50$
বা, $30 - \frac{x}{3} = 250 - 4x$
বা, $4x - \frac{x}{3} = 250 - 30$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $\frac{12x - x}{3} = 220$
বা, $\frac{11x}{3} = 220$
বা, $11x = 220 \times 3$ [আড়গুণন করে]
বা, $11x = 660$
বা, $x = \frac{660}{11}$
So, $x = 60$
$\therefore$ বৃহত্তর সংখ্যাটি = ৬০
এবং ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি = $(75 - 60) = 15$
সুতরাং, সংখ্যা দুটি ৬০ ও ১৫।
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
এই ধরনের অঙ্কগুলো অপশন টেস্ট করে খুব দ্রুত সমাধান করা যায়।
১ম শর্ত: দুটি সংখ্যার যোগফল ৭৫ হতে হবে। অপশনগুলোর দিকে তাকালে দেখা যায় সবগুলোর যোগফলই ৭৫। তাই ২য় শর্ত দেখতে হবে।
২য় শর্ত: (৩০ – বড়টির $\frac{1}{3}$ অংশ) = (ছোটটির ৪ গুণ – ৫০) হতে হবে।
অপশন (1) ৬০, ১৫ চেক করি:
বড় সংখ্যা ৬০ এর এক-তৃতীয়াংশ = $\frac{60}{3}$ = ২০।
এটি ৩০ অপেক্ষা কম = $(30 - 20)$ = ১০।
ছোট সংখ্যা ১৫ এর ৪ গুণ = $(15 \times 4)$ = ৬০।
এটি ৫০ অপেক্ষা বেশি = $(60 - 50)$ = ১০।
যেহেতু, ১০ = ১০ মিলে গেছে, তাই সঠিক উত্তর: ৬০, ১৫
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions