পর পর চারটি জোড় সংখ্যার যোগফল s। বৃহত্তম সংখ্যাটির মান s দ্বারা প্রকাশ কর।
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি, ছোট জোড় সংখ্যাটি = x
যেহেতু সংখ্যাগুলো পরপর জোড় সংখ্যা, তাই পরবর্তী তিনটি সংখ্যা হবে যথাক্রমে (x + 2), (x + 4) এবং (x + 6)।
এখানে বৃহত্তম সংখ্যাটি = (x + 6)
প্রশ্নমতে,
চারটি জোড় সংখ্যার যোগফল = s
বা, x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = s
বা, 4x + 12 = s
বা, 4x = s - 12
বা, x = (s - 12)/4
এখন, বৃহত্তম সংখ্যাটির মান নির্ণয় করতে x এর মান বসাই:
বৃহত্তম সংখ্যা = x + 6
= (s - 12)/4 + 6
= (s - 12 + 24) / 4 [লসাগু করে]
= (s + 12) / 4
সুতরাং, বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো (s+12)/4।
শর্টকাট টেকনিক:
যেকোনো সমান্তর ধারার (Consecutive numbers like even or odd) ক্ষেত্রে, গড় মানটি মাঝখানের সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে।
এখানে ৪টি সংখ্যার যোগফল = s
সুতরাং, গড় = s/4
যেহেতু সংখ্যাগুলো জোড়, তাই গড় মানটি মাঝখানের দুটি জোড় সংখ্যার ঠিক মাঝখানে অবস্থিত একটি বিজোড় সংখ্যা হবে (যেমন: ২, ৪, ৬, ৮ এর গড় ৫)।
গড় যদি s/4 হয়, তবে মাঝখানের দুটি জোড় সংখ্যা হবে (s/4 - 1) এবং (s/4 + 1)।
সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি হবে ২য় মাঝখানের সংখ্যার চেয়ে আরও ২ বেশি।
∴ বৃহত্তম সংখ্যা = (s/4 + 1) + 2
= s/4 + 3
= (s + 12)/4
যেহেতু সংখ্যাগুলো পরপর জোড় সংখ্যা, তাই পরবর্তী তিনটি সংখ্যা হবে যথাক্রমে (x + 2), (x + 4) এবং (x + 6)।
এখানে বৃহত্তম সংখ্যাটি = (x + 6)
প্রশ্নমতে,
চারটি জোড় সংখ্যার যোগফল = s
বা, x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = s
বা, 4x + 12 = s
বা, 4x = s - 12
বা, x = (s - 12)/4
এখন, বৃহত্তম সংখ্যাটির মান নির্ণয় করতে x এর মান বসাই:
বৃহত্তম সংখ্যা = x + 6
= (s - 12)/4 + 6
= (s - 12 + 24) / 4 [লসাগু করে]
= (s + 12) / 4
সুতরাং, বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো (s+12)/4।
শর্টকাট টেকনিক:
যেকোনো সমান্তর ধারার (Consecutive numbers like even or odd) ক্ষেত্রে, গড় মানটি মাঝখানের সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে।
এখানে ৪টি সংখ্যার যোগফল = s
সুতরাং, গড় = s/4
যেহেতু সংখ্যাগুলো জোড়, তাই গড় মানটি মাঝখানের দুটি জোড় সংখ্যার ঠিক মাঝখানে অবস্থিত একটি বিজোড় সংখ্যা হবে (যেমন: ২, ৪, ৬, ৮ এর গড় ৫)।
গড় যদি s/4 হয়, তবে মাঝখানের দুটি জোড় সংখ্যা হবে (s/4 - 1) এবং (s/4 + 1)।
সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি হবে ২য় মাঝখানের সংখ্যার চেয়ে আরও ২ বেশি।
∴ বৃহত্তম সংখ্যা = (s/4 + 1) + 2
= s/4 + 3
= (s + 12)/4
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions