তিনটি ক্রমিক সংখ্যার গুণফল ২১০। ছোট দুটি সংখ্যার যোগফল কত?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, তিনটি ক্রমিক সংখ্যা যথাক্রমে $x$, $x + 1$ এবং $x + 2$।
প্রশ্নমতে,
$x(x + 1)(x + 2) = 210$
যেহেতু সংখ্যাগুলো ক্রমিক এবং তাদের গুণফল ২১০, তাই আমরা ২১০ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে সংখ্যাগুলো নির্ণয় করতে পারি।
২১০ এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ:
$210 = 2 \times 105$
$= 2 \times 3 \times 35$
$= 2 \times 3 \times 5 \times 7$
এখন মৌলিক উৎপাদকগুলো সাজিয়ে পাই:
$2 \times 3 \times 5 \times 7$
$= (2 \times 3) \times 5 \times 7$
$= 6 \times 5 \times 7$
$= 5 \times 6 \times 7$
সুতরাং, ক্রমিক সংখ্যা তিনটি হলো ৫, ৬ এবং ৭।
এখানে ছোট সংখ্যা দুটি হলো ৫ এবং ৬।
অতএব, ছোট দুটি সংখ্যার যোগফল = $(5 + 6) = 11$
শর্টকাট টেকনিক:
এই ধরণের ক্রমিক সংখ্যার গুণফলের ক্ষেত্রে সংখ্যাটির ঘনমূল (cube root) এর কাছাকাছি মান নির্ণয় করতে হয়।
$210$ এর ঘনমূল করলে পাওয়া যায় $\sqrt[3]{210} \approx 5.9$
অর্থাৎ মাঝখানের সংখ্যাটি ৬ অথবা ৫ এর আশেপাশে হবে।
যদি মাঝের সংখ্যাটি ৬ ধরি, তবে সংখ্যাগুলো হবে ৫, ৬, ৭।
গুণ করে দেখি: $5 \times 6 \times 7 = 210$ (মিলে গেছে)।
সুতরাং ছোট দুটি সংখ্যা ৫ ও ৬।
তাদের যোগফল = $5 + 6 = 11$।
প্রশ্নমতে,
$x(x + 1)(x + 2) = 210$
যেহেতু সংখ্যাগুলো ক্রমিক এবং তাদের গুণফল ২১০, তাই আমরা ২১০ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে সংখ্যাগুলো নির্ণয় করতে পারি।
২১০ এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ:
$210 = 2 \times 105$
$= 2 \times 3 \times 35$
$= 2 \times 3 \times 5 \times 7$
এখন মৌলিক উৎপাদকগুলো সাজিয়ে পাই:
$2 \times 3 \times 5 \times 7$
$= (2 \times 3) \times 5 \times 7$
$= 6 \times 5 \times 7$
$= 5 \times 6 \times 7$
সুতরাং, ক্রমিক সংখ্যা তিনটি হলো ৫, ৬ এবং ৭।
এখানে ছোট সংখ্যা দুটি হলো ৫ এবং ৬।
অতএব, ছোট দুটি সংখ্যার যোগফল = $(5 + 6) = 11$
শর্টকাট টেকনিক:
এই ধরণের ক্রমিক সংখ্যার গুণফলের ক্ষেত্রে সংখ্যাটির ঘনমূল (cube root) এর কাছাকাছি মান নির্ণয় করতে হয়।
$210$ এর ঘনমূল করলে পাওয়া যায় $\sqrt[3]{210} \approx 5.9$
অর্থাৎ মাঝখানের সংখ্যাটি ৬ অথবা ৫ এর আশেপাশে হবে।
যদি মাঝের সংখ্যাটি ৬ ধরি, তবে সংখ্যাগুলো হবে ৫, ৬, ৭।
গুণ করে দেখি: $5 \times 6 \times 7 = 210$ (মিলে গেছে)।
সুতরাং ছোট দুটি সংখ্যা ৫ ও ৬।
তাদের যোগফল = $5 + 6 = 11$।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions