পর পর ১০টি সংখ্যার প্রথম ৫ টির যোগফল ৫৬০ হলে, শেষ ৫ টির যোগফল কত?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, পর পর ১০টি সংখ্যার প্রথম সংখ্যাটি $x$
যেহেতু সংখ্যাগুলো ক্রমিক বা পর পর, তাই সংখ্যাগুলো যথাক্রমে:
$x, x+1, x+2, x+3, x+4, x+5, x+6, x+7, x+8, x+9$
প্রশ্নমতে, প্রথম ৫টি সংখ্যার যোগফল $560$
$\therefore x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) = 560$
বা, $5x + 10 = 560$
বা, $5x = 560 - 10$
বা, $5x = 550$
বা, $x = \frac{550}{5}$
$\therefore x = 110$
শেষ ৫টি সংখ্যা হলো: $(x+5), (x+6), (x+7), (x+8), (x+9)$
তাদের যোগফল
$= (x+5) + (x+6) + (x+7) + (x+8) + (x+9)$
$= 5x + 35$
$= (5 \times 110) + 35$ [মান বসিয়ে]
$= 550 + 35$
$= 585$
বিকল্প বা শর্টকাট নিয়ম:
পর পর বা ক্রমিক যেকোন সংখ্যক সংখ্যার ক্ষেত্রে, পরবর্তী ৫টি সংখ্যার যোগফল প্রথম ৫টি সংখ্যার যোগফল অপেক্ষা $5 \times 5 = 25$ বেশি হবে। (যদি ৬টি সংখ্যা হতো তবে $6 \times 6 = 36$ বেশি হতো)।
$\therefore$ শেষ ৫টি সংখ্যার যোগফল হবে = প্রথম ৫টির যোগফল + $(৫^২)$
$= 560 + 25$
$= 585$
সহজভাবে বোঝার জন্য:
১ম সেট: ১, ২, ৩, ৪, ৫
২য় সেট: ৬, ৭, ৮, ৯, ১০
লক্ষ্য করুন, ১ম সেটের প্রতিটি সংখ্যার চেয়ে ২য় সেটের প্রতিটি সংখ্যা ৫ করে বড়।
যেমন: $6-1=5, 7-2=5$ এভাবে ৫টি পদে মোট $(5 \times 5) = 25$ বাড়বে।
যেহেতু সংখ্যাগুলো ক্রমিক বা পর পর, তাই সংখ্যাগুলো যথাক্রমে:
$x, x+1, x+2, x+3, x+4, x+5, x+6, x+7, x+8, x+9$
প্রশ্নমতে, প্রথম ৫টি সংখ্যার যোগফল $560$
$\therefore x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) = 560$
বা, $5x + 10 = 560$
বা, $5x = 560 - 10$
বা, $5x = 550$
বা, $x = \frac{550}{5}$
$\therefore x = 110$
শেষ ৫টি সংখ্যা হলো: $(x+5), (x+6), (x+7), (x+8), (x+9)$
তাদের যোগফল
$= (x+5) + (x+6) + (x+7) + (x+8) + (x+9)$
$= 5x + 35$
$= (5 \times 110) + 35$ [মান বসিয়ে]
$= 550 + 35$
$= 585$
বিকল্প বা শর্টকাট নিয়ম:
পর পর বা ক্রমিক যেকোন সংখ্যক সংখ্যার ক্ষেত্রে, পরবর্তী ৫টি সংখ্যার যোগফল প্রথম ৫টি সংখ্যার যোগফল অপেক্ষা $5 \times 5 = 25$ বেশি হবে। (যদি ৬টি সংখ্যা হতো তবে $6 \times 6 = 36$ বেশি হতো)।
$\therefore$ শেষ ৫টি সংখ্যার যোগফল হবে = প্রথম ৫টির যোগফল + $(৫^২)$
$= 560 + 25$
$= 585$
সহজভাবে বোঝার জন্য:
১ম সেট: ১, ২, ৩, ৪, ৫
২য় সেট: ৬, ৭, ৮, ৯, ১০
লক্ষ্য করুন, ১ম সেটের প্রতিটি সংখ্যার চেয়ে ২য় সেটের প্রতিটি সংখ্যা ৫ করে বড়।
যেমন: $6-1=5, 7-2=5$ এভাবে ৫টি পদে মোট $(5 \times 5) = 25$ বাড়বে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions