যদি p একটি মৌলিক সংখ্যা হয় তবে √p ---
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, পূর্ণবর্গ নয় এমন যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল একটি অমূলদ সংখ্যা।
মৌলিক সংখ্যা হলো এমন একটি সংখ্যা যাকে ১ এবং ওই সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না। যেমন: 2, 3, 5, 7, 11 ইত্যাদি।
ধরি, p একটি মৌলিক সংখ্যা।
মৌলিক সংখ্যা কখনোই পূর্ণবর্গ সংখ্যা হতে পারে না (কারণ পূর্ণবর্গ সংখ্যার ১ এবং ওই সংখ্যা ছাড়াও কমপক্ষে একটি উৎপাদক বা গুণনীয়ক থাকে)।
যেমন:
p = 2 হলে, √p = √2 = 1.4142... (যা অসীম এবং অনাবৃত, তাই এটি অমূলদ সংখ্যা)
p = 3 হলে, √p = √3 = 1.7320... (এটিও অমূলদ সংখ্যা)
p = 5 হলে, √p = √5 = 2.2360... (এটিও অমূলদ সংখ্যা)
গাণিতিক প্রমাণ অনুযায়ী, যদি p ভাগ করে a2 কে, তবে p ভাগ করবে a কেও। এই তথ্যের ওপর ভিত্তি করে প্রমাণ করা যায় যে মৌলিক সংখ্যার বর্গমূলকে p/q (যেখানে q ≠ 0) আকারে প্রকাশ করা যায় না।
সুতরাং, √p একটি অমূলদ সংখ্যা।
শর্টকাট টেকনিক:
যেকোনো মৌলিক সংখ্যা (যেমন: 2, 3, 5, 7, 11...) রুটের (√) ভেতরে থাকলে তার ফলাফল সবসময় অমূলদ সংখ্যা হবে। কারণ মৌলিক সংখ্যার বর্গমূল কখনো দশমিকে শেষ হয় না এবং পৌনঃপুনিকও হয় না।
মৌলিক সংখ্যা হলো এমন একটি সংখ্যা যাকে ১ এবং ওই সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না। যেমন: 2, 3, 5, 7, 11 ইত্যাদি।
ধরি, p একটি মৌলিক সংখ্যা।
মৌলিক সংখ্যা কখনোই পূর্ণবর্গ সংখ্যা হতে পারে না (কারণ পূর্ণবর্গ সংখ্যার ১ এবং ওই সংখ্যা ছাড়াও কমপক্ষে একটি উৎপাদক বা গুণনীয়ক থাকে)।
যেমন:
p = 2 হলে, √p = √2 = 1.4142... (যা অসীম এবং অনাবৃত, তাই এটি অমূলদ সংখ্যা)
p = 3 হলে, √p = √3 = 1.7320... (এটিও অমূলদ সংখ্যা)
p = 5 হলে, √p = √5 = 2.2360... (এটিও অমূলদ সংখ্যা)
গাণিতিক প্রমাণ অনুযায়ী, যদি p ভাগ করে a2 কে, তবে p ভাগ করবে a কেও। এই তথ্যের ওপর ভিত্তি করে প্রমাণ করা যায় যে মৌলিক সংখ্যার বর্গমূলকে p/q (যেখানে q ≠ 0) আকারে প্রকাশ করা যায় না।
সুতরাং, √p একটি অমূলদ সংখ্যা।
শর্টকাট টেকনিক:
যেকোনো মৌলিক সংখ্যা (যেমন: 2, 3, 5, 7, 11...) রুটের (√) ভেতরে থাকলে তার ফলাফল সবসময় অমূলদ সংখ্যা হবে। কারণ মৌলিক সংখ্যার বর্গমূল কখনো দশমিকে শেষ হয় না এবং পৌনঃপুনিকও হয় না।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions