৯৭২ কে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা ৯৭২ সংখ্যাটিকে এমন ক্ষুদ্রতম সংখ্যায় ভাগ করতে চাই, যাতে ভাগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয়।
1. ৯৭২-এর মৌলিক গুণনীয়ক বিভাজন করি: ৯৭২-কে মৌলিক গুণনীয়কে বিশ্লেষণ করি— \[ 972 \div 2 = 486 \] \[ 486 \div 2 = 243 \] \[ 243 \div 3 = 81 \] \[ 81 \div 3 = 27 \] \[ 27 \div 3 = 9 \] \[ 9 \div 3 = 3 \] \[ 3 \div 3 = 1 \] অতএব, ৯৭২-এর মৌলিক গুণনীয়ক রূপ হলো: \[ 972 = 2^2 \times 3^5 \] 2. পূর্ণবর্গ সংখ্যা তৈরির শর্ত একটি সংখ্যা পূর্ণবর্গ সংখ্যা হতে হলে, এর মৌলিক গুণনীয়কগুলোর সকল সূচক জোড় সংখ্যা হতে হবে আমাদের বিশ্লেষণ অনুযায়ী: - \(2^2\) (সূচক ২, যা জোড়) - \(3^5\) (সূচক ৫, যা বিজোড়) 3. ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ণয় সূচক ৫-কে জোড় করতে হলে, আমাদের \(3^1\) দ্বারা ৯৭২-কে ভাগ করতে হবে। অতএব, ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হবে ৩।
1. ৯৭২-এর মৌলিক গুণনীয়ক বিভাজন করি: ৯৭২-কে মৌলিক গুণনীয়কে বিশ্লেষণ করি— \[ 972 \div 2 = 486 \] \[ 486 \div 2 = 243 \] \[ 243 \div 3 = 81 \] \[ 81 \div 3 = 27 \] \[ 27 \div 3 = 9 \] \[ 9 \div 3 = 3 \] \[ 3 \div 3 = 1 \] অতএব, ৯৭২-এর মৌলিক গুণনীয়ক রূপ হলো: \[ 972 = 2^2 \times 3^5 \] 2. পূর্ণবর্গ সংখ্যা তৈরির শর্ত একটি সংখ্যা পূর্ণবর্গ সংখ্যা হতে হলে, এর মৌলিক গুণনীয়কগুলোর সকল সূচক জোড় সংখ্যা হতে হবে আমাদের বিশ্লেষণ অনুযায়ী: - \(2^2\) (সূচক ২, যা জোড়) - \(3^5\) (সূচক ৫, যা বিজোড়) 3. ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ণয় সূচক ৫-কে জোড় করতে হলে, আমাদের \(3^1\) দ্বারা ৯৭২-কে ভাগ করতে হবে। অতএব, ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হবে ৩।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions