২ ও ৩২ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি?
Solution
Correct Answer: Option A
প্রথম ধাপ: মৌলিক সংখ্যার সংজ্ঞা
যে সকল সংখ্যার ১ এবং ওই সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো গুণনীয়ক নেই, তাদের মৌলিক সংখ্যা বলে। ২ একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা, তবে প্রশ্নে ২ ও ৩২ এর "মধ্যে" বলা হয়েছে, তাই ২ কে সাধারণত এই গণনার বাইরে রাখা হয়। তবে রেঞ্জ বা সীমার ক্ষেত্রে সাধারণত শুরুর ও শেষের সংখ্যা বাদ দিয়ে মাঝের সংখ্যাগুলোকে বোঝানো হয়। যদি সীমার মধ্যে (inclusive) ধরা হয়, তখন ২ সহ ১১টি হয়। কিন্তু সাধারণত "Between" বা "মধ্যে" বলতে দুই প্রান্তের সংখ্যা বাদে মাঝের সংখ্যা বোঝায়। তবে বিসিএস বা অন্যান্য প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় সীমার প্রান্তিক মানগুলো যদি মৌলিক হয় তবে কখনও কখনও সেগুলোও গণনা করা হয়।
তবুও, ২ থেকে ৩২ পর্যন্ত মোট মৌলিক সংখ্যাগুলো নিচে দেওয়া হলো:
২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১
এখানে মোট মৌলিক সংখ্যা = ১১ টি।
যদি প্রশ্নটি এমন হয় যে ২ ও ৩২ এর মধ্যবর্তী (exclusive) মৌলিক সংখ্যা কয়টি?
তাহলে ২ বাদ যাবে। তালিকা হবে: ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১।
সেক্ষেত্রে মোট সংখ্যা = ১০ টি।
যেহেতু প্রদত্ত অপশনে ১০ এবং ১১ দুটোই আছে এবং সঠিক উত্তর হিসেবে ১১ দেওয়া হয়েছে, তাই এখানে ২-কে অন্তর্ভুক্ত করে গণনা করা হয়েছে।
বিস্তারিত তালিকা:
২ থেকে ১০ এর মধ্যে: ২, ৩, ৫, ৭ = ৪ টি
১১ থেকে ২০ এর মধ্যে: ১১, ১৩, ১৭, ১৯ = ৪ টি
২১ থেকে ৩০ এর মধ্যে: ২৩, ২৯ = ২ টি
৩১ থেকে ৩২ এর মধ্যে: ৩১ = ১ টি
মোট মৌলিক সংখ্যা = ৪ + ৪ + ২ + ১ = ১১ টি।
শর্টকাট টেকনিক (Prime Number Code):
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা মনে রাখার জন্য একটি মোবাইল নম্বরের মতো কোড মনে রাখা যায়:
৪৪ - ২২ - ৩২২ - ৩২১
এর অর্থ হলো:
১-১০ পর্যন্ত ৪ টি (২, ৩, ৫, ৭)
১১-২০ পর্যন্ত ৪ টি (১১, ১৩, ১৭, ১৯)
২১-৩০ পর্যন্ত ২ টি (২৩, ২৯)
৩১-৪০ পর্যন্ত ২ টি (৩১, ৩৭)
আমাদের রেঞ্জ হলো ২ থেকে ৩২।
১-১০ এর মধ্যে = ৪ টি
১১-২০ এর মধ্যে = ৪ টি
২১-৩০ এর মধ্যে = ২ টি
৩১-৩২ এর মধ্যে = ১ টি (শুধুমাত্র ৩১)
সুতরাং, মোট = ৪ + ৪ + ২ + ১ = ১১ টি।
যে সকল সংখ্যার ১ এবং ওই সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো গুণনীয়ক নেই, তাদের মৌলিক সংখ্যা বলে। ২ একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা, তবে প্রশ্নে ২ ও ৩২ এর "মধ্যে" বলা হয়েছে, তাই ২ কে সাধারণত এই গণনার বাইরে রাখা হয়। তবে রেঞ্জ বা সীমার ক্ষেত্রে সাধারণত শুরুর ও শেষের সংখ্যা বাদ দিয়ে মাঝের সংখ্যাগুলোকে বোঝানো হয়। যদি সীমার মধ্যে (inclusive) ধরা হয়, তখন ২ সহ ১১টি হয়। কিন্তু সাধারণত "Between" বা "মধ্যে" বলতে দুই প্রান্তের সংখ্যা বাদে মাঝের সংখ্যা বোঝায়। তবে বিসিএস বা অন্যান্য প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় সীমার প্রান্তিক মানগুলো যদি মৌলিক হয় তবে কখনও কখনও সেগুলোও গণনা করা হয়।
তবুও, ২ থেকে ৩২ পর্যন্ত মোট মৌলিক সংখ্যাগুলো নিচে দেওয়া হলো:
২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১
এখানে মোট মৌলিক সংখ্যা = ১১ টি।
যদি প্রশ্নটি এমন হয় যে ২ ও ৩২ এর মধ্যবর্তী (exclusive) মৌলিক সংখ্যা কয়টি?
তাহলে ২ বাদ যাবে। তালিকা হবে: ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১।
সেক্ষেত্রে মোট সংখ্যা = ১০ টি।
যেহেতু প্রদত্ত অপশনে ১০ এবং ১১ দুটোই আছে এবং সঠিক উত্তর হিসেবে ১১ দেওয়া হয়েছে, তাই এখানে ২-কে অন্তর্ভুক্ত করে গণনা করা হয়েছে।
বিস্তারিত তালিকা:
২ থেকে ১০ এর মধ্যে: ২, ৩, ৫, ৭ = ৪ টি
১১ থেকে ২০ এর মধ্যে: ১১, ১৩, ১৭, ১৯ = ৪ টি
২১ থেকে ৩০ এর মধ্যে: ২৩, ২৯ = ২ টি
৩১ থেকে ৩২ এর মধ্যে: ৩১ = ১ টি
মোট মৌলিক সংখ্যা = ৪ + ৪ + ২ + ১ = ১১ টি।
শর্টকাট টেকনিক (Prime Number Code):
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা মনে রাখার জন্য একটি মোবাইল নম্বরের মতো কোড মনে রাখা যায়:
৪৪ - ২২ - ৩২২ - ৩২১
এর অর্থ হলো:
১-১০ পর্যন্ত ৪ টি (২, ৩, ৫, ৭)
১১-২০ পর্যন্ত ৪ টি (১১, ১৩, ১৭, ১৯)
২১-৩০ পর্যন্ত ২ টি (২৩, ২৯)
৩১-৪০ পর্যন্ত ২ টি (৩১, ৩৭)
আমাদের রেঞ্জ হলো ২ থেকে ৩২।
১-১০ এর মধ্যে = ৪ টি
১১-২০ এর মধ্যে = ৪ টি
২১-৩০ এর মধ্যে = ২ টি
৩১-৩২ এর মধ্যে = ১ টি (শুধুমাত্র ৩১)
সুতরাং, মোট = ৪ + ৪ + ২ + ১ = ১১ টি।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions