নিচের কোন সংখ্যাটি মৌলিক?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, ১ এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়া যে সংখ্যার অন্য কোনো গুণনীয়ক নেই, তাকে মৌলিক সংখ্যা বা Prime Number বলে।
প্রদত্ত অপশনগুলো বিশ্লেষণ করে পাই:
১) ৪৯ সংখ্যাটি ১, ৭ ও ৪৯ দ্বারা বিভাজ্য। যেমন: ৭ × ৭ = ৪৯। সুতরাং এটি মৌলিক সংখ্যা নয়।
২) ৫১ সংখ্যাটি ১, ৩, ১৭ ও ৫১ দ্বারা বিভাজ্য। যেমন: ৩ × ১৭ = ৫১। সুতরাং এটি মৌলিক সংখ্যা নয়।
৩) ৫৫ সংখ্যাটি ১, ৫, ১১ ও ৫৫ দ্বারা বিভাজ্য। যেমন: ৫ × ১১ = ৫৫। সুতরাং এটি মৌলিক সংখ্যা নয়।
পক্ষান্তরে, ৫৩ সংখ্যাটির ১ এবং ৫৩ ছাড়া কোনো সাধারণ গুণনীয়ক নেই। অর্থাৎ, ৫৩ কে ১ এবং ৫৩ ব্যতীত অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না।
সুতরাং, ৫৩ একটি মৌলিক সংখ্যা।
শর্টকাট টেকনিক:
মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়ের জন্য সাধারণত সংখ্যাটির বর্গমূলের (Square root) কাছাকাছি পূর্ণসংখ্যার নিচের মৌলিক সংখ্যাগুলো দিয়ে ভাগ করে দেখতে হয়।
৫৩ এর বর্গমূল বা $\sqrt{53}$ এর মান ৭.২৮ (প্রায়)। এর নিচের মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো ২, ৩, ৫, ৭।
• ৫৩ সংখ্যাটি ২ দ্বারা বিভাজ্য নয় (জোড় নয়)।
• ৫ + ৩ = ৮ (যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়), তাই ৫৩ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
• ৫৩ এর শেষে ৫ বা ০ নেই, তাই ৫ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
• ৫৩ কে ৭ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে, তাই ৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
যেহেতু ২, ৩, ৫ বা ৭ এর কোনোটি দ্বারা ৫৩ বিভাজ্য নয়, তাই ৫৩ নিশ্চিতভাবেই একটি মৌলিক সংখ্যা।
প্রদত্ত অপশনগুলো বিশ্লেষণ করে পাই:
১) ৪৯ সংখ্যাটি ১, ৭ ও ৪৯ দ্বারা বিভাজ্য। যেমন: ৭ × ৭ = ৪৯। সুতরাং এটি মৌলিক সংখ্যা নয়।
২) ৫১ সংখ্যাটি ১, ৩, ১৭ ও ৫১ দ্বারা বিভাজ্য। যেমন: ৩ × ১৭ = ৫১। সুতরাং এটি মৌলিক সংখ্যা নয়।
৩) ৫৫ সংখ্যাটি ১, ৫, ১১ ও ৫৫ দ্বারা বিভাজ্য। যেমন: ৫ × ১১ = ৫৫। সুতরাং এটি মৌলিক সংখ্যা নয়।
পক্ষান্তরে, ৫৩ সংখ্যাটির ১ এবং ৫৩ ছাড়া কোনো সাধারণ গুণনীয়ক নেই। অর্থাৎ, ৫৩ কে ১ এবং ৫৩ ব্যতীত অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না।
সুতরাং, ৫৩ একটি মৌলিক সংখ্যা।
শর্টকাট টেকনিক:
মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়ের জন্য সাধারণত সংখ্যাটির বর্গমূলের (Square root) কাছাকাছি পূর্ণসংখ্যার নিচের মৌলিক সংখ্যাগুলো দিয়ে ভাগ করে দেখতে হয়।
৫৩ এর বর্গমূল বা $\sqrt{53}$ এর মান ৭.২৮ (প্রায়)। এর নিচের মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো ২, ৩, ৫, ৭।
• ৫৩ সংখ্যাটি ২ দ্বারা বিভাজ্য নয় (জোড় নয়)।
• ৫ + ৩ = ৮ (যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়), তাই ৫৩ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
• ৫৩ এর শেষে ৫ বা ০ নেই, তাই ৫ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
• ৫৩ কে ৭ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে, তাই ৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
যেহেতু ২, ৩, ৫ বা ৭ এর কোনোটি দ্বারা ৫৩ বিভাজ্য নয়, তাই ৫৩ নিশ্চিতভাবেই একটি মৌলিক সংখ্যা।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions