৫৪০ সংখ্যা কয়টি ভাজক আছে?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত সংখ্যাটি হলো ৫৪০।
প্রথমে ৫৪০ সংখ্যাটির মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
৫৪০ = ২ × ২৭০
= ২ × ২ × ১৩৫
= ২ × ২ × ৩ × ৪৫
= ২ × ২ × ৩ × ৩ × ১৫
= ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৩ × ৫
= ২³ × ৩³ × ৫¹ (এখানে ৫ এর ঘাত ১)
কোনো সংখ্যার ভাজক সংখ্যা বের করার সূত্র হলো: সংখ্যাটিকে মৌলিক উৎপাদকে প্রকাশ করার পর তাদের ঘাত বা পাওয়ারগুলোর সাথে ১ যোগ করে গুণ করতে হয়।
যদি $N = p^a \times q^b \times r^c \dots$ হয়, তবে ভাজক সংখ্যা = $(a+1)(b+1)(c+1) \dots$
এখানে,
২ এর ঘাত বা পাওয়ার = ২
৩ এর ঘাত বা পাওয়ার = ৩
৫ এর ঘাত বা পাওয়ার = ১
সুতরাং, ৫৪০ এর মোট ভাজক সংখ্যা
= (২ + ১) × (৩ + ১) × (১ + ১)
= ৩ × ৪ × ২
= ২৪
শর্টকাট টেকনিক:
সাধারণত পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য মৌলিক উৎপাদকগুলো মনে মনে বা রাফ (Rough) -এ বের করে সরাসরি পাওয়ারগুলোর সাথে ১ যোগ করে গুণ করে দিবেন।
৫৪০ কে ভাঙলে পাই:
১০ × ৫৪ = (২ × ৫) × (২৭ × ২) = (২ × ৫) × (৩³ × ২)
= ২² × ৩³ × ৫¹
পাওয়ারগুলো হলো: ২, ৩, ১।
অতএব, ভাজক সংখ্যা = (২+১) × (৩+১) × (১+১) = ৩ × ৪ × ২ = ২৪ টি।
প্রথমে ৫৪০ সংখ্যাটির মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
৫৪০ = ২ × ২৭০
= ২ × ২ × ১৩৫
= ২ × ২ × ৩ × ৪৫
= ২ × ২ × ৩ × ৩ × ১৫
= ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৩ × ৫
= ২³ × ৩³ × ৫¹ (এখানে ৫ এর ঘাত ১)
কোনো সংখ্যার ভাজক সংখ্যা বের করার সূত্র হলো: সংখ্যাটিকে মৌলিক উৎপাদকে প্রকাশ করার পর তাদের ঘাত বা পাওয়ারগুলোর সাথে ১ যোগ করে গুণ করতে হয়।
যদি $N = p^a \times q^b \times r^c \dots$ হয়, তবে ভাজক সংখ্যা = $(a+1)(b+1)(c+1) \dots$
এখানে,
২ এর ঘাত বা পাওয়ার = ২
৩ এর ঘাত বা পাওয়ার = ৩
৫ এর ঘাত বা পাওয়ার = ১
সুতরাং, ৫৪০ এর মোট ভাজক সংখ্যা
= (২ + ১) × (৩ + ১) × (১ + ১)
= ৩ × ৪ × ২
= ২৪
শর্টকাট টেকনিক:
সাধারণত পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য মৌলিক উৎপাদকগুলো মনে মনে বা রাফ (Rough) -এ বের করে সরাসরি পাওয়ারগুলোর সাথে ১ যোগ করে গুণ করে দিবেন।
৫৪০ কে ভাঙলে পাই:
১০ × ৫৪ = (২ × ৫) × (২৭ × ২) = (২ × ৫) × (৩³ × ২)
= ২² × ৩³ × ৫¹
পাওয়ারগুলো হলো: ২, ৩, ১।
অতএব, ভাজক সংখ্যা = (২+১) × (৩+১) × (১+১) = ৩ × ৪ × ২ = ২৪ টি।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions