তিনটি সংখ্যা x, y এবং Z এর সমষ্টি ১২। সংখ্যা তিনটিকে ১ বার করে ব্যবহার করে গঠিত ৩ অংকের বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে, তিনটি সংখ্যা x, y এবং z এর সমষ্টি = ১২।
আমাদের এমন তিনটি অঙ্ক (digit) খুঁজে বের করতে হবে যাদের যোগফল ১২ হয় এবং সেই অঙ্কগুলো দিয়ে গঠিত ৩ অঙ্কের সংখ্যাটি বৃহত্তম হবে।
যেকোনো সংখ্যা বৃহত্তম হওয়ার শর্ত হলো, এর শতকের ঘরের অঙ্কটি যত বড় সম্ভব হতে হবে। এরপর দশকের ঘরের অঙ্কটি এবং শেষে এককের ঘরের অঙ্কটি।
একক অঙ্ক বিশিষ্ট সবচেয়ে বড় সংখ্যা হলো ৯।
যদি আমরা শতকের ঘরে ৯ বসাই, তবে বাকি দুটি অঙ্কের সমষ্টি হতে হবে = ১২ - ৯ = ৩।
এখন আমাদের হাতে বাকি থাকল ৩, যাকে দুটি অঙ্কের সমষ্টির মাধ্যমে প্রকাশ করতে হবে যেন পরবর্তী অঙ্কটি (দশকের ঘর) সর্বোচ্চ হয়।
৩ এর জন্য সম্ভাব্য অঙ্কগুলো হতে পারে (৩, ০) বা (২, ১)।
যেহেতু আমাদের বৃহত্তম সংখ্যা গঠন করতে হবে, তাই দশকের ঘরে আমরা ৩ বসাবো এবং এককের ঘরে ০ বসাবো।
অতএব, অঙ্ক তিনটি হলো ৯, ৩ এবং ০।
যাচাই: ৯ + ৩ + ০ = ১২ (শর্ত পূরণ হয়েছে)।
সংখ্যাটি হলো = ৯৩০।
অন্য অপশনগুলোর যাচাই:
৯১২ $\rightarrow$ ৯ + ১ + ২ = ১২ (কিন্তু এটি ৯৩০ এর চেয়ে ছোট)।
৯২১ $\rightarrow$ ৯ + ২ + ১ = ১২ (কিন্তু এটি ৯৩০ এর চেয়ে ছোট)।
১০৯২ $\rightarrow$ এটি ৪ অঙ্কের সংখ্যা, তাই এটি গ্রহণযোগ্য নয়।
সুতরাং, নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যাটি ৯৩০।
শর্টকাট টেকনিক:
বৃহত্তম সংখ্যা গঠনের জন্য সবসময় বড় অঙ্কটি প্রথমে বসাতে হয়।
১. প্রথমে সবচেয়ে বড় 'ডিজিট' ৯ নিন। (বাকি থাকে: ১২ - ৯ = ৩)
২. হাতে থাকা ৩ কে ব্যবহার করে পরবর্তী সবচেয়ে বড় ডিজিট ৩ নিন। (বাকি থাকে: ৩ - ৩ = ০)
৩. সর্বশেষ ডিজিটটি হবে ০।
সুতরাং, সংখ্যাটি ৯৩০।
আমাদের এমন তিনটি অঙ্ক (digit) খুঁজে বের করতে হবে যাদের যোগফল ১২ হয় এবং সেই অঙ্কগুলো দিয়ে গঠিত ৩ অঙ্কের সংখ্যাটি বৃহত্তম হবে।
যেকোনো সংখ্যা বৃহত্তম হওয়ার শর্ত হলো, এর শতকের ঘরের অঙ্কটি যত বড় সম্ভব হতে হবে। এরপর দশকের ঘরের অঙ্কটি এবং শেষে এককের ঘরের অঙ্কটি।
একক অঙ্ক বিশিষ্ট সবচেয়ে বড় সংখ্যা হলো ৯।
যদি আমরা শতকের ঘরে ৯ বসাই, তবে বাকি দুটি অঙ্কের সমষ্টি হতে হবে = ১২ - ৯ = ৩।
এখন আমাদের হাতে বাকি থাকল ৩, যাকে দুটি অঙ্কের সমষ্টির মাধ্যমে প্রকাশ করতে হবে যেন পরবর্তী অঙ্কটি (দশকের ঘর) সর্বোচ্চ হয়।
৩ এর জন্য সম্ভাব্য অঙ্কগুলো হতে পারে (৩, ০) বা (২, ১)।
যেহেতু আমাদের বৃহত্তম সংখ্যা গঠন করতে হবে, তাই দশকের ঘরে আমরা ৩ বসাবো এবং এককের ঘরে ০ বসাবো।
অতএব, অঙ্ক তিনটি হলো ৯, ৩ এবং ০।
যাচাই: ৯ + ৩ + ০ = ১২ (শর্ত পূরণ হয়েছে)।
সংখ্যাটি হলো = ৯৩০।
অন্য অপশনগুলোর যাচাই:
৯১২ $\rightarrow$ ৯ + ১ + ২ = ১২ (কিন্তু এটি ৯৩০ এর চেয়ে ছোট)।
৯২১ $\rightarrow$ ৯ + ২ + ১ = ১২ (কিন্তু এটি ৯৩০ এর চেয়ে ছোট)।
১০৯২ $\rightarrow$ এটি ৪ অঙ্কের সংখ্যা, তাই এটি গ্রহণযোগ্য নয়।
সুতরাং, নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যাটি ৯৩০।
শর্টকাট টেকনিক:
বৃহত্তম সংখ্যা গঠনের জন্য সবসময় বড় অঙ্কটি প্রথমে বসাতে হয়।
১. প্রথমে সবচেয়ে বড় 'ডিজিট' ৯ নিন। (বাকি থাকে: ১২ - ৯ = ৩)
২. হাতে থাকা ৩ কে ব্যবহার করে পরবর্তী সবচেয়ে বড় ডিজিট ৩ নিন। (বাকি থাকে: ৩ - ৩ = ০)
৩. সর্বশেষ ডিজিটটি হবে ০।
সুতরাং, সংখ্যাটি ৯৩০।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions