১, ২, ৩ দ্বারা গঠিত ৩ অঙ্কের যতটি সংখ্যা লেখা যায়, তাদের সমষ্টি কত?
Solution
Correct Answer: Option D
১, ২, ৩ দ্বারা গঠিত ৩ অঙ্কের সংখ্যাগুলো হলো:
১২৩, ১৩২, ২১৩, ২৩১, ৩১২, ৩২১
সংখ্যাগুলোর সমষ্টি = ১২৩ + ১৩২ + ২১৩ + ২৩১ + ৩১২ + ৩২১ = ১৩৩২
বিকল্প উপায় (সূত্র বা নিয়ম ব্যবহার করে):
প্রদত্ত অঙ্কগুলো হলো: ১, ২, ৩
এখানে মোট অঙ্ক সংখ্যা, n = ৩
গঠিত সংখ্যার অঙ্ক সংখ্যা = ৩
আমরা জানি, n সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন অঙ্ক দ্বারা গঠিত n অঙ্কের সংখ্যাগুলোর সমষ্টি বের করার একটি সাধারণ নিয়ম আছে।
একক, দশক ও শতক স্থানীয় অঙ্কের সমষ্টি = (১ + ২ + ৩) × (৩ - ১)!
= ৬ × ২!
= ৬ × (২ × ১)
= ৬ × ২
= ১২
এখন,
শতক স্থানীয় মানগুলোর সমষ্টি = ১২ × ১০০ = ১২০০
দশক স্থানীয় মানগুলোর সমষ্টি = ১২ × ১০ = ১২০
একক স্থানীয় মানগুলোর সমষ্টি = ১২ × ১ = ১২
___________________________________________
মোট সমষ্টি = ১৩৩২
শর্টকাট টেকনিক (MCQ এর জন্য):
ভিন্ন ভিন্ন অঙ্কগুলোর সমষ্টি বের করার সূত্র:
সমষ্টি = (অঙ্কগুলোর যোগফল) × (n-1)! × ১১১....(n বার)
এখানে,
অঙ্কগুলোর যোগফল = (১ + ২ + ৩) = ৬
অঙ্ক সংখ্যা, n = ৩
সুতরাং, ১১১...(n বার) হবে ১১১
অতএব,
নির্ণেয় সমষ্টি = ৬ × (৩-১)! × ১১১
= ৬ × ২! × ১১১
= ৬ × ২ × ১১১
= ১২ × ১১১
= ১৩৩২
১২৩, ১৩২, ২১৩, ২৩১, ৩১২, ৩২১
সংখ্যাগুলোর সমষ্টি = ১২৩ + ১৩২ + ২১৩ + ২৩১ + ৩১২ + ৩২১ = ১৩৩২
বিকল্প উপায় (সূত্র বা নিয়ম ব্যবহার করে):
প্রদত্ত অঙ্কগুলো হলো: ১, ২, ৩
এখানে মোট অঙ্ক সংখ্যা, n = ৩
গঠিত সংখ্যার অঙ্ক সংখ্যা = ৩
আমরা জানি, n সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন অঙ্ক দ্বারা গঠিত n অঙ্কের সংখ্যাগুলোর সমষ্টি বের করার একটি সাধারণ নিয়ম আছে।
একক, দশক ও শতক স্থানীয় অঙ্কের সমষ্টি = (১ + ২ + ৩) × (৩ - ১)!
= ৬ × ২!
= ৬ × (২ × ১)
= ৬ × ২
= ১২
এখন,
শতক স্থানীয় মানগুলোর সমষ্টি = ১২ × ১০০ = ১২০০
দশক স্থানীয় মানগুলোর সমষ্টি = ১২ × ১০ = ১২০
একক স্থানীয় মানগুলোর সমষ্টি = ১২ × ১ = ১২
___________________________________________
মোট সমষ্টি = ১৩৩২
শর্টকাট টেকনিক (MCQ এর জন্য):
ভিন্ন ভিন্ন অঙ্কগুলোর সমষ্টি বের করার সূত্র:
সমষ্টি = (অঙ্কগুলোর যোগফল) × (n-1)! × ১১১....(n বার)
এখানে,
অঙ্কগুলোর যোগফল = (১ + ২ + ৩) = ৬
অঙ্ক সংখ্যা, n = ৩
সুতরাং, ১১১...(n বার) হবে ১১১
অতএব,
নির্ণেয় সমষ্টি = ৬ × (৩-১)! × ১১১
= ৬ × ২! × ১১১
= ৬ × ২ × ১১১
= ১২ × ১১১
= ১৩৩২
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions