x>y এবং z<0 হলে নিচের কোনটি সঠিক ?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
x > y এবং z < 0
এখানে z < 0 অর্থ z একটি ঋণাত্মক সংখ্যা।
আমরা জানি, অসমতার উভয় পাশে কোনো ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার দিক পরিবর্তন হয়ে যায়। অর্থাৎ '>' চিহ্নটি '<' হয়ে যায় অথবা '<' চিহ্নটি '>' হয়ে যায়।
এখন, x > y অসমতার উভয় পক্ষকে z (যেহেতু z ঋণাত্মক) দ্বারা গুণ করলে পাই,
x × z < y × z [অসমতার দিক পরিবর্তন হবে]
∴ xz < yz
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য কাল্পনিক পজিটিভ ও নেগেটিভ মান ধরে নেওয়া সহজ।
ধরি, x = 5 এবং y = 3 (যেহেতু x > y)
এবং z = -2 (যেহেতু z < 0)
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
১) xz > yz ⇒ 5(-2) > 3(-2) ⇒ -10 > -6 (এটি মিথ্যা)
২) x/z > y/z ⇒ 5/-2 > 3/-2 ⇒ -2.5 > -1.5 (এটি মিথ্যা)
৪) xz < yz ⇒ 5(-2) < 3(-2) ⇒ -10 < -6 (এটি সত্য)
সুতরাং, সঠিক উত্তর xz < yz।
x > y এবং z < 0
এখানে z < 0 অর্থ z একটি ঋণাত্মক সংখ্যা।
আমরা জানি, অসমতার উভয় পাশে কোনো ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার দিক পরিবর্তন হয়ে যায়। অর্থাৎ '>' চিহ্নটি '<' হয়ে যায় অথবা '<' চিহ্নটি '>' হয়ে যায়।
এখন, x > y অসমতার উভয় পক্ষকে z (যেহেতু z ঋণাত্মক) দ্বারা গুণ করলে পাই,
x × z < y × z [অসমতার দিক পরিবর্তন হবে]
∴ xz < yz
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য কাল্পনিক পজিটিভ ও নেগেটিভ মান ধরে নেওয়া সহজ।
ধরি, x = 5 এবং y = 3 (যেহেতু x > y)
এবং z = -2 (যেহেতু z < 0)
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
১) xz > yz ⇒ 5(-2) > 3(-2) ⇒ -10 > -6 (এটি মিথ্যা)
২) x/z > y/z ⇒ 5/-2 > 3/-2 ⇒ -2.5 > -1.5 (এটি মিথ্যা)
৪) xz < yz ⇒ 5(-2) < 3(-2) ⇒ -10 < -6 (এটি সত্য)
সুতরাং, সঠিক উত্তর xz < yz।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions