which of the following integers has the most divisors?
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা প্রতিটি সংখ্যার উৎপাদক বা গুণনীয়ক সংখ্যা নির্ণয় করি:
১. 88 এর ক্ষেত্রে:
প্রথমে 88 কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই:
88 = 2 × 44
= 2 × 2 × 22
= 2 × 2 × 2 × 11
= 23 × 111
আমরা জানি, কোনো সংখ্যার গুণনীয়ক সংখ্যা বের করার সূত্র হলো, তার মৌলিক উৎপাদকগুলোর সূচকের (power) সাথে ১ যোগ করে গুণ করা।
সুতরাং, 88 এর ভাজক বা গুণনীয়ক সংখ্যা = (3 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 = 8 টি।
২. 91 এর ক্ষেত্রে:
91 কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই:
91 = 7 × 13
= 71 × 131
সুতরাং, 91 এর ভাজক বা গুণনীয়ক সংখ্যা = (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 = 4 টি।
৩. 95 এর ক্ষেত্রে:
95 কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই:
95 = 5 × 19
= 51 × 191
সুতরাং, 95 এর ভাজক বা গুণনীয়ক সংখ্যা = (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 = 4 টি।
৪. 99 এর ক্ষেত্রে:
99 কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই:
99 = 3 × 33
= 3 × 3 × 11
= 32 × 111
সুতরাং, 99 এর ভাজক বা গুণনীয়ক সংখ্যা = (2 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 = 6 টি।
দেখা যাচ্ছে, প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে 88 এর ভাজক বা গুণনীয়ক সংখ্যা সবচেয়ে বেশি (৮টি)।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
জোড় সংখ্যার ভাজক সংখ্যা সাধারণত বিজোড় সংখ্যার চেয়ে বেশি হওয়ার সম্ভাবনা থাকে কারণ জোড় সংখ্যাগুলো সবসময় ২ দ্বারা বিভাজ্য এবং আরও অনেক গুণনীয়ক থাকার সুযোগ থাকে। এখানে একমাত্র জোড় সংখ্যা 88। তাই স্বাভাবিকভাবেই এর ভাজক সংখ্যা বেশি হওয়ার সম্ভাবনা সবচেয়ে বেশি। দ্রুত চেক করলেই দেখা যায় 88 এর ভাজকগুলো হলো: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88 (মোট ৮টি), যা অন্যগুলোর চেয়ে বেশি।
১. 88 এর ক্ষেত্রে:
প্রথমে 88 কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই:
88 = 2 × 44
= 2 × 2 × 22
= 2 × 2 × 2 × 11
= 23 × 111
আমরা জানি, কোনো সংখ্যার গুণনীয়ক সংখ্যা বের করার সূত্র হলো, তার মৌলিক উৎপাদকগুলোর সূচকের (power) সাথে ১ যোগ করে গুণ করা।
সুতরাং, 88 এর ভাজক বা গুণনীয়ক সংখ্যা = (3 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 = 8 টি।
২. 91 এর ক্ষেত্রে:
91 কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই:
91 = 7 × 13
= 71 × 131
সুতরাং, 91 এর ভাজক বা গুণনীয়ক সংখ্যা = (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 = 4 টি।
৩. 95 এর ক্ষেত্রে:
95 কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই:
95 = 5 × 19
= 51 × 191
সুতরাং, 95 এর ভাজক বা গুণনীয়ক সংখ্যা = (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 = 4 টি।
৪. 99 এর ক্ষেত্রে:
99 কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই:
99 = 3 × 33
= 3 × 3 × 11
= 32 × 111
সুতরাং, 99 এর ভাজক বা গুণনীয়ক সংখ্যা = (2 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 = 6 টি।
দেখা যাচ্ছে, প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে 88 এর ভাজক বা গুণনীয়ক সংখ্যা সবচেয়ে বেশি (৮টি)।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
জোড় সংখ্যার ভাজক সংখ্যা সাধারণত বিজোড় সংখ্যার চেয়ে বেশি হওয়ার সম্ভাবনা থাকে কারণ জোড় সংখ্যাগুলো সবসময় ২ দ্বারা বিভাজ্য এবং আরও অনেক গুণনীয়ক থাকার সুযোগ থাকে। এখানে একমাত্র জোড় সংখ্যা 88। তাই স্বাভাবিকভাবেই এর ভাজক সংখ্যা বেশি হওয়ার সম্ভাবনা সবচেয়ে বেশি। দ্রুত চেক করলেই দেখা যায় 88 এর ভাজকগুলো হলো: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88 (মোট ৮টি), যা অন্যগুলোর চেয়ে বেশি।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions