যদি p একটি মৌলিক সংখ্যা হয় তবে √p ---
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, যে স্বাভাবিক সংখ্যার শুধুমাত্র দুটি গুণনীয়ক (1 এবং সংখ্যাটি নিজে) থাকে, তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। অর্থাৎ, কোনো মৌলিক সংখ্যাকে অন্য কোনো পূর্ণ সংখ্যার বর্গ হিসেবে প্রকাশ করা যায় না, কারণ পূর্ণবর্গ সংখ্যা হতে হলে তার মৌলিক উৎপাদকগুলো জোড়ায় জোড়ায় থাকতে হয়।
ধরি, $p$ একটি মৌলিক সংখ্যা।
যেহেতু $p$ পূর্ণবর্গ নয়, তাই এর বর্গমূল অর্থাৎ $\sqrt{p}$ কে $p/q$ বা ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা সম্ভব নয় (যেখানে $p$ ও $q$ সহমৌলিক পূর্ণসংখ্যা এবং $q \neq 0$)।
গাণিতিক সংজ্ঞা অনুসারে, পূর্ণবর্গ নয় এমন যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল একটি অমূলদ সংখ্যা (Irrational Number)।
উদাহরণস্বরূপ:
$p = 2$ হলে, $\sqrt{2} = 1.41421356...$ (অসীম ও অনাবৃত দশমিক)
$p = 3$ হলে, $\sqrt{3} = 1.73205081...$ (অসীম ও অনাবৃত দশমিক)
$p = 5$ হলে, $\sqrt{5} = 2.2360679...$ (অসীম ও অনাবৃত দশমিক)
যেহেতু $\sqrt{p}$ এর মান একটি অসীম ও অনাবৃত দশমিক সংখ্যা এবং একে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাই এটি একটি অমূলদ সংখ্যা।
শর্টকাট টেকনিক:
রুটের ভেতরে যদি এমন কোনো সংখ্যা থাকে যা পূর্ণবর্গ নয় (যেমন: 2, 3, 5, 7, 11 ইত্যাদি), তবে তার ফলাফল সবসময় অমূলদ সংখ্যা হবে। আর সকল মৌলিক সংখ্যাই পূর্ণবর্গ নয়, তাই মৌলিক সংখ্যার বর্গমূল সবসময়ই অমূলদ সংখ্যা।
ধরি, $p$ একটি মৌলিক সংখ্যা।
যেহেতু $p$ পূর্ণবর্গ নয়, তাই এর বর্গমূল অর্থাৎ $\sqrt{p}$ কে $p/q$ বা ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা সম্ভব নয় (যেখানে $p$ ও $q$ সহমৌলিক পূর্ণসংখ্যা এবং $q \neq 0$)।
গাণিতিক সংজ্ঞা অনুসারে, পূর্ণবর্গ নয় এমন যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল একটি অমূলদ সংখ্যা (Irrational Number)।
উদাহরণস্বরূপ:
$p = 2$ হলে, $\sqrt{2} = 1.41421356...$ (অসীম ও অনাবৃত দশমিক)
$p = 3$ হলে, $\sqrt{3} = 1.73205081...$ (অসীম ও অনাবৃত দশমিক)
$p = 5$ হলে, $\sqrt{5} = 2.2360679...$ (অসীম ও অনাবৃত দশমিক)
যেহেতু $\sqrt{p}$ এর মান একটি অসীম ও অনাবৃত দশমিক সংখ্যা এবং একে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাই এটি একটি অমূলদ সংখ্যা।
শর্টকাট টেকনিক:
রুটের ভেতরে যদি এমন কোনো সংখ্যা থাকে যা পূর্ণবর্গ নয় (যেমন: 2, 3, 5, 7, 11 ইত্যাদি), তবে তার ফলাফল সবসময় অমূলদ সংখ্যা হবে। আর সকল মৌলিক সংখ্যাই পূর্ণবর্গ নয়, তাই মৌলিক সংখ্যার বর্গমূল সবসময়ই অমূলদ সংখ্যা।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions