পরপর ৩ টি সংখ্যার গুনফল ১২০ হলে তাদের যোগফল হবে--
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি, পরপর ৩টি সংখ্যা হলো $x-1$, $x$ এবং $x+1$।
প্রশ্নমতে,
$(x-1) \times x \times (x+1) = 120$
বা, $x(x^2 - 1^2) = 120$ [ $\because (a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ ]
বা, $x^3 - x = 120$
এটি সমাধান করা একটু সময়সাপেক্ষ। তাই আমরা উৎপাদকের সাহায্যে সহজে সমাধান করব।
অথবা, সহজ উপায়:
১২০ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই:
$120 = 2 \times 60$
$= 2 \times 2 \times 30$
$= 2 \times 2 \times 2 \times 15$
$= 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5$
এই উৎপাদকগুলোকে এমনভাবে সাজাতে হবে যাতে ৩টি পরপর সংখ্যা পাওয়া যায়:
$120 = (2 \times 2) \times 5 \times (2 \times 3)$
$= 4 \times 5 \times 6$
আমরা দেখতে পাচ্ছি, সংখ্যা ৩টি হলো ৪, ৫ এবং ৬; যা পরপর ক্রমিক সংখ্যা।
অতএব, সংখ্যা ৩টির যোগফল = $4 + 5 + 6 = 15$
$\therefore$ নির্ণেয় যোগফল ১৫।
শর্টকাট টেকনিক (MCQ এর জন্য):
১২০ এর কাছাকাছি ঘন সংখ্যা (Perfect Cube Number) হলো ১২৫ (যা $5^3$ এর মান)।
সুতরাং মাঝখানের সংখ্যাটি হতে পারে ৫।
এখন ৫ এর আগের সংখ্যা ৪ এবং পরের সংখ্যা ৬ দিয়ে গুণ করে দেখি:
$4 \times 5 \times 6 = 120$ (মিলে গেছে)
সুতরাং সংখ্যা ৩টি: ৪, ৫, ৬
$\therefore$ যোগফল = $4 + 5 + 6 = 15$
প্রশ্নমতে,
$(x-1) \times x \times (x+1) = 120$
বা, $x(x^2 - 1^2) = 120$ [ $\because (a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ ]
বা, $x^3 - x = 120$
এটি সমাধান করা একটু সময়সাপেক্ষ। তাই আমরা উৎপাদকের সাহায্যে সহজে সমাধান করব।
অথবা, সহজ উপায়:
১২০ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই:
$120 = 2 \times 60$
$= 2 \times 2 \times 30$
$= 2 \times 2 \times 2 \times 15$
$= 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5$
এই উৎপাদকগুলোকে এমনভাবে সাজাতে হবে যাতে ৩টি পরপর সংখ্যা পাওয়া যায়:
$120 = (2 \times 2) \times 5 \times (2 \times 3)$
$= 4 \times 5 \times 6$
আমরা দেখতে পাচ্ছি, সংখ্যা ৩টি হলো ৪, ৫ এবং ৬; যা পরপর ক্রমিক সংখ্যা।
অতএব, সংখ্যা ৩টির যোগফল = $4 + 5 + 6 = 15$
$\therefore$ নির্ণেয় যোগফল ১৫।
শর্টকাট টেকনিক (MCQ এর জন্য):
১২০ এর কাছাকাছি ঘন সংখ্যা (Perfect Cube Number) হলো ১২৫ (যা $5^3$ এর মান)।
সুতরাং মাঝখানের সংখ্যাটি হতে পারে ৫।
এখন ৫ এর আগের সংখ্যা ৪ এবং পরের সংখ্যা ৬ দিয়ে গুণ করে দেখি:
$4 \times 5 \times 6 = 120$ (মিলে গেছে)
সুতরাং সংখ্যা ৩টি: ৪, ৫, ৬
$\therefore$ যোগফল = $4 + 5 + 6 = 15$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions