৫ টি ক্রমিক জোড় সংখ্যার গড় ৮। ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি,
ক্ষুদ্রতম জোড় সংখ্যাটি = $x$
যেহেতু সংখ্যাগুলো ক্রমিক জোড় সংখ্যা, তাই প্রতিটি সংখ্যা তার আগের সংখ্যার চেয়ে ২ করে বেশি হবে।
সুতরাং, ৫ টি ক্রমিক জোড় সংখ্যা হলো:
১ম সংখ্যা = $x$
২য় সংখ্যা = $x + 2$
৩য় সংখ্যা = $x + 4$
৪র্থ সংখ্যা = $x + 6$
৫ম সংখ্যা = $x + 8$
প্রশ্নমতে,
সংখ্যাগুলোর গড় = ৮
বা, $\frac{x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)}{5} = 8$
বা, $\frac{5x + 20}{5} = 8$
বা, $5x + 20 = 8 \times 5$ [আড়গুণন করে]
বা, $5x + 20 = 40$
বা, $5x = 40 - 20$
বা, $5x = 20$
বা, $x = \frac{20}{5}$
$\therefore x = 4$
অতএব, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো ৪।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
আমরা জানি, ক্রমিক সংখ্যার গড় সবসময় মাঝখানের সংখ্যাটি হয়।
যেহেতু ৫ টি ক্রমিক জোড় সংখ্যার গড় ৮, তাই মাঝখানের সংখ্যাটি (অর্থাৎ ৩য় সংখ্যাটি) অবশ্যই ৮ হবে।
ক্রমিক জোড় সংখ্যাগুলো সাজালে পাই:
১ম, ২য়, ৩য়, ৪র্থ, ৫ম
_ , _, ৮, _, _
যেহেতু সংখ্যাগুলো জোড়, তাই পেছনের দিকে (ক্ষুদ্রতম দিকে) গেলে ২ করে কমবে:
২য় সংখ্যা = $8 - 2 = 6$
১ম বা ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = $6 - 2 = 4$
সুতরাং, ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি ৪।
ক্ষুদ্রতম জোড় সংখ্যাটি = $x$
যেহেতু সংখ্যাগুলো ক্রমিক জোড় সংখ্যা, তাই প্রতিটি সংখ্যা তার আগের সংখ্যার চেয়ে ২ করে বেশি হবে।
সুতরাং, ৫ টি ক্রমিক জোড় সংখ্যা হলো:
১ম সংখ্যা = $x$
২য় সংখ্যা = $x + 2$
৩য় সংখ্যা = $x + 4$
৪র্থ সংখ্যা = $x + 6$
৫ম সংখ্যা = $x + 8$
প্রশ্নমতে,
সংখ্যাগুলোর গড় = ৮
বা, $\frac{x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)}{5} = 8$
বা, $\frac{5x + 20}{5} = 8$
বা, $5x + 20 = 8 \times 5$ [আড়গুণন করে]
বা, $5x + 20 = 40$
বা, $5x = 40 - 20$
বা, $5x = 20$
বা, $x = \frac{20}{5}$
$\therefore x = 4$
অতএব, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো ৪।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
আমরা জানি, ক্রমিক সংখ্যার গড় সবসময় মাঝখানের সংখ্যাটি হয়।
যেহেতু ৫ টি ক্রমিক জোড় সংখ্যার গড় ৮, তাই মাঝখানের সংখ্যাটি (অর্থাৎ ৩য় সংখ্যাটি) অবশ্যই ৮ হবে।
ক্রমিক জোড় সংখ্যাগুলো সাজালে পাই:
১ম, ২য়, ৩য়, ৪র্থ, ৫ম
_ , _, ৮, _, _
যেহেতু সংখ্যাগুলো জোড়, তাই পেছনের দিকে (ক্ষুদ্রতম দিকে) গেলে ২ করে কমবে:
২য় সংখ্যা = $8 - 2 = 6$
১ম বা ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = $6 - 2 = 4$
সুতরাং, ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি ৪।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions