পরপর চারটি সংখ্যার যোগফল s ।বৃথত্তম সংখ্যাটির মান s দ্বারা প্রকাশ কর।
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
পরপর চারটি সংখ্যার ১ম সংখ্যাটি = x
তাহলে, ২য় সংখ্যাটি = x + 1
৩য় সংখ্যাটি = x + 2
এবং ৪র্থ (বৃহত্তম) সংখ্যাটি = x + 3
প্রশ্নমতে, চারটি সংখ্যার যোগফল = s
অতএব,
x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = s
বা, 4x + 6 = s
বা, 4x = s - 6
বা, x = (s - 6)/4
আমাদের নির্ণয় করতে হবে বৃহত্তম সংখ্যাটির মান।
যেহেতু বৃহত্তম সংখ্যাটি = x + 3
সেহেতু উপরের x এর মান বসিয়ে পাই,
বৃহত্তম সংখ্যাটি = (s - 6)/4 + 3
= (s - 6 + 12)/4 [লসাগু করে]
= (s + 6)/4
সুতরাং, বৃহত্তম সংখ্যাটির মান = (s+6)/4
বিকল্প পদ্ধতি / শর্টকাট টেকনিক:
পরপর সংখ্যা বা ক্রমিক সংখ্যার ক্ষেত্রে গড় মান সব সময় মাঝের সংখ্যার সমান হয়।
চারটি সংখ্যার যোগফল s হলে, তাদের গড় = s/4
যেহেতু চারটি সংখ্যা, তাই এই গড় মানটি ২য় ও ৩য় সংখ্যার ঠিক মাঝখানে অবস্থিত।
গড় মান থেকে বড় হবে ৩য় ও ৪র্থ সংখ্যা। ক্রমিক সংখ্যার পার্থক্য ১ করে হয়, তাই গড় মান থেকে বৃহত্তম সংখ্যার দূরত্ব হবে = 0.5 + 1 = 1.5 বা 3/2।
অতএব, বৃহত্তম সংখ্যাটি = গড় + 1.5
= s/4 + 3/2
= (s + 6)/4
পরপর চারটি সংখ্যার ১ম সংখ্যাটি = x
তাহলে, ২য় সংখ্যাটি = x + 1
৩য় সংখ্যাটি = x + 2
এবং ৪র্থ (বৃহত্তম) সংখ্যাটি = x + 3
প্রশ্নমতে, চারটি সংখ্যার যোগফল = s
অতএব,
x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = s
বা, 4x + 6 = s
বা, 4x = s - 6
বা, x = (s - 6)/4
আমাদের নির্ণয় করতে হবে বৃহত্তম সংখ্যাটির মান।
যেহেতু বৃহত্তম সংখ্যাটি = x + 3
সেহেতু উপরের x এর মান বসিয়ে পাই,
বৃহত্তম সংখ্যাটি = (s - 6)/4 + 3
= (s - 6 + 12)/4 [লসাগু করে]
= (s + 6)/4
সুতরাং, বৃহত্তম সংখ্যাটির মান = (s+6)/4
বিকল্প পদ্ধতি / শর্টকাট টেকনিক:
পরপর সংখ্যা বা ক্রমিক সংখ্যার ক্ষেত্রে গড় মান সব সময় মাঝের সংখ্যার সমান হয়।
চারটি সংখ্যার যোগফল s হলে, তাদের গড় = s/4
যেহেতু চারটি সংখ্যা, তাই এই গড় মানটি ২য় ও ৩য় সংখ্যার ঠিক মাঝখানে অবস্থিত।
গড় মান থেকে বড় হবে ৩য় ও ৪র্থ সংখ্যা। ক্রমিক সংখ্যার পার্থক্য ১ করে হয়, তাই গড় মান থেকে বৃহত্তম সংখ্যার দূরত্ব হবে = 0.5 + 1 = 1.5 বা 3/2।
অতএব, বৃহত্তম সংখ্যাটি = গড় + 1.5
= s/4 + 3/2
= (s + 6)/4
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions