4a ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল 4a ভূমি বিশিষ্ট আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান হলে আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা কত?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r এবং আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা h।
বৃত্তের ব্যাস = 4a
বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) = ব্যাসের অর্ধেক = 4a / 2 = 2a
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² = π(2a)² = π(4a²) = 4πa²
আবার,
আয়তক্ষেত্রের ভূমি = 4a
আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা = h
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা = 4a × h = 4ah
প্রশ্নানুসারে, বৃত্তের ক্ষেত্রফল আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান।
সুতরাং, 4πa² = 4ah
⇒ h = (4πa²) / (4a)
⇒ h = (4/4) × (π) × (a²/a)
⇒ h = 1 × π × a
⇒ h = πa
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা πa।
বৃত্তের ব্যাস = 4a
বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) = ব্যাসের অর্ধেক = 4a / 2 = 2a
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² = π(2a)² = π(4a²) = 4πa²
আবার,
আয়তক্ষেত্রের ভূমি = 4a
আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা = h
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা = 4a × h = 4ah
প্রশ্নানুসারে, বৃত্তের ক্ষেত্রফল আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান।
সুতরাং, 4πa² = 4ah
⇒ h = (4πa²) / (4a)
⇒ h = (4/4) × (π) × (a²/a)
⇒ h = 1 × π × a
⇒ h = πa
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা πa।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৪৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি গ্রামার
Adverb, Corrections.
Adverb, Corrections.
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
জনসংখ্যা ও পরিবেশ:
ডেমোগ্রাফির মৌলিক ধারণা, জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার, জনসংখ্যার তত্ত্বসমূহ (ম্যালথাস ও অন্যান্য), পরিবেশের ওপর মানুষের প্রভাব এবং পরিবেশগত আন্দোলন
ডেমোগ্রাফির মৌলিক ধারণা, জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার, জনসংখ্যার তত্ত্বসমূহ (ম্যালথাস ও অন্যান্য), পরিবেশের ওপর মানুষের প্রভাব এবং পরিবেশগত আন্দোলন
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ:
কারক ও বিভক্তি
কারক ও বিভক্তি
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions