ছয়টি পর পর পূর্ন সংখ্যা দেয়া আছে।প্রথম তিনিটির যোগফল ২৭ হলে,শেষ তিনিটির যোগফল কত?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, ছয়টি পর পর পূর্ণ সংখ্যা হলো: $x, x+1, x+2, x+3, x+4$ এবং $x+5$।
প্রশ্নমতে, প্রথম তিনটি সংখ্যার যোগফল = $27$
বা, $x + (x+1) + (x+2) = 27$
বা, $3x + 3 = 27$
বা, $3x = 27 - 3$
বা, $3x = 24$
বা, $x = 24 / 3$
$\therefore x = 8$
যেহেতু প্রথম সংখ্যাটি ($x$) = $8$, তাই পরবর্তী শেষ তিনটি সংখ্যা হবে:
চতুর্থ সংখ্যাটি ($x+3$) = $8 + 3 = 11$
পঞ্চম সংখ্যাটি ($x+4$) = $8 + 4 = 12$
ষষ্ঠ সংখ্যাটি ($x+5$) = $8 + 5 = 13$
$\therefore$ শেষ তিনটি সংখ্যার যোগফল = $11 + 12 + 13 = 36$
বিকল্প ও শর্টকাট পদ্ধতি:
প্রথম তিনটি সংখ্যার যোগফল $27$।
সুতরাং, প্রথম তিনটি সংখ্যার গড় = $27 / 3 = 9$।
যেহেতু সংখ্যাগুলো ধারাবাহিক, তাই এই গড়টিই হলো প্রথম তিনটি সংখ্যার ঠিক মাঝখানের সংখ্যাটি।
অর্থাৎ, প্রথম তিনটি সংখ্যা হলো: $8, \textbf{9}, 10$।
তাহলে, পরের তিনটি সংখ্যা অবশ্যই হবে: $11, 12, 13$।
অতএব, শেষ তিনটির যোগফল = $11 + 12 + 13 = \textbf{36}$।
আরেকটি সুপার শর্টকাট:
যেহেতু ৩টি করে সংখ্যার ২টি সেট এবং সংখ্যাগুলো ধারাবাহিক, তাই শেষ ৩টি সংখ্যার যোগফল প্রথম ৩টি সংখ্যার যোগফলের চেয়ে $(3 \times 3)$ বা $9$ বেশি হবে।
কারণ, প্রথম সেট থেকে দ্বিতীয় সেটের প্রতিটি সংখ্যা ৩ করে বড়।
$\therefore$ নির্ণেয় যোগফল = $27 + (3 \times 3) = 27 + 9 = \textbf{36}$।
প্রশ্নমতে, প্রথম তিনটি সংখ্যার যোগফল = $27$
বা, $x + (x+1) + (x+2) = 27$
বা, $3x + 3 = 27$
বা, $3x = 27 - 3$
বা, $3x = 24$
বা, $x = 24 / 3$
$\therefore x = 8$
যেহেতু প্রথম সংখ্যাটি ($x$) = $8$, তাই পরবর্তী শেষ তিনটি সংখ্যা হবে:
চতুর্থ সংখ্যাটি ($x+3$) = $8 + 3 = 11$
পঞ্চম সংখ্যাটি ($x+4$) = $8 + 4 = 12$
ষষ্ঠ সংখ্যাটি ($x+5$) = $8 + 5 = 13$
$\therefore$ শেষ তিনটি সংখ্যার যোগফল = $11 + 12 + 13 = 36$
বিকল্প ও শর্টকাট পদ্ধতি:
প্রথম তিনটি সংখ্যার যোগফল $27$।
সুতরাং, প্রথম তিনটি সংখ্যার গড় = $27 / 3 = 9$।
যেহেতু সংখ্যাগুলো ধারাবাহিক, তাই এই গড়টিই হলো প্রথম তিনটি সংখ্যার ঠিক মাঝখানের সংখ্যাটি।
অর্থাৎ, প্রথম তিনটি সংখ্যা হলো: $8, \textbf{9}, 10$।
তাহলে, পরের তিনটি সংখ্যা অবশ্যই হবে: $11, 12, 13$।
অতএব, শেষ তিনটির যোগফল = $11 + 12 + 13 = \textbf{36}$।
আরেকটি সুপার শর্টকাট:
যেহেতু ৩টি করে সংখ্যার ২টি সেট এবং সংখ্যাগুলো ধারাবাহিক, তাই শেষ ৩টি সংখ্যার যোগফল প্রথম ৩টি সংখ্যার যোগফলের চেয়ে $(3 \times 3)$ বা $9$ বেশি হবে।
কারণ, প্রথম সেট থেকে দ্বিতীয় সেটের প্রতিটি সংখ্যা ৩ করে বড়।
$\therefore$ নির্ণেয় যোগফল = $27 + (3 \times 3) = 27 + 9 = \textbf{36}$।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions