কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যার সাথে ৩যোগ করলে যোগফল ২৪,৩৬ এবং ৪৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
প্রশ্নমতে, নির্ণেয় লঘিষ্ঠ সংখ্যাটির সাথে ৩ যোগ করলে যোগফল ২৪, ৩৬ ও ৪৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে। অর্থাৎ, ২৪, ৩৬ ও ৪৮ এর লসাগু যত হবে, তার থেকে ৩ বিয়োগ করলেই নির্ণেয় সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।
এখন, ২৪, ৩৬ ও ৪৮ এর লসাগু নির্ণয় করি,
২৪ = ২ × ২ × ২ × ৩ = ২³ × ৩
৩৬ = ২ × ২ × ৩ × ৩ = ২² × ৩²
৪৮ = ২ × ২ × ২ × ২ × ৩ = ২⁴ × ৩
লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক বা লসাগু = ২⁴ × ৩² = ১৬ × ৯ = ১৪৪
যেহেতু সংখ্যাটির সাথে ৩ যোগ করলে তা ১৪৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে, তাই নির্ণেয় সংখ্যা = (১৪৪ - ৩) = ১৪১।
সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ১৪১।
শর্টকাট টেকনিক:
এধরণের অংকের ক্ষেত্রে প্রথমে লসাগু বের করে, যা যোগ করতে বলা হয়েছে তা বিয়োগ করতে হয়।
২৪, ৩৬, ৪৮ এর লসাগু = ১৪৪
প্রশ্নমতে ৩ যোগ করতে হবে, তাই ফলাফলের জন্য ৩ বিয়োগ করতে হবে।
∴ সংখ্যাটি = ১৪৪ - ৩ = ১৪১
এখন, ২৪, ৩৬ ও ৪৮ এর লসাগু নির্ণয় করি,
২৪ = ২ × ২ × ২ × ৩ = ২³ × ৩
৩৬ = ২ × ২ × ৩ × ৩ = ২² × ৩²
৪৮ = ২ × ২ × ২ × ২ × ৩ = ২⁴ × ৩
লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক বা লসাগু = ২⁴ × ৩² = ১৬ × ৯ = ১৪৪
যেহেতু সংখ্যাটির সাথে ৩ যোগ করলে তা ১৪৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে, তাই নির্ণেয় সংখ্যা = (১৪৪ - ৩) = ১৪১।
সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ১৪১।
শর্টকাট টেকনিক:
এধরণের অংকের ক্ষেত্রে প্রথমে লসাগু বের করে, যা যোগ করতে বলা হয়েছে তা বিয়োগ করতে হয়।
২৪, ৩৬, ৪৮ এর লসাগু = ১৪৪
প্রশ্নমতে ৩ যোগ করতে হবে, তাই ফলাফলের জন্য ৩ বিয়োগ করতে হবে।
∴ সংখ্যাটি = ১৪৪ - ৩ = ১৪১
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions