2x² + 5x + 3 < 0 এর সমাধান কোনটি?
Solution
Correct Answer: Option A
2x² + 2x + 3x + 3 < 0
⇒ 2x(x + 1) + 3(x + 1) < 0
⇒ (2x + 3)(x + 1) < 0
প্রথম ক্ষেত্রে:
(2x + 3) > 0 এবং (x + 1) < 0
⇒ 2x > -3 => x > -3/2
⇒ x < -1
সুতরাং, এই ক্ষেত্রে সমাধান হল -3/2 < x < -1।
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:
(2x + 3) < 0 এবং (x + 1) > 0
⇒ 2x < -3 => x < -3/2
⇒ x > -1
এই ক্ষেত্রে কোন সমাধান নেই, কারণ কোন সংখ্যা একই সাথে -3/2 এর চেয়ে ছোট এবং -1 এর চেয়ে বড় হতে পারে না (-3/2 = -1.5)।
অতএব, অসমীকরণটির একমাত্র সমাধান হল -3/2 < x < -1।
⇒ 2x(x + 1) + 3(x + 1) < 0
⇒ (2x + 3)(x + 1) < 0
প্রথম ক্ষেত্রে:
(2x + 3) > 0 এবং (x + 1) < 0
⇒ 2x > -3 => x > -3/2
⇒ x < -1
সুতরাং, এই ক্ষেত্রে সমাধান হল -3/2 < x < -1।
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:
(2x + 3) < 0 এবং (x + 1) > 0
⇒ 2x < -3 => x < -3/2
⇒ x > -1
এই ক্ষেত্রে কোন সমাধান নেই, কারণ কোন সংখ্যা একই সাথে -3/2 এর চেয়ে ছোট এবং -1 এর চেয়ে বড় হতে পারে না (-3/2 = -1.5)।
অতএব, অসমীকরণটির একমাত্র সমাধান হল -3/2 < x < -1।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions