কোন পরীক্ষায় ৭০% পরীক্ষার্থী গণিত এবং ৫০% পরীক্ষার্থী বাংলায় পাস করে। যদি উভয় বিষয়ে ৪০% পরীক্ষার্থী পাশ করে থাকে তবে শতকরা কতজন উভয় বিষয়ে ফেল করল?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
গণিতে পাস করে = ৭০%
বাংলায় পাস করে = ৫০%
উভয় বিষয়ে পাস করে = ৪০%
শুধুমাত্র গণিতে পাস করে = (৭০ - ৪০)% = ৩০%
শুধুমাত্র বাংলায় পাস করে = (৫০ - ৪০)% = ১০%
যে কোনো একটি বিষয়ে বা উভয় বিষয়ে পাস করে
= (শুধুমাত্র গণিতে পাস) + (শুধুমাত্র বাংলায় পাস) + (উভয় বিষয়ে পাস)
= (৩০ + ১০ + ৪০)%
= ৮০%
$\therefore$ উভয় বিষয়ে ফেল করে = (মোট পরীক্ষার্থী - মোট পাস করা পরীক্ষার্থী)
= (১০০ - ৮০)%
= ২০%
বিকল্প পদ্ধতি (ভেনচিত্রের সাহায্যে):
আমরা জানি,
$n(M \cup B) = n(M) + n(B) - n(M \cap B)$
এখানে,
$n(M)$ = গণিতে পাসের হার = ৭০
$n(B)$ = বাংলায় পাসের হার = ৫০
$n(M \cap B)$ = উভয় বিষয়ে পাসের হার = ৪০
$\therefore$ অন্তত এক বিষয়ে পাস করে $n(M \cup B) = ৭০ + ৫০ - ৪০ = ৮০$ জন।
সুতরাং, উভয় বিষয়ে ফেল করে = $(১০০ - ৮০)$ জন = ২০ জন।
শর্টকাট টেকনিক:
উভয় বিষয়ে ফেল = ১০০ - (১ম বিষয়ে পাস + ২য় বিষয়ে পাস - উভয় বিষয়ে পাস)
= ১০০ - (৭০ + ৫০ - ৪০)
= ১০০ - (১২০ - ৪০)
= ১০০ - ৮০
= ২০%
গণিতে পাস করে = ৭০%
বাংলায় পাস করে = ৫০%
উভয় বিষয়ে পাস করে = ৪০%
শুধুমাত্র গণিতে পাস করে = (৭০ - ৪০)% = ৩০%
শুধুমাত্র বাংলায় পাস করে = (৫০ - ৪০)% = ১০%
যে কোনো একটি বিষয়ে বা উভয় বিষয়ে পাস করে
= (শুধুমাত্র গণিতে পাস) + (শুধুমাত্র বাংলায় পাস) + (উভয় বিষয়ে পাস)
= (৩০ + ১০ + ৪০)%
= ৮০%
$\therefore$ উভয় বিষয়ে ফেল করে = (মোট পরীক্ষার্থী - মোট পাস করা পরীক্ষার্থী)
= (১০০ - ৮০)%
= ২০%
বিকল্প পদ্ধতি (ভেনচিত্রের সাহায্যে):
আমরা জানি,
$n(M \cup B) = n(M) + n(B) - n(M \cap B)$
এখানে,
$n(M)$ = গণিতে পাসের হার = ৭০
$n(B)$ = বাংলায় পাসের হার = ৫০
$n(M \cap B)$ = উভয় বিষয়ে পাসের হার = ৪০
$\therefore$ অন্তত এক বিষয়ে পাস করে $n(M \cup B) = ৭০ + ৫০ - ৪০ = ৮০$ জন।
সুতরাং, উভয় বিষয়ে ফেল করে = $(১০০ - ৮০)$ জন = ২০ জন।
শর্টকাট টেকনিক:
উভয় বিষয়ে ফেল = ১০০ - (১ম বিষয়ে পাস + ২য় বিষয়ে পাস - উভয় বিষয়ে পাস)
= ১০০ - (৭০ + ৫০ - ৪০)
= ১০০ - (১২০ - ৪০)
= ১০০ - ৮০
= ২০%
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions