কোন পরীক্ষায় ৯০% পরীক্ষার্থী ইতিহাসে এবং ৮৫% পরীক্ষার্থী ভূগোলে কৃতকার্য হল। যদি উভয় বিষয়ে কোন ফেল না করে এবং উভয় বিষয়ে ২২৫ জন পাস করে থাকে, তবে ঐ পরীক্ষায় কতজন অংশ গ্রহন করেছিল?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি, মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ১০০ জন
ইতিহাসে পাস করে = ৯০ জন
ভূগোলে পাস করে = ৮৫ জন
যেহেতু উভয় বিষয়ে কেউ ফেল করেনি, তাই মোট পরীক্ষার্থী = (শুধু ইতিহাসে পাস) + (শুধু ভূগোলে পাস) + (উভয় বিষয়ে পাস)।
অথবা, ভেন চিত্রের সূত্রানুসারে আমরা জানি,
মোট পরীক্ষার্থীর শতকরা হার = ইতিহাসে পাসের হার + ভূগোলে পাসের হার - উভয় বিষয়ে পাসের হার
প্রশ্নমতে,
১০০ = ৯০ + ৮৫ - উভয় বিষয়ে পাসের হার
বা, ১০০ = ১৭৫ - উভয় বিষয়ে পাসের হার
বা, উভয় বিষয়ে পাসের হার = ১৭৫ - ১০০
বা, উভয় বিষয়ে পাসের হার = ৭৫%
এখন,
উভয় বিষয়ে ৭৫ জন পাস করলে মোট পরীক্ষার্থী = ১০০ জন
উভয় বিষয়ে ১ জন পাস করলে মোট পরীক্ষার্থী = ১০০ / ৭৫ জন
উভয় বিষয়ে ২২৫ জন পাস করলে মোট পরীক্ষার্থী = (১০০ × ২২৫) / ৭৫ জন
= ৩০০ জন
সুতরাং, ওই পরীক্ষায় ৩০০ জন অংশগ্রহণ করেছিল।
শর্টকাট নিয়ম:
উভয় বিষয়ে পাসের হার = (১ম বিষয়ে পাস + ২য় বিষয়ে পাস) - ১০০
= (৯০ + ৮৫) - ১০০
= ১৭৫ - ১০০
= ৭৫%
প্রশ্নমতে, ৭৫% = ২২৫ জন
সুতরাং, ১০০% = (২২৫ × ১০০) / ৭৫
= ৩ × ১০০
= ৩০০ জন
ইতিহাসে পাস করে = ৯০ জন
ভূগোলে পাস করে = ৮৫ জন
যেহেতু উভয় বিষয়ে কেউ ফেল করেনি, তাই মোট পরীক্ষার্থী = (শুধু ইতিহাসে পাস) + (শুধু ভূগোলে পাস) + (উভয় বিষয়ে পাস)।
অথবা, ভেন চিত্রের সূত্রানুসারে আমরা জানি,
মোট পরীক্ষার্থীর শতকরা হার = ইতিহাসে পাসের হার + ভূগোলে পাসের হার - উভয় বিষয়ে পাসের হার
প্রশ্নমতে,
১০০ = ৯০ + ৮৫ - উভয় বিষয়ে পাসের হার
বা, ১০০ = ১৭৫ - উভয় বিষয়ে পাসের হার
বা, উভয় বিষয়ে পাসের হার = ১৭৫ - ১০০
বা, উভয় বিষয়ে পাসের হার = ৭৫%
এখন,
উভয় বিষয়ে ৭৫ জন পাস করলে মোট পরীক্ষার্থী = ১০০ জন
উভয় বিষয়ে ১ জন পাস করলে মোট পরীক্ষার্থী = ১০০ / ৭৫ জন
উভয় বিষয়ে ২২৫ জন পাস করলে মোট পরীক্ষার্থী = (১০০ × ২২৫) / ৭৫ জন
= ৩০০ জন
সুতরাং, ওই পরীক্ষায় ৩০০ জন অংশগ্রহণ করেছিল।
শর্টকাট নিয়ম:
উভয় বিষয়ে পাসের হার = (১ম বিষয়ে পাস + ২য় বিষয়ে পাস) - ১০০
= (৯০ + ৮৫) - ১০০
= ১৭৫ - ১০০
= ৭৫%
প্রশ্নমতে, ৭৫% = ২২৫ জন
সুতরাং, ১০০% = (২২৫ × ১০০) / ৭৫
= ৩ × ১০০
= ৩০০ জন
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions